概率论

2024/4/11 15:24:12

概率统计Python计算:贝叶斯公式

根据完备事件组A1,A2,…,AnA_1, A_2,\dots , A_nA1​,A2​,…,An​的先验概率序列P(A1),P(A2),…,P(An)P(A_1), P(A_2), \dots, P(A_n)P(A1​),P(A2​),…,P(An​),对事件BBB的似然度序列P(B∣A1),P(B∣A2),…,P(B∣An)P(B|A_1)&a…

概率统计Python计算:连续型随机变量分布(norm)

scipy.stats的norm对象表示正态分布,下表说明norm的几个常用函数。 函数名参数功能rvs(loc, scale, size)loc,scale:分布参数μ\muμ和σ\sigmaσ,缺省值分别为0和1,size:产生的随机数个数,缺省…

概率统计Python计算:随机变量的分布函数

任何随机变量XXX都有其分布函数(或称为累积分布函数) F(x)P(X≤x),x∈(−∞,∞).F(x)P(X\leq x), x\in (-\infty,\infty).F(x)P(X≤x),x∈(−∞,∞). 例1 向半径为rrr的圆内任一投掷一个点,求此点到圆心的距离XXX的分布函数,并计算…

概率论与数理统计之贝叶斯公式

若为试验E的一个完备事件组,B为E的任一事件,且,则:。这个公式也被称为贝叶斯公式。 根据乘法公式有:根据全概率公式有:其中称为先验概率,称为后验概率例题:设一地区居民的某种疾病的…

5003笔记 Statistic Chapter6-Cross validation and bootstrapping

训练误差和测试误差不是一个重要程度,训练误差可以低于测试误差。测试误差小,说明模型泛化性能好。 当test error开始上升时,模型就是过拟合了。Train和Test 一般都有相同的分布。Validation一般是从Train拆出来的。 随机拆分Train和Tes…

【回归分析】02. 随机向量(2)

文章目录【回归分析】2. 随机向量(2)2.4 正态随机向量的二次型2.5 矩阵微商【回归分析】2. 随机向量(2) 2.4 正态随机向量的二次型 定理 2.4.1:正态随机向量的二次型的方差: (1) 设 X∼Nn(μ,Σ)X\sim N_n(\mu,\Sigma)X∼Nn​(μ,Σ) ,AAA…

多维随机变量及其分布4

(给我学!死劲学!) 目录 一、二维随机变量 1. 定义 2. 二维(多维)联合分布函数的定义 3. 联合分布律 4. 联合概率密度 二、边缘分布 1. 边缘概率密度函数的定义 ​三、条件分布 1. 条件分布律的定义…

GPS从入门到放弃(十三)、接收机自主完好性监测(RAIM)

接收机自主完好性监测(RAIM: Receiver Autonomous Integrity Monitoring)是根据用户接收机的冗余观测值监测用户定位结果的完好性,其目的是在导航过程中检测出发生故障的卫星,并保障导航定位精度。 为了能进行接收机自主完好性监测…

bandit算法与推荐系统

导语 首先声明,本文基本转载于陈开江先生的《Bandit 算法与推荐系统》一文,加上笔者自己的结合目前推荐项目的理解。不准确之处,愿诸君指正。拜谢。 推荐系统中经常会遇到EE问题和冷启动问题,在笔者项目过程中,无可厚…

欧拉函数及其线性筛

一,定义 欧拉函数是对于n小于或者等于他的数中与n互质的数的个数。一般用φ(x)表示。 二,欧拉函数公式 其中pi为n的所有质因数。 公式的理解方法可以是pi是与n互质的数,那么它(包括它的倍数)在1~n里面是均匀出现的&…

概率图降低表示需要的参数指的是什么?(贝叶斯网络) 结构化概率模型

深度学习中经常要对概率密度建模。对于多维度随机变量来说,这有些困难。概率化结构(既图模型)是处理这个问题的手段之一。这引出了两个问题。为什么建模困难?图模型怎样解决了这个困难? 关于这个问题,花书…

《概率论与数理统计》作业一,python画频率分布表

《概率论与数理统计》作业一,python画频率分布表5.12:5:6:5.22:3:5:5.33:4:5:8:10:13:24:28:(1)(2)(3)频率分布表画图函数(按照分割区间大小/按照分组(1)按照分组数(2)按照分割区间大…

概率与信息论基础总结LAN

随机变量: 随机变量(random variable)是可以随机地取不同值的变量 就其本身而言,一个随机变量只是对可能的状态的描述;它必须伴随着一个概率分布来指定每个状态的可能性。 随机变量可以是离散的或者连续的。离散随机变…

卡方检验的基本思想是比较实际观察到的频数与期望的频数之间的差异

卡方检验(Chi-Square Test)是一种用于分析分类数据之间的关联性或独立性的统计方法。它通过比较观察到的数据与预期的数据之间的差异来判断两个或多个变量之间是否存在关联。卡方检验通常用于交叉表格(列联表)的分析,例…

兩隨機變數乘積的期望值

兩隨機變數乘積的期望值以下推導參考Distribution of the product of two random variables - Expectation of product of random variables。 E⁡(XY)E⁡(E⁡(XY∣Y))law of total expectationE⁡(Y⋅E⁡[X∣Y])外層給定Yy,所以Y對內層期望值來說為常數\begin{aligned} \opera…

数学建模系列-优化模型(三)---排队论模型

所谓排队论模型,就是指一个模型中可根据交易简单的需要分为三个部分: (1)顾客造访 (2)服务顾客时间 (3)若不空闲,则顾客需要排队 下面是对于排队论模型的建模以及解决方法…

概率论:条件概率与乘法

条件概率:P(A|B)P(AB)/P(B)为事件A在B发生的条件下的条件概率。 由公式可知:P(AB)P(A|B)P(B),这就是乘法定理,通俗讲就是AB同时发生的概率就是B发生了的概率乘以B发生的情况下A发生的概率。 完备事件组:把样本空间分成几个事件&…

机器学习实战教程(七):朴素贝叶斯

一 简介 朴素贝叶斯算法是有监督的学习算法,解决的是分类问题,如客户是否流失、是否值得投资、信用等级评定等多分类问题。该算法的优点在于简单易懂、学习效率高、在某些领域的分类问题中能够与决策树、神经网络相媲美。但由于该算法以自变量之间的独立…

概率论:数字特征与极限定理——数学期望

数学期望就是一种平均。 收敛的才有期望。 接下来我们来球一些常见的分布的期望: e^x1x/1x^2/2,泰勒展开。 注意这个是无穷无尽的。 这里使用了一个很巧妙地求和方法。敏锐地发现了k(1-p)^k-1可以变成(1-p)^k的导数,而这个原函数求和是很简…

5328笔记 Advanced ML Chapter6-Sparse Coding and Regularisation

D是Overcompleteness过度完备的 R是Sparsity稀疏的 为什么要稀疏编码,我个人认识是让D尽可能的汇聚更多的信息,它就是一本字典,所以它的信息的超完备的,R是一种检索方式,越稀疏,检索的越快,就好…

GPS从入门到放弃(八)、 GPS卫星速度解算

在阅读这一篇强烈建议先阅读GPS卫星位置解算。为了计算卫星速度,需要对卫星的位置求导。 计算各参变量对时间的导数如下: 计算卫星在轨道平面内的速度 和 WGS-84坐标系中的速度如下: 在之前的位置解算的过程中,我们已经求得了很多…

离散型随机变量及其分布律2

(熟记理解背诵,不管到多少岁!!!都要脱口而出!!!!) 目录 一、三种重要的离散型随机变量 (一)(0-1)分布/两点…

CF618G Combining Slimes 题解

CF618G Combining SlimesCF618G Combining Slimes 首先考虑根据期望的线性性质对于每一个数分开来计算贡献,之后再求出每一个数出现的概率即可。 也不是很清楚这个东西是不是线性性质。 但是说实话就是对于所有数一起考虑是不能入手的。 之后我们发现事实上任意的数…

2021中国大学生程序设计竞赛(CCPC)- 网络选拔赛 1009 Command Sequence HDU - 7108

题目链接 题目大意 给你一个字符串只有UDLR代表一个机器人可以上下左右 问你有多少个字串让机器人运动后可以回到原点 题目思路 机器人运动后回到原点那么 需要保证字串 s(i,j)关于LR和UD的前缀和 一定相等 即sum1[i]-sum1[j-1]0 sum2[…

神经网络是线性模型吗,人工神经网络预测模型

bp神经网络为什么要采用非线性函数来进行预测? 提问:bp神经网络为什么要采用非线性函数来进行预测?回答:简单的讲,主要是复杂的bp神经网络的行为动态及神经元之间的相互作用是无法用简单的线性函数来描述的&#xff0…

Brain Teaser概率类 - 抛硬币

问题 你有 17 个硬币,我有 16 个硬币,我们同时抛掷所有硬币。 如果你有更多的正面,那么你赢,否则我赢。 你获胜的概率是多少? 解答 划分出3个相互独立的事件:你抛前16枚硬币;我抛16枚硬币&am…

Bayesian Networks ——Stanford CS228

Bayesian Networks 学习一个有效广泛的技术用来参数化概率分布仅仅用少量的参数。通过有向无环图(DAGs)来描述因果模型。研究模型假设和DAG结构之间的关联;不仅模型假设要很清楚,而…

【概率论】MCMC

纯天然无污染博文,请放心食用什么是 MCMC? MCMC 是 Markov Chain Monte Carlo (马尔科夫链蒙特卡洛),是一种采样方法。 接受-拒绝采样的缺点 要从一个复杂分布 p ( x ) p(x) p(x) 里面采样,并且这个分布…

概率统计Python计算:离散型变量独立性判断

随机变量之间的独立性是非常重要的关系。对离散型随机变量XXX,YYY而言,我们知道XXX,YYY独立,当且仅当pijpi⋅⋅p⋅j,1≤i≤m,1≤j≤np_{ij}p_{i\cdot}\cdot p_{\cdot j},1\leq i\leq m, 1\leq j\leq npij​pi⋅​⋅p⋅j​,1≤i≤m…

常见分布整理

概率论 - 常见分布(及其分布表) 常见分布的期望和方差 离散型分布 两点分布 有2种结果,实验只做1次 X~b(1,p)则有 P(X k) pk (1-p)1-k,k 0, 1 数学期望:E(X) p 方差:D(X)p(1-p) 二项分布 P(A) p&#xff0…

python科研绘图:P-P图与Q-Q图

目录 什么是P-P图与Q-Q图 分位数 百分位数 Q-Q图步骤与原理 Shapiro-Wilk检验 绘制Q-Q图 绘制P-P图 什么是P-P图与Q-Q图 P-P图和Q-Q图都是用于检验样本的概率分布是否服从某种理论分布。 P-P图的原理是检验实际累积概率分布与理论累积概率分布是否吻合。若吻合&#xf…

GPS从入门到放弃(二十五)、卡尔曼滤波

一、概述 单点定位的结果因为是单独一个点一个点进行的,所以连续起来看数据可能出现上串下跳的情况,事实上并不符合实际情况。为了解决这个问题,考虑到物体运动的连续性和运动变化的缓慢性,可以通过滤波器来平滑位置轨迹。 滤波器…

随机变量的分布函数3

(到老也得给我记住!!) 目录 一、分布函数 二、连续型随机变量及其概率密度 三、重要的连续型随机变量 (一)均匀分布 (二)指数分布 (三)正态分布 四、…

随机变量的数字特征5

(学!给我学!) 目录 一、数学期望 ​ 二、方差 三、几种重要分布的期望和方差 1. 离散型变量 2. 连续型变量 四、协方差、相关系数 1. 协方差、相关系数的定义 五、矩、协方差矩阵 1. 矩的定义 2. 协方差矩阵的定义 数学…

GPS从入门到放弃(十四)、电离层延时

一、电离层概念 电离层(Ionosphere)是地球大气的一个电离区域。它是受到太阳高能辐射以及宇宙线的激励而电离的大气高层。50千米以上的整个地球大气层都处于部分电离或完全电离的状态,电离层是部分电离的大气区域,完全电离的大气…

泰勒展开公式的理解

一、麦克劳林公式 对于一些复杂的函数, 要研究其性质往往是比较困难的. 而多项式函数的性质往往比较简单, 所以有时候, 为了方便研究, 我们可能会想着: 能不能用一个多项式函数去近似一个复杂的函数? 可以看到, 在x0这一点上, 两个函数的值都是1, 但在x0的邻域, 这两个函数的…

C++笔记 蒙特卡罗计算π值

蒙特卡罗 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法也称统计模拟方法,是按抽样调查法求取统计值来推定未知特性量的计算方法。 又称随机抽样或统计试验方法。当所求解的问题是某种事件出现的概率,或某随机变量的期望值时,可以通过某种…

ublox f9p,Realsense D435i相关资料

一、Realsense D435i使用笔记 1、Realsense D435i使用笔记 2、Inter Realsense D435i标定详细步骤_高喜天天的博客-CSDN博客 3、Realsense D435i深度测距和普通摄像头单目测距的区别(附带可用实测代码) 4、Realsense D435i学习资料汇总 5、从零开始使用Realsense D435i运行…

CF756F 题解

CF756F 原本以为校内有神仙要讲评这题,就赶快去做了。结果啊,是我题号记错的 …\dots… 题目大意: 给出一个字符串请解析这个字符串构成的数。 l−rl - rl−r 表示 l∼rl \sim rl∼r 中的所有数, 8−108 -108−10 表示 891089108…

从零认识最小二乘法

一般的理解,最小二乘法是以误差的“平方和”最小为目标去计算最优近似解的方法。但要理解其本质,我们还需要从最大似然估计说起。 一、最大似然估计(Maximize Likelihood Estimation, MLE) 首先我们来认识一下似然函数,似然函数是统计模型中…

假设检验——KS检验、t检验、卡方检验

一、KS检验 1.概述 KS检验是一种非参数的统计检验方法,是针对连续分布(主要用于有计量单位的连续和定量数据)的检验。KS检测常被用来应用于:一是比较单样本是否符合某个已知分布(将样本数据的累计频数分布与特定理论分布相比较,如果两者间差…

2021年电工(初级)考试题库及电工(初级)免费试题

题库来源:安全生产模拟考试一点通公众号小程序 安全生产模拟考试一点通:危险化学品经营单位安全管理人员找解析根据新危险化学品经营单位安全管理人员考试大纲要求,安全生产模拟考试一点通将危险化学品经营单位安全管理人员模拟考试试题进行…

似然(likelihood)和概率(probability)的区别与联系

似然(likelihood)和概率(probability)的区别与联系 https://blog.csdn.net/songyu0120/article/details/85059149

【论文学习笔记2】GaitSpeed: Monitoring and Recognizing Gait Speed Through the Walls

原文链接:https://ieeexplore.ieee.org/document/9003416 1. 其他的 在WiDetect中,作者利用了室内多径环境下电磁波的统计特性,发现:室内有物体运动和无物体运动时,其运动统计量呈现不同的分布特性,且该分…

高轨避让笔记1

dlat 2asind(D/(2Re)); dlon 2asind(Dcosd(30)/(2*Re)); 这两句代码的作用是计算两个经纬度坐标点之间的球面距离。其中D是两个点在球面上的直线距离,Re是地球半径。公式中的"asin()"函数是反正弦函数,其返回值为弧度制下该角度的正弦值。因…

非独立随机变量的概率上界估计

目前的概率论或者随机变量书籍过分强调对独立随机变量的大数定律,中心极限定理,遗憾上界的估计。而对于非独立随机变量的研究很少,在《概率论的极限定理》中曾给出过一般随机变量求和的渐进分布簇的具体形式,然而形式却太过复杂。…

数学小课堂:统计时有效地筛选数据

文章目录引言I 被爆冷门的原因II 统计时有效地筛选数据2.1 统计数据的常见问题2.2 大数据的特征2.3 有效筛选数据的原则引言 在博弈论中很多结果有发生的概率,而概率这件事只是估计出来的,并不准确。因此,一旦加入博弈的选手多了之后&#x…

概率论与数理统计(2.5)随机变量的函数的分布

随机变量的函数分布一、离散型随机变量函数的分布二、连续型随机变量的函数的分布1.分布函数法解题2.公式法关心的随机变量是某个能直接测量的随机变量的函数,这篇博文将总结如何已知随机变量X的概率分布去求得他的函数Yg(X)(g是连续型函数)的…

sigmoid函数推导过程

1.因为我们逻辑回归是用来做二分类&#xff0c;二分类有个特点就是正例概率负例概率1 所以我们可以将二分类的结果分为0或1&#xff0c;如果随机变量X只取0和1两个值并且相应的概率为 Pr(X1) p,Pr(X0) 1-p, 0<p<1&#xff08;如果我们数据取1的情况下的概率我们定义成…

概率论公式整理

1、排列与组合公式 2、加法和乘法原理 3、随机试验和随机事件 4、基本事件、样本空间和事件  5、事件的关系与运算 6、概率的公理化定义 7、古典概型  8、几何概型 9、加法公式 10、减法公式 11、条件概率 12、乘法公式 13、独立性 14、全概率公式 15、贝叶斯…

机器学习 复习笔记(1) 贝叶斯公式与似然估计

贝叶斯公式&#xff1a; 当x1&#xff0c;x2 …xn对应着不同的theta值。其中一组theta值使得x1, x2…xn发生的概率最大。我们这取这组theta值。这就是极大似然估计。 联合密度函数 注意x1, x2…xn都是已经发生的数据&#xff0c;所以theta才是未知数。似然的意思就是像…的样子…

概率论与数理统计学习:数字特征(二)——知识总结与C语言实现案例

hello&#xff0c;大家好 这里是第11期概率论与数理统计的学习&#xff0c;我将用这篇博客去总结知识点和用C语言实现简单例题的过程。 本期知识点&#xff1a;方差 方差的定义方差的性质几种常用随机变量的方差 &#x1f4a6; 知识总结 ☁️ 方差的定义 方差刻画了随机变量…

统计学:数据类型

目录 一、离散概率分布&#xff1a;可以求出具体值 1.1 二项分布 1.1.1 计算二项分布的概率 1.1.2 二项分布的期望 1.2 几何分布 1.2.1 特征 1.2.2 计算几何分布的概率 1.2.3 几何分布的期望 1.3 泊松分布 1.3.1 特征 二、连续概率分布&#xff1a;只能求出范围 2.…

Advanced Predictive Model 知识要点总结2

Content1 Odds and Odds ratioLink function for binary dataOdds Definition2 Is it good fit?For GLM: Deviance DDDFor logistic regression (binomial models):3 Logistic regression classier (逻辑回归分类)ROC 曲线 receiver operating characteristic (ROC) curveAUC4…

Codeforces Round #739 (Div. 3) F2. Nearest Beautiful Number (hard version) 贪心

题目链接 题目大意 给你一个数你需要让这个数字改为另外一个大于等于当前数字的数并且使每一位上独特的数字不超过k个 题目思路 学习了该大佬的思路 从左至右走 每当出现一个未出现过的就将num 若num>k时 就将该位置的数字直到他成为出现过的数字 若他到9,即向前推一…

2021ccpc网络赛重赛

ccpc网络赛重赛Kanade Doesnt Want to Learn CG题目代码Nun Heh Heh Aaaaaaaaaaa题目代码Monopoly题目代码&#xff08;未完&#xff09;Kanade Doesn’t Want to Learn CG 题目 就是一道很简单的几何题目&#xff0c;给出下面一个图&#xff0c;其中AC为蓝框&#xff0c;BD为…

Statistical Analysis Plan (SAP) 范例

author: Mingran Jia URL of data: https://nethouseprices.com/house-prices/Lanarkshire/GLASGOW?page1 https://nethouseprices.com/house-prices/Lanarkshire/GLASGOW?page2 … https://nethouseprices.com/house-prices/Lanarkshire/GLASGOW?page10 The context of th…

2021年金属非金属矿山支柱考试题库及金属非金属矿山支柱找解析

题库来源&#xff1a;安全生产模拟考试一点通公众号小程序 安全生产模拟考试一点通&#xff1a;金属非金属矿山支柱考试题库考前必练&#xff01;安全生产模拟考试一点通每个月更新金属非金属矿山支柱找解析题目及答案&#xff01;多做几遍&#xff0c;其实通过金属非金属矿山…

算法学习(十九)——A3C

一句话&#xff1a;支持分布式运算的AC 如果理解了AC&#xff0c;理解A3C很容易&#xff0c;没有理论上的创新&#xff0c;主要是工程上效果好。 如图所示&#xff0c;A3C算法通过多个work和环境互动&#xff0c;把环境的梯度给一个全局的网络&#xff0c;也就是通过不同work共…

【数理统计】无偏性和有效性

文章目录 选择题选择题 设 X 1 , X 2 , … , X n X_1,X_2,…,X_n X

7、【贝叶斯算法】之实现一个简单的拼写纠正补全器

求解:argmaxc P(c|w) -> argmaxc P(w|c) P© / P(w) P©, 文章中出现一个正确拼写词 c 的概率, 也就是说, 在英语文章中, c 出现的概率有多大P(w|c), 在用户想键入 c 的情况下敲成 w 的概率. 因为这个是代表用户会以多大的概率把 c 敲错成 wargmaxc, 用来枚举所有可…

【概率论】连续型随机变量的分布函数及数学期望(二)

文章目录 填空题 填空题 如果X的密度函数为 p ( x ) { x , 0 ≤ x < 1 ; 2 − x , 1 ≤ x < 2 ; 0 , 其 他 . p(x) \begin{cases} x,&0 \le x<1; \\ 2-x,&1 \le x<2; \\ 0,&其他. \end{cases} p(x)⎩⎪⎨⎪⎧​x,2−x,0,​0≤x<1;1≤x<2;其他.…

为什么随机误差服从正态分布?

前言正态分布的导出python绘制图像前言正态分布分布在概率论与数理统计中处于核心地位。它最初作为二项分布计算的渐近公式由棣莫弗引进&#xff0c;后被拉普拉斯发展成系统的理论&#xff0c;但把它作为一个分布来进行研究则归功于高斯&#xff0c;他在19世纪初的测量误差研究…

mcq 队列_人工智能能力问答中的人工智能条件概率(MCQ)

mcq 队列1) Which of the following points are valid with respect to conditional probability? Conditional Probability gives 100% accurate results.Conditional Probability can be applied to a single event.Conditional Probability has no effect or relevance or …

自动化框架的设计

显示层&#xff1a;测试报告 java: extentreport python: htmltestrunner, beautifulreport ,allure 控制层&#xff1a;逻辑验证 测试case验证 持久层&#xff1a;测试用例存储(即数据驱动) excel, properties ,ini ,mybatis等

【无标题】np.concatenate((n1,n2),axis = 0) 矩阵合并

n1 np.random.randint(1,100,(4,3)) 生成1 -100之间的随机整数 np.vstack((n1,n2)) # 或者&#xff08;axis 0 表示列&#xff09; np.concatenate((n1,n2),axis 0)

概率统计Python计算:双正态总体均值差的双侧区间估计

为计算两个正态总体均值差μ1−μ2\mu_1-\mu_2μ1​−μ2​在指定置信度下的双侧置信区间&#xff0c;涉及样本均值x‾\overline{x}x&#xff0c;y‾\overline{y}y​&#xff0c;总体方差σ12\sigma_1^2σ12​&#xff0c;σ22\sigma_2^2σ22​&#xff08;或样本方差s22s_2^2s…

概率统计Python计算:单个正态总体均值双侧假设的卡方检验

对正态总体的方差σ2σ02\sigma^2\sigma_0^2σ2σ02​进行显著水平α\alphaα下的假设检验&#xff0c;检验统计量n−1σ02S2\frac{n-1}{\sigma_0^2}S^2σ02​n−1​S2~χ2(n−1)\chi^2(n-1)χ2(n−1)。其中&#xff0c;S2S^2S2为样本方差。用p值法的双侧检验计算函数定义如下。…

5328笔记 Advanced ML Chapter10-Reinforcement Learning

最大化 Expected cumulative reward 期望累计奖励 Q(s0,a0)表示&#xff1a;当状态为s0&#xff0c;做a0的动作&#xff0c;期望累计奖励是Q。 如果我们有n个action&#xff0c;m个state&#xff0c;理论上我们将有nm的Q值。笛卡尔积。 这个表就是Q table。 Q就是在初始…

逻辑回归、深度学习简介、反向传播

Logistic Regression逻辑回归 模型介绍 Logistic Regression 虽然被称为回归&#xff0c;但其实际上是分类模型&#xff0c;并常用于二分类。Logistic Regression 因其简单、可并行化、可解释强深受工业界喜爱。 Logistic 回归的本质是&#xff1a;假设数据服从这个分布&…

2021年危险化学品经营单位安全管理人员找解析及危险化学品经营单位安全管理人员模拟考试题

题库来源&#xff1a;安全生产模拟考试一点通公众号小程序 安全生产模拟考试一点通&#xff1a;危险化学品经营单位安全管理人员找解析根据新危险化学品经营单位安全管理人员考试大纲要求&#xff0c;安全生产模拟考试一点通将危险化学品经营单位安全管理人员模拟考试试题进行…

概率统计Python计算:全概率公式

1. numpy数组的按元素计算 设完备事件组A1,A2,⋯,AnA_1,A_2,\cdots,A_nA1​,A2​,⋯,An​作为引发事件BBB的nnn个因素。诸因素的先验概率构成的序列为P(A1),P(A2),⋯,P(An)P(A_1),P(A_2),\cdots,P(A_n)P(A1​),P(A2​),⋯,P(An​)&#xff0c;在诸因素AiA_iAi​发生的条件下&a…

离散型随机变量的分布律(也称概率质量函数:probability mass function, PMF)

设是一个离散型随机变量&#xff0c;可能的取值为&#xff0c;取各个值的概率记为&#xff1a; &#xff08;1&#xff09; 其中 并且&#xff0c; 公式&#xff08;1&#xff09;就称为离散型随机变量的分布律&#xff0c;也称概率质量函数&#xff1a;probability ma…

微积分公式

微分是变化率&#xff0c;积分则是变化率的累加。 Quadratic formula If ax2bxc0ax^2bxc0ax2bxc0 then x−bb2−4ac2ax\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}x2a−bb2−4ac​​ Polynomial 立方和差: a3b3(ab)(a2∓abb2)a^3 \pm b^3 (a\pm b)(a^2 \mp abb^2)a3b3(ab)(a2∓abb2) …

MarkdownPad2, CSDN及有道云笔记对数学公式的支持

MarkdownPad2, CSDN及有道云笔记对数学公式的支持 MarkdownPad2的安装 下载并安装MrakdownPad2软件&#xff0c;下载地址安装awesomium_v1.6.6_sdk_win&#xff0c; 下载地址安装支持公式编辑的插件&#xff0c;注意&#xff0c;在MarkdownPad2的 Tools > Options > Ad…

算法学习(十八)——Actor Critic

理论上的解释&#xff1a; 强化学习&#xff08;Reinforcement learning&#xff09;中Actor-Critic算法该如何深入理解&#xff1f; - 白辰甲的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/56692640/answer/289913574 简单解释一下就是&#xff1a;以Policy Gradient算法族中…

pandas计算年化收益波动率

前置&#xff1a; 文章中用到的数据 链接&#xff1a;https://pan.baidu.com/s/1rKLM45dq_xIKxcI54Nq0qg 提取码&#xff1a;c298 公式&#xff1a; 样本标准差公式 年化收益波动率公式 年化收益波动率公式可以转换为【标准差的平方*250&#xff0c;再取平方根】 计算过程…

《遗传算法原理及应用》笔记—绪论

一、绪论 笔者最近在学习遗传算法&#xff0c;希望可以通过笔记对遗传算法做一个简要的介绍与记录。也欢迎小伙伴们一起学习交流。 文章目录一、绪论1.1 遗传算法的生物学基础1.2 遗传算法简介1.2.1 遗传算法概要1.2.2 遗传算法的运算过程1.3 遗传算法的特点1.4 遗传算法的发展…

概率统计Python计算:条件概率和概率乘法公式

1. 古典概型中条件概率的计算 条件概率P(B∣A)P(B|A)P(B∣A)是将样本空间限制在AAA上&#xff0c;A∩BA\cap BA∩B的概率。因此&#xff0c;我们可以利用博文《概率统计Python计算&#xff1a;解古典概型问题》定义的函数P(A, S)&#xff0c;计算古典概型中的条件概率。这只需…

概率统计Python计算:单个正态总体均值的双侧区间估计

我们知道&#xff0c;计算单个总体XXX~N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)N(μ,σ2)的参数μ\muμ对给定置信水平1−α1-\alpha1−α的置信区间&#xff0c;除了置信水平外&#xff0c;还需要如下几个要素&#xff1a;样本均值x‾\overline{x}x&#xff0c;样本方差s2s^2s2或总体方差σ2…

用Scipy求解单个正态总体的置信区间

区间估计简介Python求解单个正态总体参数的置信区间参考区间估计简介假定参数是射击靶上 10 环的位置&#xff0c;作一次射击&#xff0c;打在靶心 10 环的位置上的可能性很小&#xff0c;但打在靶子上的可能性就很大&#xff0c;用打在靶上的这个点画出一个区间&#xff0c;这…

数学知识积累

数学二重积分顺序&#xff08;被积函数位置&#xff09;概率论--ZXY概率密度的推导二重积分顺序&#xff08;被积函数位置&#xff09; 一般来说,只要两个积分上下限都是常数,是可以随便换的,当然就数学的严格意义来说,里面的函数需要满足一定的条件. 如果里面的积分上下限不是…

统计学学习日记:L8-参数估计

目录 一、估计量与估计值 二、评估统计量的标准 三、点估计 四、区间估计 一、估计量与估计值 1.估计量&#xff1a;用于估计总体参数的随机变量 如样本均值、样本比例、样本方差等 例如&#xff1a;样本均值就是总体均值μ的一个估计量 2.参数用θ表示&#xff0c;估计…

概率论与数理统计 期末突击复习

概率论与数理统计第一章 概率论的基本概念第二章 随机变量及其分布第三章 多维随机变量及其分布第四章 随机变量的数字特征第五章 大数定律和中心极限定理第六章 样本及其抽样分布第七章 参数估计第八章 假设检验第一章 概率论的基本概念 q1 考点 q 考点 q 考点 q …

信息熵,互信息

欢迎来看我的视频讲解版 条件熵 互信息

指数平滑方法(一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑):理论、代码、参数 介绍(全)

创建于&#xff1a;20210324 修改于&#xff1a;20210324 文章目录特别说明参考来源包版本号1、简介2、一次指数平滑2.1 理论介绍2.2 代码展示2.3 参数介绍3、 二次指数平滑3.1 理论介绍3.1.1 Holt’s linear trend method3.1.2 Damped trend methods3.2 代码展示3.3 参数介绍4…

似然函数的意义

参考&#xff1a;如何理解似然函数? - Yeung Evan的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/54082000/answer/145495695 什么是似然函数&#xff1f; 一般说似然函数&#xff0c;是指某一参数的似然函数&#xff0c;比如某分布的参数θ\thetaθ的似然函数。 它是给定样本…

统计学 非参数检验

文章目录统计学 非参数检验单样本的检验中位数的符号检验Wilcoxon 符号秩检验两个及以上样本的检验两个配对样本的 Wilcoxon 符号秩检验两个独立样本的 Mann-Whitney 检验k 个独立样本的 Kruskal-Wallis 检验秩相关及其检验Spearman 秩相关及其检验Kendall 秩相关及其检验总结统…

【数理统计】矩估计

文章目录 选择题选择题 设总体 X X X 的分布律为 P { X = − 1 } = 2

深度学习用于医学预后-第二课第三周4-7节-关于事件的时间数据,认识处理删失数据

在本课中&#xff0c;我们将讨论生存数据。为了能够对生存进行建模&#xff0c;我们需要能够以我们可以处理的形式表示数据。 主要的挑战是删失数据&#xff0c;这是一种特殊形式的缺失数据。我们接下来将要研究这一点。 在这节课中&#xff0c;我们将谈论生存数据和删失。 …

选盒子问题

故事描述 有三个外形相同盒子&#xff0c;有一个盒子中有神秘大奖&#xff0c;另外两个是空的。一开始你随机选了一个盒子&#xff0c;然后我告诉你另外两个盒子中的一个空盒子并打开这个盒子来证明它是空的。现在你有一次机会换一个盒子&#xff0c;那么对于换盒子和不换盒子…

【论文学习笔记1】WiDetect: Robust Motion Detection with a Statistical Electromagnetic Model

原文链接&#xff1a;https://dl.acm.org/doi/10.1145/3351280 0.概括 与以前提取以数据为导向的特征、或假设一些反射多路径的方法不同&#xff0c;本文通过考虑室内所有多路径的情况&#xff0c;从电磁波的统计理论的角度来对问题进行建模。利用电磁波的统计理论&#xff0…

TD算法超详细解释,一篇文章看透彻!

【已解决】TD算法超详细解释和实现&#xff08;Sarsa&#xff0c;n-step Sarsa&#xff0c;Q-learning&#xff09;一篇文章看透彻&#xff01; 郑重声明&#xff1a;本系列内容来源 赵世钰(Shiyu Zhao)教授的强化学习数学原理系列&#xff0c;本推文出于非商业目的分享个人学习…

tf中的Auto Encoder(AE和VAE)

tf中的Auto Encoder&#xff08;VAE&#xff09; 文章目录tf中的Auto Encoder&#xff08;VAE&#xff09;1. Auto Encoder&#xff08;AE&#xff09;2. Variational Auto Encoder&#xff08;VAE&#xff09;3. AE实战VAE实战1. Auto Encoder&#xff08;AE&#xff09; 基本…

spark-shell报错:Version information found in metastore differs 2.3.0 from expected schema version1.2.0

在spark-shell执行如下语句时候 scala> spark.sql("show tables").show 报错&#xff1a; Version information found in metastore differs 2.3.0 from expected schema version 1.2.0. Schema verififcation is disabled hive.metastore.schema.verification …

深度学习数学基础1_函数与极限

一、极限的公理化定义 如果任意伊布舍隆&#xff0c;总是存在一个正数德尔塔&#xff0c;当0<|x-x0|<德尔塔时&#xff0c;总有|f(x)-A|<伊布舍隆&#xff0c;则 f(x)的极限为A。

Java 1013 数素数

题目内容&#xff1a; 令 Pi​ 表示第 i 个素数。现任给两个正整数 M≤N≤104&#xff0c;请输出 PM​ 到 PN​ 的所有素数。 输入格式&#xff1a; 输入在一行中给出 M 和 N&#xff0c;其间以空格分隔。 输出格式&#xff1a; 输出从 PM​ 到 PN​ 的所有素数&#xff0…

Java中BigDecimal类

BigDecimal类介绍 Java中提供了大数字(超过16位有效位)的操作类,即 java.math.BinInteger 类和 java.math.BigDecimal 类,用于高精度计算.   其中 BigInteger 类是针对大整数的处理类,而 BigDecimal 类则是针对大小数的处理类.   BigDecimal 类的实现用到了 BigInteger类,…

pandas.DataFrame.sample函数抽样划分Pascal voc数据 训练集验证集测试集

先查sample函数的使用方法 DataFrame.sample(nNone, fracNone, replaceFalse, weightsNone, random_stateNone, axisNone)[source] DataFrame可以是Series、DataFrame 其中的n和frac是相同的作用&#xff0c;n的含义是抽样的个数&#xff0c;是整数&#xff1b;frac是浮点…

[解题报告]《算法零基础100讲》(第1讲) 幂和对数

☘前言☘ 今天是算法零基础打卡的第1天&#xff0c;大家先熟悉一下感觉&#xff0c;课后题我给大家亿点点参考。上链接&#xff1a; 《算法零基础100讲》(第1讲) 幂和对数 &#x1f9d1;&#x1f3fb;作者简介&#xff1a;一个从工业设计改行学嵌入式的年轻人 ✨联系方式&…

统计学学习日记:L1-样本、总体和变量

一、统计数据类型 1.1 按计量尺度划分 1.1.1 分类数据 能归于某一类别的非数字型数据&#xff0c;是对事物进行分类的结果&#xff0c;&#xff0c;数据表现为类别&#xff0c;是用文字来描述。 如人口按照性别划分为男&#xff0c;女&#xff1b;企业按行业属性划分为医药…

统计学学习日记:L3-集中趋势分析之平均数

目录 一、平均数 二、算术平均数 三、加权平均数 四、几何平均数 一、平均数 1.也称为均值 2.集中趋势的最常用测度值 3.一组数据的均衡点所在 4.体现了数据的必然性特征 5.易受极端值的影响 6.有简单平均数和加权平均数之分 7.根据总体数据计算的&#xff0c;称为…

统计学学习日记:L6-离散趋势分析之总体方差和标准差

目录 一、数据型数据&#xff1a;方差和标准差 1.1 总体方差与标准差 1.1.1 方差的公式 1.1.2 标准差的公式 1.2 样本方差与标准差 1.2.1 方差的公式 1.2.2 标准差的公式 二、自由度 三、相对位置的度量&#xff1a;标准分数 四、度量相对离散程度&#xff1a;离散系数…

统计学学习笔记:L1-总体、样本、均值、方差

目录 一、总体和样本 二、集中趋势分析 2.1 均值 2.1.1 样本均值 2.1.2 总体均值 2.2 众数&#xff0c;中位数 三、离散趋势分析 3.1 总体方差 3.2 样本方差 3.3 标准差 一、总体和样本 比如要计算全国男性的平均身高&#xff0c;但是全部调查是不现实的&#xff0c;…

ppt学习日记:L2-文字与字体

目录 一、精简文案的三步骤 二、让文案表达更有趣 2.1 反转法 2.2 悬念法 2.3 谐音法 三、保存特殊字体 3.1 字体矢量化&#xff08;给文字布尔运算&#xff0c;首选方案&#xff09; 3.2 字体转为图片 3.3 嵌入字体 3.4 图片演示文稿 一、精简文案的三步骤 拆&#…

简单多层全连接神经网络

1.简单多层全链接前向网络 1.1模拟神经元 脑神经元收到一个输入的信号&#xff0c;经过不同的突触、信号进入神经元&#xff0c;接着通过神经元内部的激活处理&#xff0c;最后沿着神经元的轴突输出一个信号&#xff0c;这个轴突通过与下一个神经元的突触相连&#xff0c;从而…

学习模式上的记录之统计篇三 置换检验 Permutation Test

偶然间看到有人用置换检验&#xff0c;上午看了下基础的讲解&#xff0c;先记录下来以便于自己理解。 讲解内容最初看的是这个网站 置换检验可视化讲解 置换检验是一种非参数检验&#xff0c;也就是对数据的分布、方差等没有要求。 复习 可能有些小同志看到这里不太清楚什么是…

数理统计:样本及抽样分布7

&#xff08;几天没学习了&#xff1f;好好反省反省&#xff01;&#xff01;卷起来&#xff09; 目录 一、随机样本 二、直方图 三、箱线图 四、抽样分布 五、重要的分布 1. 卡方分布 2. t 分布 3. F 分布 在概率论中&#xff0c;对于随机变量的分布都是已知的&…

【概率论】随机变量的方差与标准差作业

文章目录 选择题 选择题 设随机变量X服从区间(-1&#xff0c;2)上的均匀分布&#xff0c;则D(X)&#xff08;&#xff09; A.1/4 B.1/2 C.3/4 D.1/8 【正确答案:C】 把红、黄、白3个小球随机地放入两个杯子中&#xff0c;若设X为有小球的杯子数&#xff0c;则D(X)&#xff08;…

基于2022高考数学全国卷I概率题解题思路初步分析新冠病毒疫苗

基于2022高考数学全国卷I概率题解题思路初步分析新冠病毒疫苗1. 2022高考数学全国卷I概率题2. 卡方(χ2\chi^2χ2)检验原理回顾3. 解答2022高考数学全国卷I概率题4. 上海疫情分析5. 总结1. 2022高考数学全国卷I概率题 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯…

似然函数与极大似然估计

似然函数与极大似然估计 标签&#xff08;空格分隔&#xff09;&#xff1a; ML 似然函数 随机变量XXX的概率分布已知&#xff0c;但是这个分布的参数是未知的&#xff0c;需要我们去估计&#xff0c;我们把他记作θ\thetaθ&#xff0c;好比在抛硬币的试验中&#xff0c;硬币…

考研数学历程(九月)

9.6日开始 4h学习法 九月部分 第一天 P3 1.对数函数定义 √ 2.对数图像 √ P4 1.关于绝对值的正负号 2.复合函数定义及书上f(x)和f&#xff08;g&#xff08;x&#xff09;&#xff09;类型题目解惑 P5 1.反函数4.5性质理解和证明 √ P6 1.各类函数图像画出 还有正哥和宇哥…

状压dp、数位dp、概率dp

裁玻璃 #include<bits/stdc.h> #define intn long long using namespace std; int dp[1100][1100],a[1100],s[1100]; int getsum(int s) {int res0;while(s){if(s&1)res;s>>1;}return res; } int judge1(int s1,int sd) {if((s1&sd)||(s1<<1)&s…

【概率论】期末复习笔记:假设检验

假设检验目录一、假设检验的基本概念1. 假设检验的基本原理2. 两类错误3. 假设检验的一般步骤4. ppp值二、正态总体参数的假设检验σ2已知&#xff0c;检验μ与μ0的关系\color{dodgerblue}\sigma^2\text{已知&#xff0c;检验}\mu\text{与}\mu_0\text{的关系}σ2已知&#xff…

Probability Density Reweight

Probability Density Reweight Reweight 是通过将采样样本乘以 reweight 权重&#xff0c;从而将样本从原始密度 P0P_0P0​ 转移至新密度 P1P_1P1​ 的方法。 当从原始密度采样样本 xxx 时&#xff0c;xxx 的期望为 Ex∼P0[x]∫P0(x)xdx≈1N∑ixi(1)E_{x \sim P_0}[x] \int P…

求和中x:y=g(x)的含义

概念解释 p ( y ) ∑ x : y g ( x ) p ( x ) p(y)\sum\limits_{x:yg(x)}p(x) p(y)x:yg(x)∑​p(x) 这个表达式表示随机变量 Y 的概率分布 p(y) 是通过对随机变量 X 进行函数映射 y g ( x ) y g(x) yg(x) 后得到的。让我更详细地解释&#xff1a; Y Y Y 和 X X X 是两个随…

概率密度函数(PDF)正态分布

概率密度函数&#xff08;PDF&#xff09;是一个描述连续随机变量取特定值的相对可能性的函数。对于正态分布的情况&#xff0c;其PDF有一个特定的形式&#xff0c;这个形式中包括了一个常数乘以一个指数函数&#xff0c;它假设误差项服从均值为0的正态分布&#xff1a; p ( …

贝叶斯算法+贝叶斯实践

贝叶斯分析 一般用于新闻分类、评论分析 数理统计基本概念 贝叶斯定理 举例 朴素贝叶斯 多项式模型 伯努利模型 混合模型 高斯模型 # 导入算法包以及数据集 import numpy as np from sklearn import datasets from sklearn.model_selection import train_test_sp…

看见统计——第四章 统计推断:频率学派

看见统计——第四章 统计推断&#xff1a;频率学派 接下来三节的主题是中心极限定理的应用。在不了解随机变量序列 {Xi}\{X_i\}{Xi​} 的潜在分布的情况下&#xff0c;对于大样本量&#xff0c;中心极限定理给出了关于样本均值的声明。例如&#xff0c;如果 YYY 是一个 N(0&am…

GPT和GPT2结构的区别

GPT1结构图如下所示&#xff1a; GPT2结构图如下&#xff1a; 注意&#xff0c;GPT2的最后一个LayerNorm在24个transformers或是12个transformers结构之后添加的&#xff0c; 这里layernormalization放在前面类似于预激活函数的设定&#xff0c;在另外一篇文章Identity mapping…

用函数来描述概率

1、引入随机变量 样本空间内的概率事件都能定义唯一的一个数与之对应&#xff0c;把事件数字化&#xff0c;这些数也变得有概率性。这些数就是随机变量。 当把随机变量定义为数轴上的一个数时&#xff0c;我们也称之为一维随机变量。用大写的X表示。 当研究一维随机变量X时&…

概率论与数理统计(4.2)方差的基础知识来复习一下?

文章目录一、随机变量方差1.概念2.计算定义计算公式计算3.性质4.标准化变量二、重要概率分布的方差三、切比雪夫不等式一、随机变量方差 1.概念 定义&#xff1a; 意义&#xff1a; 表达了X的取值与其数学期望的偏离程度。值小则比较集中在E(X)附近&#xff0c;值大则比较分…

概率论与数理统计(4.1)数学期望

文章目录离散型1、离散型随机变量的数学期望例1例22、离散型随机变量函数的数学期望例33、二维离散型随机变量函数的数学期望例4连续型1、连续型随机变量数学期望例42、连续型随机变量函数的数学期望例53、二维连续型随机变量函数的数学期望数学期望的重要性质例6常见分布的数学…

统计学习方法 EM 算法

文章目录 统计学习方法 EM 算法引入EM 算法EM 算法的导出EM 算法的收敛性三硬币模型 统计学习方法 EM 算法 学习李航《统计学习方法》时关于 EM 算法的笔记 引入 概率模型中有时候同时包含观测变量&#xff08;observable variable&#xff09;和隐变量&#xff08;潜在变量…

常见不等式考察(一)——Jensen不等式

常见不等式考察&#xff08;一&#xff09;——Jensen不等式 0. 引言1. Jensen不等式定义2. Jensen不等式证明3. Jensen不等式的常见形式 1. 具体凸函数下的Jesen不等式 1. 幂函数2. 对数函数3. 指数函数4. 三角函数 2. 连续形式下的Jensen不等式3. 概率论中的Jensen不等式 4. …

【机器学习理论】L1 热身和中心极限定理

缩写 IID&#xff1a;独立同分布&#xff08;Independent Identically Distribution&#xff09;PDF&#xff1a;概率密度函数&#xff08;probability density function&#xff09;CLT&#xff1a;中心极限定理&#xff08;central limit Theorem&#xff09;CDF&#xff1a;…

数值分析(9):数值积分之Newton-Cotes求积公式和复合求积公式

数值积分之Newton-Cotes求积公式和复合求积公式1. Newton-Cotes求积公式1.1 N-C求积公式的推导1.2 N-C求积公式的余项1.3 N-C求积公式的数值稳定性2. 复合求积公式2.1 复合梯形求积公式2.2 复合Simpson求积公式1. Newton-Cotes求积公式 1.1 N-C求积公式的推导 在《数值分析(8…

概率统计Python计算:一元线性回归未知参数的点估计

设试验结果可表为随机变量YYY&#xff0c;影响试验结果YYY的因素是可控的且表为普通变量xxx&#xff0c;若YYY~N(axb,σ2)N(axb,\sigma^2)N(axb,σ2)&#xff0c;其中a,ba,ba,b即σ2\sigma^2σ2均为未知参数。对xxx的一系列取值(x1,x2,⋯,xn)(x_1,x_2,\cdots,x_n)(x1​,x2​,⋯…

概率图模型--变量消元法与团树传播算法

概率图模型–变量消元法与团树传播算法 – 潘登同学的Machine Learning笔记 文章目录概率图模型--变量消元法与团树传播算法 -- 潘登同学的Machine Learning笔记简单回顾概率图模型的推理任务变量消元算法MRF应用变量消元算法贝叶斯网络应用变量消元算法消元顺序1(没有固定的说…

5328笔记 Advanced ML Chapter8-Domain Adaptation and Transfer Learning

5328始终要记住全局和样本是不同的。这是关键。 当我们说2个任务不同时&#xff0c;其实是说它们的全局数据分布不同。如果2个任务有相同的全局数据分布&#xff0c;那么我们可以使用相同的算法去解决它们。 数据的概率分布就是domain。 机器要想做相同知识的学习&…

学习不同概率分布(二项分布、泊松分布等)概念及基础语法

概率分布是描述随机变量取值的概率情况的函数。常见的概率分布包括二项分布、泊松分布等。 二项分布&#xff08;Binomial Distribution&#xff09;&#xff1a;描述了一次试验中成功事件发生的次数的概率分布。它的基础语法如下&#xff1a; 概率质量函数&#xff1a;pmf(k, …

高斯过程回归

Gaussian Process Regression 本节我们来讲解一下高斯过程回归&#xff0c;这是一个比较难的知识&#xff0c;因此只要理解思想即可&#xff0c;具体细节推导不做要求。对于线性回归&#xff0c;我们假设所要回归的模型是一个线性模型&#xff0c;希望求出这个线性模型的参数&…

概率论小课堂:概率简史(从不确定到确定,再到不确定。)

文章目录 引言I 概率论起源1.2 掷骰子游戏1.1 算牌II 拉普拉斯定义了古典的概率公式2.1 单位事件2.2 古典的概率公式2.3 必然事件2.4 不可能事件2.5 古典的概率公式的漏洞引言 从不确定到确定的过程: 几何学通过几个公理和逻辑推演,认识到很多定理。在代数学中,求出方程的解…

《统计学习方法》习题答案

第一章 统计学习及监督学习概论 课后习题 1.1 说明伯努利模型的极大似然估计以及贝叶斯估计中的统计学习方法三要素。伯努利模型是定义在取值为0与1的随机变量上的概率分布。假设观测到伯努利模型n次独立的数据生成结果&#xff0c;其中k次的结果为1&#xff0c;这时可以用极大…

T检验两个函数stats.t.cdf和stats.t.sf(左尾/右尾T检验)

左右T检验都是用于比较两组数据之间的差异&#xff0c;但它们的应用场景和假设略有不同。 左尾T检验&#xff08;One-tailed T-test&#xff09;用于检查一个样本是否显著地小于另一个样本。它的零假设是一个样本的平均值小于或等于另一个样本的平均值。 右尾T检验&#xff08…

中国人民大学与加拿大女王大学金融硕士——在职人员成长路上的选择与追求

在职人员职场充电&#xff0c;选择中国人民大学与加拿大女王大学金融硕士项目是正确的吗&#xff1f;其实每个选择都有各自的收获和代价&#xff0c;不能简单的用“优劣”、“好坏”去衡量。要看这个选择是否给给予你想要的&#xff0c;还要看这个选择的代价是否是你愿意承受并…

基于物品的协同过滤推荐笔记(附源代码)

基于物品的协同过滤算法 1. 数据 使用movielens-100k数据集中的u1.base文件作为实验集 2.实验 在demo1中建立用户-评分矩阵和用户看过的电影id列表&#xff0c;根据用户看过的电影计算电影间相似度&#xff0c;根据项亮的《推荐系统实践》中方法计算用户相似度。 相似度公式…

2021中国大学生程序设计竞赛(CCPC)- 网络选拔赛 1007 Function HDU - 7106 数学思维+二分

题目链接 Problem Description Lets define the sum of all digits in x as g(x). For example, g(123)1236. Give you a function: f(x)Ax2g(x)Bx2Cxg2(x)Dxg(x) Find the minimum value of f(x), where x is an integer and 1≤x≤N. 题目大意 给出如题意的函数 让你求函数最…

为什么高斯白噪声的平均功率等于方差?

功率和方差这两个概念&#xff0c;一个是表示信号的强度&#xff0c;一个是表示随机信号的一个统计量&#xff0c;为什么高斯白噪声的平均功率会等于它的方差呢&#xff1f;什么是高斯白噪声&#xff1f;维基百科上给出的解释是&#xff1a;在通信领域中指的是一种功率谱函数是…

切比雪夫不等式 大数定律 中心极限定理

本篇为《深度学习》系列博客的第五篇&#xff0c;该系列博客主要记录深度学习相关知识的学习过程和自己的理解&#xff0c;方便以后查阅。 上篇博客说道"均值和期望的联系是大数定理联系起来的‘&#xff0c;这里这里看到一篇博客讲解了基本的极限定理&#xff0c;这里做…

瑞利分布(Rayleigh Distribution)回顾

瑞利分布&#xff08;Rayleigh Distribution&#xff09;回顾背景瑞利分布信道增益的计算信道产生待完善和整理参考链接背景 瑞利衰落被认为是对流层和电离层信号传播以及城市密集环境对无线电信号影响的合理模型。瑞利衰落是一种统计模型&#xff0c;该模型假设已经通过该传输…

朴素贝叶斯算法原理

Nave Bayes 本节我们从最简单的朴素贝叶斯开始&#xff0c;一步步深入了解基于贝叶斯理论的分类器。 Bayesian Decision Theory 贝叶斯决策论是哦概率框架下实施决策的基本方法。对分类任务来说&#xff0c;在所有相关概率已知的情况下&#xff0c;贝叶斯决策论考虑如何基于这…

概率统计Python计算:连续型随机变量函数分布

我们知道&#xff0c;对XXX已知的分布函数FX(x)F_X(x)FX​(x)&#xff0c;若函数Yg(X)Yg(X)Yg(X)具有单调增加的反函数Xg−1(Y)Xg^{-1}(Y)Xg−1(Y)&#xff0c;则YYY的分布函数FY(y)FX(g−1(y)F_Y(y)F_X(g^{-1}(y)FY​(y)FX​(g−1(y)。在Python中&#xff0c;我们也可以通过这…

概率统计Python计算:连续型自定义分布数学期望的计算(二)

对联合密度函数为f(x,y)f(x,y)f(x,y)的2-维连续型随机向量(X,Y)(X,Y)(X,Y)&#xff0c;下列代码定义计算其函数Zg(X,Y)Zg(X,Y)Zg(X,Y)的数学期望E(g(X,Y))E(g(X,Y))E(g(X,Y))的Python函数。 from scipy.integrate import dblquad #导入dblquad def expectcont2(pdf, f…

机器学习的几种分类损失函数

1. 机器学习的几种分类损失函数 1.1 信息量 信息量也叫做香农信息量&#xff0c;常用于刻画消除随机变量X在x处的不确定性所需的信息量\color{red}刻画消除随机变量X在x处的不确定性所需的信息量刻画消除随机变量X在x处的不确定性所需的信息量。假设连续型随机变量&#xff0…

卡尔曼滤波算法原理

1 公式 预测&#xff1a; X^kAX^k−1Bkuk→\hat{X}_k A \hat{X}_{k-1} B_{k} \overrightarrow{u_k}X^k​AX^k−1​Bk​uk​​ PkAPk−1ATQP_k A P_{k-1} A^T QPk​APk−1​ATQ 修正&#xff1a; Kk′PkHT(HPkHTR)−1K_kP_kH^T(H P_k H^T R)^{-1}Kk′​Pk​HT(HPk​HTR)−…

概率公理及其基础

先引入σ-代数 的概念。 在数学中&#xff0c;某个集合X上的σ代数又叫σ域&#xff0c;是X的所有子集的集合&#xff08;也就是幂集&#xff09;的一个子集。这个子集满足对于差集运算和可数个并集运算的封闭性&#xff08;因此对于可数个交集运算也是封闭的&#xff09;。 σ…

WS小世界网络度分布公式推导

假设网络中度数为 k k k 的节点有 N k N_k Nk​ 个&#xff0c;总共有 N N N 个节点&#xff0c;则度数为 k k k 的节点出现的概率可以表示为&#xff1a; P ( k ) N k N P(k) \frac{N_k}{N} P(k)NNk​​ 由于在WS小世界网络中&#xff0c;每个节点的度数都是 k k k&am…

统计学 练习题

统计学 练习题 设 X X X 是一个正值随机变量&#xff0c;方差有界&#xff0c;证明&#xff1a;对于 ∀ 0 < λ < 1 \forall\, 0<\lambda<1 ∀0<λ<1 &#xff0c;有&#xff1a; P ( X > λ E [ X ] ) ≥ ( 1 − λ ) 2 ( E [ X ] ) 2 E [ X 2 ] P(X …

威尔·库尔特《趣学贝叶斯统计:橡皮鸭、乐高和星球大战中的统计学》学习笔记(1):以A/B测试为例学习贝叶斯统计

主要是新学期的概率论的作业要求&#xff1a;Write a summary (no more than of a page) of your experience with an application of probability to a real-life situation (e.g., an engineering problem. –How was probability used to model the phenomena/situation?…

Normal Distribution Chi-squared Distribution t distribution F-distribution

最近看论文发现经常有一些统计学的内容&#xff0c;但是这部分内容之前一直都是很薄弱的地方&#xff0c;不敢涉猎&#xff0c;现在学习一下&#xff0c;并整理下来&#xff0c;方便以后查阅。 Normal Distribution & Chi-squared Distribution & t distribution &…

3.4 随机变量的相互独立性

学习目标&#xff1a; 要学习二维随机变量的相互独立性&#xff0c;我会按照以下步骤进行&#xff1a; 学习独立性的概念&#xff1a;在概率论中&#xff0c;两个事件A和B是相互独立的&#xff0c;当且仅当它们的概率乘积等于它们的联合概率&#xff0c;即P(A∩B)P(A)P(B)。将…

期望值、方差、协方差、相关系数,numpy 计算均值、方差、协方差,相关系数

文章目录期望值、方差、协方差、相关系数一、期望值二、方差1. 概念&#xff1a;2. 示例&#xff1a;三、协方差1. 概念&#xff1a;2. 示例&#xff1a;四、协方差矩阵1. 概念&#xff1a;2. 示例&#xff1a;五、协方差的相关系数1. 概念&#xff1a;2. 示例&#xff1a;六、…

概率论:数理统计基本概念——三大分布

首先是X分布&#xff1a; n1的时候&#xff0c;f(y)就是正态分布平方的密度函数&#xff0c;这个可以用yg(x)的密度函数计算方法来计算。 自由度是什么&#xff1f;&#xff1a; 很显然&#xff0c;几个X加起来&#xff0c;也就是自由度加起来&#xff1a; 接下来是t型分布&am…

机器学习算法理论:贝叶斯

贝叶斯定理对于机器学习来说是经典的概率模型之一&#xff0c;它基于先验信息和数据观测来得到目标变量的后验分布。具体来说&#xff0c;条件概率&#xff08;也称为后验概率&#xff09;描述的是事件A在另一个事件B已经发生的条件下的发生概率&#xff0c;公式表示为P(A|B)&a…

方差与协方差之间的区别?

方差和协方差都是用来衡量随机变量之间关系的统计量&#xff0c;但它们的计算方式和含义有所不同。 方差&#xff08;Variance&#xff09;&#xff1a;方差是描述数据集合离散程度的统计量&#xff0c;它衡量了数据点与均值之间的平均距离。 方差越大&#xff0c;表示数据点越…

【计量经济学】时间序列回归的渐进性

时间序列回归的渐进性 --潘登同学的计量经济学笔记 文章目录时间序列回归的渐进性 --潘登同学的计量经济学笔记平稳与弱相关平稳过程协方差平稳平稳性有什么用&#xff1f;弱相关时间序列平稳与弱相关的误区OLS的渐进性假定TS.1假定TS.2假定TS.3OLS的一致性举个例子假定TS.4假定…

概率论与数理统计中常见的随机变量分布律、数学期望、方差及其介绍

1 离散型随机变量 1.1 0-1分布 设随机变量X的所有可能取值为0与1两个值&#xff0c;其分布律为 若分布律如上所示&#xff0c;则称X服从以P为参数的(0-1)分布或两点分布。记作X~ B(1&#xff0c;p) 0-1分布的分布律利用表格法表示为: X01P1-PP 0-1分布的数学期望E(X) 0 *…

极大似然估计法

如何通俗地理解概率论中的「极大似然估计法」? 总结&#xff1a;以过去大量的相同事件来判断目前正在发生的类似事件&#xff0c;这就是极大似然 我们假设硬币有两面&#xff0c;一面是“花”&#xff0c;一面是“字”。 一般来说&#xff0c;我们都觉得硬币是公平的&#x…

20230702 正态分布的几个性质

正态分布以及高斯函数的定义 如果随机变量 X X X 的密度函数为 f μ , σ ( x ) 1 σ 2 π e − ( x − μ ) 2 2 σ 2 , x ∈ R , σ > 0 f_{\mu, \sigma}(x)\frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} e^{-\dfrac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}}, \quad x \in \mathbb{R}, \sigma>0 …

【推荐系统->统计学】辛普森悖论(Simpson‘s paradox)

辛普森悖论 辛普森悖论(Simpson’s paradox)&#xff0c;也有其他名称&#xff0c;是概率和统计中的一种现象&#xff0c;即一种趋势出现在几组数据中&#xff0c;但当这些组组合在一起时&#xff0c;趋势就会消失或逆转。 这个结果在社会科学和医学科学统计中经常遇到&#x…

风水——概率学——需要大数据依托

首先&#xff0c;什么是科学&#xff1f; 科学&#xff0c;就是被证实客观存在的普遍现实&#xff0c;但它并不代表&#xff0c;没有被证实的事物&#xff0c;就是伪科学。相反&#xff0c;现有的科学&#xff0c;却很有可能是伪科学&#xff0c;就像曾经的地心说&#xff0c;…

机器学习100天(三十七):037 朴素贝叶斯-挑个好西瓜!

《机器学习100天》完整目录:目录 机器学习100天,今天讲的是:朴素贝叶斯-挑个好西瓜! 红色石头已经了解了贝叶斯定理和朴素贝叶斯法,接下来已经可以很自信地去买瓜了。买瓜之前,还有一件事情要做,就是搜集样本数据。红色石头通过网上资料和查阅,获得了一组包含 10 组样…

策略梯度中的baseline

策略梯度中的Baseline Policy Gradient with Baseline Policy Gradient 策略梯度是关于策略网络的参数求的&#xff0c;策略网络π(a∣s;θ)\pi (a|s;\theta)π(a∣s;θ)的参数是θ\thetaθ&#xff0c;我们使用策略网络来控制Agent做运动。状态价值函数Vπ(s)V_{\pi}(s)Vπ…

用二元泊松模型预测2022世界杯8强

用二元泊松模型预测2022世界杯8强 网上有很多文章用双泊松&#xff08;Double Poisson&#xff09;模型来预测世界杯比赛结果。但是双泊松模型有一个严重的缺陷&#xff0c;那就是它假设比赛中两队的比分是条件独立的。而我们都知道&#xff0c;在对抗性比赛中&#xff0c;两…

数学建模系列-优化模型(五)---遗传算法模型

什么是遗传算法&#xff1f;遗传算法和模拟退火可以说是数学建模系列中两个万金油的角色&#xff0c; 只要有一定的原理知识&#xff0c;我们就可以对其进行判断。 但是一般情况下给的分都不会特别高&#xff0c;毕竟数学建模比赛主要考察的还是对于数学基础的。 遗传算法&am…

零基础掌握“全概率公式”

目录一.举例子引出全概率公式二.条件概率表示全概率公式&#xff08;更常用&#xff09;一.举例子引出全概率公式 案例一&#xff1a; 如果想判断刘阳是否是高个子概率&#xff0c;也么对于正常的人类来说&#xff0c;也许只有如下三种情况&#xff1a; ①刘阳是一个高个子的男…

统计学作业啊啊啊啊

题目1 一个制药公司宣称其新药可以将病患的恢复时间从10天降至8天。为了验证这一声明&#xff0c;您从服用新药的病患中抽取了一个样本&#xff0c;发现样本均值为9天&#xff0c;样本标准差为2天&#xff0c;样本量为30。使用0.05的显著性水平进行假设检验&#xff0c;判断公…

F(X)分布函数的通俗解释

爱心大纲一.分布函数的定义二.分布函数的通俗解释一.分布函数的定义 分布函数的定义&#xff1a; 其实分布函数所求出的东西是“概率”&#xff0c;在x取某个值时这个事件所发生的概率&#xff0c;即可能性是多大。 二.分布函数的通俗解释 以身高为例子&#xff1b; 假设世…

概率论:参数估计——点估计

首先&#xff0c;我们要知道点估计是什么&#xff1a; 简单来讲&#xff0c;点估计一般就是拿出很多样本来&#xff0c;拿他们的均值和方差之类的当成参数&#xff0c;或者是通过均值和方差计算出他的参数。 简单来说&#xff0c;参数空间就是这个分布的参数可以的取值。 先学习…

09-09-头条01

文章模型 任何互联网产品的通用用户画像&#xff1a;很抠&#xff0c;脾气很坏&#xff0c;耐心很差。 1自媒体文章 总&#xff1a;综述 分&#xff1a;并列分论点图 总&#xff1a;总结引导互动 个人成长&#xff0c;职场类文章 情感类,励志类文章 简书上的爆款文章 励…

理解概率分布函数和概率密度函数

离散型随机变量和连续性随机变量 如果随机变量的值都可以逐个列举出来&#xff0c;则为离散型随机变量。如果随机变量X的取值无法逐个列举则为连续型变量。 进一步解释&#xff0c;离散型随机变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量。例如&#xff0c;企业个数…

PT_二维连续型随机变量(二维均匀分布/二维正态分布)

文章目录二维连续型随机变量联合密度的性质边缘密度函数二维均匀分布例二维正态分布二维连续型随机变量 设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y) 如果存在一个非负可积函数f(x,y),对于任意的实数x,y如果存在一个非负可积函数f(x,y),对于任意的实数x,y如果存在一个非负可积函数f…

5328笔记 Advanced ML Chapter11-Causal Inference

辛普森悖论的原因是样本数量不匹配。TreatmentA对大小结实治愈率都高过TreatmentB&#xff0c;但是总的治愈率却低于B。 当添加了Age后&#xff0c;biking和cholesterol的关系从正相关变为了负相关。 correlation正相关&#xff0c;causation因果关系 从上面冰激凌的例子…

8月你好不好

7月小复盘我又来写每月总结了&#xff0c;发现大家很喜欢看我复盘的文章&#xff0c;别告诉这是错觉&#xff08;手动狗头&#xff09;&#xff0c;如果你不想看文字&#xff0c;我也录了一个视频在文末&#xff08;第一次露脸&#xff09;。关于发文例行发文统计&#xff0c;7…

第四章朴素贝叶斯法.4.3 期望风险最小化

文章目录后验概率最大化推导本课程来自深度之眼&#xff0c;部分截图来自课程视频以及李航老师的《统计学习方法》第二版。公式输入请参考&#xff1a; 在线Latex公式后验概率最大化 后验概率最大化等价于期望风险最小化 已知条件&#xff1a; 假设朴素贝叶斯使用0-1损失函数&…

概率论与数理统计 知识点+课后习题

文章目录 &#x1f496; [学习资源整合](https://www.cnblogs.com/duisheng/p/17872980.html)&#x1f4da; 总复习&#x1f4d5; 知识点⭐ 常用分布的数学期望和方差 &#x1f4d9; 选择题&#x1f4d9; 填空题&#x1f4d9; 大题1. 概率2. 概率3. 概率4. P5. 概率6. 概率密度…

Nakagami-m分布、Gamma分布的无线信道及Python代码

Nakagami-m分布无线信道中产生分布为Nakagami的信道Nakagami-m分布特征1、概率密度函数PDF&#xff08;Probability Density Function&#xff09;2、累积密度函数CDF&#xff08;Cumulation Density Function&#xff09;4、无线信道参数设计5、综合各函数表Gamma分布代码1、验…

概率大揭秘:深度复习概率论,事半功倍的学霸秘籍!

第一章 概率论的基本概念 一、事件及其关系与运算 1、样本空间、样本点、随机事件、必然事件、不可 能事件、基本事件和复合事件的概念&#xff1b; 2、事件的包含与相等&#xff1a;若事件A包含事件B&#xff0c;则B的发生必然导致A的发生。进而有P(AB)P(B)&#xff0c;P…

Struggle to 搞懂统计学——点估计 区间估计 置信区间

文章目录点估计区间估计置信区间理解操作&#xff08;重中之重&#xff09;总体方差已知总体方差未知假设检验在统计学的应用过程中&#xff0c;总有那么几个重要的基础概念似懂非懂&#xff0c;就像雾里看花&#xff0c;你对它有一个总体的印象&#xff0c;但说道具体细节又似…

团体程序设计天梯赛训练题目集 7-11 N个数求和 (20 分)c语言实现

本题的要求很简单&#xff0c;就是求N个数字的和。麻烦的是&#xff0c;这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的&#xff0c;你输出的和也必须是有理数的形式。 输入格式&#xff1a; 输入第一行给出一个正整数N&#xff08;≤100&#xff09;。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …

统计学:几何分布、二项分布、泊松分布

摘录自&#xff1a;《深入浅出统计学》 书名号&#xff1a;中文输入法 &#xff1a;大于号shift 小于号shift

抽样估计:点估计、区间估计

点估计 区间估计&#xff1a;置信区间 摘录自&#xff1a;深入浅出统计学

Python入门知识点分享——(十六)标准库的导入和调用

在正式学习面向对象编程之前&#xff0c;我们先讲一下怎么在代码中导入并调用现成的模组&#xff0c;也就是Python中的标准库。像我们之前介绍过的os模块就是其中之一&#xff0c;下面我将为大家分别介绍几个常用的标准库。 math math 模块提供了许多对浮点数的数学运算函数&…

1.5 全概率公式和贝叶斯公式

1.5.1 全概率公式在处理复杂事件的概率时&#xff0c;我们经常将这个复杂事件分解为若千个互不相容的较简单的事件之和&#xff0c;先求这些简单事件的概率&#xff0c;再利用有限可加性得到所求事件的概率,这种方法就是全概率公式的思想方法全概率公式是概率论中的一个非常重要…

Fast Global Registration

文章目录3两个点云配准3.1目标函数3.2优化3.3对应关系4多个点云配准4.1目标函数4.2优化3两个点云配准 3.1目标函数 对于俩个点集PPP和QQQ&#xff0c;我们的目的是找到一个刚体变换&#xff0c;对齐这两个点集。我们的方法是优化关于PPP和QQQ对应关系的稳健性目标函数。 设K(…

计算机视觉与模式识别概念

模式&#xff1a;相同或相似的事物,要被识别的对象的数字化 模式类&#xff1a;相同或相似事物的全体&#xff08;概率里的总体&#xff09; 模式样本&#xff1a;对具体事物观测的观测数据 模式分布&#xff1a;大量观测获取的分布 模式识别&#xff1a;用计算机实现人类对…

随机过程 Markov 链(上)

文章目录随机过程 Markov 链&#xff08;上&#xff09;基本概念n 步转移概率 C-K 方程状态的分类及性质随机过程 Markov 链&#xff08;上&#xff09; 基本概念 有一类过程&#xff0c;具备所谓的 ”无后效性“&#xff08;Markov 性&#xff09;&#xff0c;即要确定过程将…

微分学与梯度下降法

1.微分学的基本思想和方法 1.1 微分学的核心思想&#xff1a;函数逼近 微分学的核心思想是用熟悉且简单的函数对复杂函数进行局部逼近。 常用作逼近的简单函数包括&#xff1a; 线性函数&#xff1a;函数的一阶导数多项式函数&#xff1a;泰勒级数 1.2 微积分的基础语言&a…

概率论:数字特征与极限定理——协方差与相关系数

这就是协方差的起源。原本是求D(xy)D(x)D(y)2E(x-E(x))E(y-E(y)) &#xff0c;后面的小老弟翻身做主人了。当然最后常用的公式是E(XY)-E(X)E(Y) 当XY时&#xff0c;这个公式就是方差公式。 刚刚的问题&#xff0c;在这里直接用公式回答了。 最后的定理可以用性质4和3推出来。…

SPSS两独立样本的非参数检验

前言&#xff1a; 本专栏参考教材为《SPSS22.0从入门到精通》&#xff0c;由于软件版本原因&#xff0c;部分内容有所改变&#xff0c;为适应软件版本的变化&#xff0c;特此创作此专栏便于大家学习。本专栏使用软件为&#xff1a;SPSS25.0 本专栏所有的数据文件请点击此链接下…

python实现two way ANOVA

文章目录 目的&#xff1a;用python实现two way ANOVA 双因素方差分析1. python代码实现1 加载python库2 加载数据3 统计样本重复次数&#xff0c;均值和方差&#xff0c;绘制箱线图4 查看people和group是否存在交互效应5 模型拟合与Two Way ANOVA&#xff1a;双因素方差分析6 …

【机会约束、鲁棒优化】机会约束和鲁棒优化研究优化【ccDCOPF】研究(Matlab代码实现)

&#x1f4a5;&#x1f4a5;&#x1f49e;&#x1f49e;欢迎来到本博客❤️❤️&#x1f4a5;&#x1f4a5; &#x1f3c6;博主优势&#xff1a;&#x1f31e;&#x1f31e;&#x1f31e;博客内容尽量做到思维缜密&#xff0c;逻辑清晰&#xff0c;为了方便读者。 ⛳️座右铭&a…

【概率论】贝叶斯公式的作业

文章目录 填空题填空题 两台车床加工同样的零件,第一台出现不合格品的概率是 0.03,第二台出现不合格品的概率是 0.06,加工出来的零件放在一起,并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍.如果取出的零件是不合格品,求它是由第二台车床加工的概率_____; (结果小数点…

特征选择方法

目录 一、特征选择的目的 二、特征选择的方法 三、特征相关性的计算方法 四、对过多特征的数据的处理方法 一、特征选择的目的 1、简化模型&#xff0c;去除冗余和不相关的特征会降低学习任务的难度&#xff0c;模型可解释性更强&#xff1b; 2、改善性能&#xff0c;节省…

函数插值方法

0 前言 工程应用中&#xff0c;当原函数f(x)非常复杂时&#xff0c;我们希望找到一个简单函数p(x)去代替它&#xff0c;f(x)与p(x)之间的约束条件是&#xff1a;在指定的点xi处p(xi) f(xi)。当简单函数的形式很多&#xff0c;例如多项式函数、三角函数、分段线性函数等。当选择…

Part 4 描述性统计分析(占比 10%)——上

文章目录【后续会持续更新CDA Level I&II备考相关内容&#xff0c;敬请期待】【考试大纲】【考试内容】【备考资料】1、统计基本概念1.1、统计学的含义及应用1.1.1、统计学的含义1.2.1、统计学的应用1.2、统计学的基本概念1.2.1、数据及数据的分类1.2.2、总体和样本1.2.3、…

常用 - 现代希腊字母对应代码

序号字母大写字母小写对应代码汉语读法1A\AlphaAα\alphaα\alpha阿尔法2B\BetaBβ\betaβ\beta贝塔3Γ\GammaΓγ\gammaγ\gamma伽玛4Δ\DeltaΔδ\deltaδ\delta德尔塔5Eε\varepsilonε\varepsilon埃普西隆6Z\ZetaZζ\zetaζ\zeta泽塔7H\EtaHη\etaη\eta伊塔8Θ\ThetaΘθ\…

R/d2及S/C4估计总体标准差,比较其CPK及规格限概率的差异

R/d2 和 S/C4 是用于估计总体标准差的无偏估计方法&#xff0c;通常用于控制图中。这些估计方法的主要目的是通过样本数据来估计总体标准差&#xff0c;以便监测过程的稳定性和变异性&#xff0c;而不需要收集整个总体的数据。 具体来说&#xff1a; R图中的 R/d2 和 S图中的…

现代密码学基础(2)

目录 一. 介绍 二. 举例&#xff1a;移位密码 &#xff08;1&#xff09;密文概率 &#xff08;2&#xff09;明文概率 三. 举例&#xff1a;多字母的移位密码 四. 完美安全 五. 举例&#xff1a;双子母的移位密码 六. 从密文角度看完美安全 七. 完美保密性质 一. 介绍…

CS188 Project 4: Inference in Bayes Nets(4-6)

CS188 Project 4: Inference in Bayes NetsQuestion 4 (4 points): Eliminate原理方法代码结果Question 5 (4 points): Normalize原理方法代码结果Question 6 (4 points): Variable Elimination原理方法代码结果数据及效果对比EliminateNormalizeVariable Elimination收获Quest…

线性递推关系的求解方法

线性递推关系的求解方法定义常系数线性齐次递推关系的求解定义定理例题&#xff1a;Fibonacci数常系数线性非齐次递推关系的求解定理特解表例题定义 设kkk是给定的正整数&#xff0c;若数列f(0),f(1),…,f(n),…f(0),f(1),\ldots,f(n),\ldotsf(0),f(1),…,f(n),…的相邻k1k1k1…

第1章 事件的概率

第1章 事件的概率 第1章 事件的概率1 概率是什么试验与事件古典概率 2 古典概率的计算排列组合的几个简单公式 3 事件的运算条件概率与独立性事件的蕴含包含和相等事件的互斥和对立事件的和或称并概率的加法定理事件的积或称交事件的差条件概率事件的独立性概率乘法定理全概率公…

标准差有两种常见的估计方法:有偏估计和无偏估计

当我们谈论标准差时&#xff0c;有两种常见的估计方法&#xff1a;有偏估计和无偏估计。 有偏估计&#xff08;Biased Estimate&#xff09;&#xff1a;有偏估计是指使用样本标准差来估计总体标准差&#xff0c;而不应用修正因子。这种估计方法在某些情况下可能导致总体标准差…

动态测试数据处理

分类 动态测试数据&#xff1a; 1、确定性数据&#xff1a;能够用明确的数学表达式进行描述的数据称为确定性数据。 Ⅰ、周期数据 Ⅱ、非周期数据 2、随机性数据&#xff1a;无法用明确的数学表达式表述&#xff1b;若在一个…

史诗级长文--朴素贝叶斯

引言 朴素贝叶斯算法是有监督的学习算法&#xff0c;解决的是分类问题&#xff0c;如客户是否流失、是否值得投资、信用等级评定等多分类问题。该算法的优点在于简单易懂、学习效率高、在某些领域的分类问题中能够与决策树、神经网络相媲美。但由于该算法以自变量之间的独立&am…

【线性代数与矩阵论】范数理论

范数理论 2023年11月16日 文章目录 范数理论1. 向量的范数2. 常用向量范数3. 向量范数的等价性4. 矩阵的范数5. 常用的矩阵范数6. 矩阵范数与向量范数的相容性7. 矩阵范数诱导的向量范数8. 由向量范数诱导的矩阵范数9. 矩阵范数的酉不变性10. 矩阵范数的等价性11. 长方阵的范数…

机器学习---无偏估计

1. 如何理解无偏估计 无偏估计&#xff1a;就是我认为所有样本出现的概率⼀样。 假如有N种样本我们认为所有样本出现概率都是 1/N。然后根据这个来计算数学期望。此时的数学期望就是我们平常讲 的平均值。数学期望本质就 是平均值。 2. 无偏估计为何叫做“无偏”&#xff1…

绘制X-Bar-S和X-Bar-R图,监测过程,计算CPK过程能力指数

X-Bar-S图和X-Bar-R图是统计质量控制中常用的两种控制图&#xff0c;用于监测过程的稳定性和一致性。它们的主要区别在于如何计算和呈现数据的变化以及所关注的问题类型。 X-Bar-S图&#xff08;平均值与标准偏差图&#xff09;&#xff1a; X-Bar代表样本均值&#xff0c;S代表…

rand5()得到rand3()或rand7()类型题:通过rand n()实现rand m()

文章目录rand5()得到rand3()rand5()得到rand7()通过rand n()实现rand m()rand5()得到rand3() 通过rand5实现rand3很好实现&#xff0c;rand5的取值为[1,2,3,4,5]的值&#xff0c;但是rand3的取值[1,2,3]&#xff0c;由此可得&#xff0c;当rand5随机到4&#xff0c;5时可以重新…

【数理统计】区间估计(一)

文章目录 选择题选择题 设总体 X ∼ N ( μ , σ 2 ) X \sim N(\mu,\sigma^2) X∼

SPSS多元对应分析

前言&#xff1a; 本专栏参考教材为《SPSS22.0从入门到精通》&#xff0c;由于软件版本原因&#xff0c;部分内容有所改变&#xff0c;为适应软件版本的变化&#xff0c;特此创作此专栏便于大家学习。本专栏使用软件为&#xff1a;SPSS25.0 本专栏所有的数据文件请点击此链接下…

【考研数学】概率论与数理统计 —— 第三章 | 二维随机变量及其分布(3,二维随机变量函数的分布)

文章目录 七、二维随机变量函数的分布7.1 二维随机变量函数分布的基本情形 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y) 为二维离散型随机变量 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y) 为二维连续型随机变量 X X X 为离散型变量&#xff0c; Y Y Y 为连续型变量 7.2 常见二维随机变量的函数及其分布 Z min ⁡ { X ,…

【浓缩概率】浓缩概率思想帮我蒙选择题的概率大大提升!

今天在学习的时候遇到一个很有趣的思想叫作浓缩概率&#xff0c;可以帮我们快速解决一下概率悖论问题&#xff01; 什么是概率 计算概率有下面两个最简单的原则&#xff1a; 原则一、计算概率一定要有一个参照系&#xff0c;称作「样本空间」&#xff0c;即随机事件可能出现…

四磺化酞菁镓(GaTSPc),酞菁有机半导体材料,齐岳生物提供酞菁定制产品

四磺化酞菁镓(GaTSPc)&#xff0c;酞菁有机半导体材料&#xff0c;齐岳生物提供酞菁定制产品 磺化酞菁鲸具有较强的荧光&#xff0c;作为生物体中癌细胞检测和抑制其生长的活性物质的研究正日益引起人们的兴趣]。但磺化酞菁鲸在水溶液中有较强的二聚作用,二聚体激发态的快速内…

拒绝拖延,从我做起!

拒绝拖延&#xff0c;从我做起&#xff01; 如果有一件事&#xff0c;对你的未来很重要&#xff0c;千万不要说等以后再做&#xff0c;这是无限拖延的借口【等有时间再做】的真正含义是&#xff0c;闲得无聊再去做&#xff0c;意味着事情即不重要也不紧急该做的重要事情不做&a…

【小呆的概率论学习笔记】抽样调查之用抽样样本估计母体数字特征

文章目录 1. 随机变量的数字特征1.1 随机变量的均值&#xff08;期望&#xff09;1.2 随机变量的方差1.3 随机变量的协方差 2. 抽样调查3. 用抽样样本估计母体数字特征3.1 估计母体样本均值3.2 抽样样本均值的方差3.2 估计母体样本方差 1. 随机变量的数字特征 随机变量本质上是…

【概率论笔记】正态分布专题

文章目录一维正态分布多维正态分布n维正态分布二维正态分布一维正态分布 设X~N(μ,σ2)X\text{\large\textasciitilde}N(\mu,\sigma^2)X~N(μ,σ2)&#xff0c;则XXX的概率密度为f(x)12πσe−(x−μ)22σ2f(x)\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}f(…

算法模板(5):数学(1):数学知识(2)combination

排列组合是组合数学中的基础。排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序&#xff1b;组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素&#xff0c;不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系…

【机器学习前置知识】Beta分布

Beta分布与二项分布的关系 Beta分布与二项分布密切相关,由二项分布扩展而来,它是用来描述一个连续型随机变量出现的概率的概率密度分布,表示为 X X X~ B e t a ( a , b ) Beta(a,b) Beta(a,b) , a 、 b a、b a、b 是形状参数。Beta分布本质上也是一个概率密度函数,只是这…

看见统计——第三章 概率分布

看见统计——第三章 概率分布 参考 https://github.com/seeingtheory/Seeing-Theory中心极限定理 概率分布描述了随机变量取值的规律。 随机变量Random Variables &#x1f525; 定义&#xff1a;将样本空间中的结果映射到实数的函数 XXX 称为随机变量(random variable)&a…

0基础学习diffusion_model扩散模型【易理解的公式推导】

0基础学习diffusion_model扩散模型【易理解的公式推导】一、概述二、扩散过程(已知X0求Xt)三、逆扩散过程(已知Xt求Xt-1)1。算法流程图四、结论五、损失函数六、心得体会&#xff08;优缺点分析&#xff09;一、概述 DDPM论文链接&#xff1a; Jonathan Ho_Denoising Diffusion…

概率论 1.3 古典概型与几何概型

1.3.1 排列与组合排列从n个不同元素任取r(r<n)个元素排成一列(考虑元素出现的先后次序)&#xff0c;称此为一个排列&#xff0c;此种排列的总数为n(n-1)....(n-r1)n!/(n-r)&#xff01;&#xff0c;若rn,则称为全排列&#xff0c;2.重复排列从n个不同元素中每次取出一个,放回…

16、参数估计

概率基本定义先验分布&#xff1a;似然函数&#xff1a;后验分布&#xff1a;贝叶斯公式&#xff1a;&#xff0c;其中后验分布 似然函数 先验分布 / P(D)贝叶斯公式假设&#xff0c;现在有两个一定概率发生的事件A和B&#xff0c;且它们之间存在一定的关系P(A) 表示事件A发生…

随机过程 基本概念和基本类型

文章目录随机过程 基本概念和基本类型基本概念有限维分布和 Kolmogorov 定理基本类型平稳过程平稳过程的定义平稳过程的遍历性独立增量过程随机过程 基本概念和基本类型 基本概念 随机过程 &#xff1a;定义为概率空间 (Ω,F,P)(\Omega,\,F,\,P)(Ω,F,P) 上的一族随机变量 {X…

8.2 正态总体的参数的检验

学习目标&#xff1a; 如果我要学习正态总数的参数检验&#xff0c;我会按照以下步骤进行学习&#xff1a; 学习正态分布的基本知识&#xff1a;正态分布是统计学中非常重要的概率分布之一&#xff0c;掌握其基本知识包括概率密度函数、期望值、方差、标准差等是非常重要的。 …

8.3 总体分布的假设检验

学习目标&#xff1a; 如果我要学习总体分布的假设检验&#xff0c;我会采取以下步骤&#xff1a; 掌握基础概念&#xff1a;学习和掌握统计学中基础的概念&#xff0c;如总体、样本、假设检验、p值等等。 学习检验方法&#xff1a;了解和学习不同的总体分布假设检验方法&…

TJOI 2015 概率论 题解

TJOI 2015 概率论 题解 题意 求 \(n\) 个点随机生成的有根二叉树(所有互不同构的二叉树出现情况等概率)的叶子节点数的期望值。 题解 70 答案显然是 \(\dfrac{g(n)}{f(n)}\) &#xff0c;\(g(n)\) 是 \(n\) 个点为所有二叉树的叶子总数&#xff0c; \(f(n)\) 是 \(n\) 个点能生…

数据处理:归一化与标准化

归一化与标准化 归一化和标准化是数据预处理时常用的方法&#xff0c;它们都可以将数据映射到特定的区间内&#xff0c;但是具体的实现方式和应用场景有所不同。 1 归一化与标准化的相同点 都能够处理特征值之间的差异性&#xff0c;避免特征值之间的度量不一致或者差异过大都…

随机过程 Markov 链(中)

文章目录 随机过程 Markov 链&#xff08;中&#xff09;极限定理及平稳分布极限定理平稳分布与极限分布 随机过程 Markov 链&#xff08;中&#xff09; 极限定理及平稳分布 极限定理 Th&#xff1a;&#xff08;基本极限定理&#xff09;若状态 i i i 是周期为 d d d 的…

指数式母函数

在前文我说了母函数的定义。但是母函数绝不是为了根据通项公式求母函数&#xff0c;而是为了根据递推公式求通项公式。但是根据母函数法求通项公式也不是万能的。还记得拉姆齐定理里的公式吗&#xff1f;拉姆齐定义的递推公式是&#xff1a; a n n a n − 1 − n 2 &#xf…

Nested Logit交通方式划分-基于Biogeme

前段时间做交通模型&#xff0c;需要用到nested-logit模型做交通方式划分&#xff0c;常用的工具有SPSS、TransCAD&#xff0c;近期发现一个开源的软件Biogeme&#xff0c;尝试着做了一下。 1.原理部分可参考概率论书籍和关宏志教授的《非集计模型交通行为分析的工具》&#xf…

数理统计基础:参数估计与假设检验

在学习机器学习的过程中&#xff0c;我充分感受到概率与统计知识的重要性&#xff0c;熟悉相关概念思想对理解各种人工智能算法非常有意义&#xff0c;从而做到知其所以然。因此打算写这篇笔记&#xff0c;先好好梳理一下参数估计与假设检验的相关内容。 1 总体梳理 先从整体结…

Sub-Gaussian随机变量

文章目录引言Sub-Gaussian等价的几个性质Sub-Gaussian随机变量的定义Sub-Gaussian随机变量的三个例子Sub-Gaussian的近似旋转不变性总结引言 Sub-Gaussian的分布跟标准高斯分布N(0,1)\mathcal N (0,1)N(0,1)的性质密切相关&#xff0c;因此在介绍Sub-Gaussian随机变量之前&…

OAMP的理解

Orthogonal Approximate Message Passing, OAMP1 前言2 绪论3 AMP3.1 AMP算法3.2 AMP-state evolution与等效信号模型4 OAMP4.1 OAMP产生的动机4.2 去相关的线性估计4.3 OAMP算法4.4 估计误差迭代与OAMP-state evolution4.5 关于OAMP的合理性以及两个重要假设4.5.1 从假设2看假…

概率图模型--最大后验概率状态推理MAP

概率图模型–最大后验概率状态推理MAP – 潘登同学的Machine Learning笔记 文章目录概率图模型--最大后验概率状态推理MAP -- 潘登同学的Machine Learning笔记简单回顾概率图模型的推理最大后验概率状态推理MAP变量消元法求与团树传播算法求MAP举个栗子(以三个变量为例)MRF应用…

贝叶斯公式与全概率公式的理解。

1.贝叶斯与全概率公式解释 1.全概率公式定义 即若在某个场景下&#xff0c;可找到一个完备事件组 Ai ( i 1,2,3…n)。 则对任一与该场景有关的事件 B&#xff0c;都可以分割成无数个小事件&#xff08;由不同因素引起的事件&#xff09; 有&#xff1a;   B B ∩ A1 ∪ A2…

概率 | 【提神醒脑】重难点专题突破 自用笔记

本文总结参考于 kira 2023概率提神醒脑技巧班 中 —— 重难点专题。 笔记均为自用整理。加油!ヾ(◍∇◍)ノ゙ 一研为定! 一、条件均匀 / 指数 / 二项…分布 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------…

期望 均值

本篇为《深度学习》系列博客的第四篇&#xff0c;该系列博客主要记录深度学习相关知识的学习过程和自己的理解&#xff0c;方便以后查阅。 为什么要写这篇博客呢&#xff0c;因为在看PCA的时候看到了协方差矩阵的东西&#xff0c;就牵连出了这篇博客&#xff0c;我之后的博客将…

Generalized-ICP(GICP)論文研讀

Generalized-ICP論文研讀前言損失函數推導應用point-to-pointpoint-to-planeplane-to-plane前言 ICP最基本的形式是point-to-point&#xff0c;即以點到點之間的距離作為損失函數&#xff1b;它的一個變種是point-to-plane&#xff0c;改用點到目標點局部擬合平面的距離作為損…

兩獨立高斯隨機變數之和

兩獨立高斯隨機變數之和XY∼N(μXμY,σX2σY2)XY \sim \mathcal{N}(\mu_X \mu_Y, \sigma_X^2 \sigma_Y^2)XY∼N(μX​μY​,σX2​σY2​) 以下證明參考Sum of normally distributed random variables - Proof using characteristic functions。 兩個隨機變數X,YX,YX,Y的特…

【概率论】期末复习笔记:数理统计学的基本概念

数理统计学的基本概念目录一、总体与样本二、样本数据的整理1. 样本频数分布与频率分布2. 频率直方图3. 经验分布函数三、统计量1. 统计量的概念2. 几个常用的统计量1) 样本均值2) 样本方差和样本标准差3) 样本矩4) 顺序统计量5) 样本极差6) 样本ppp分位数四、抽样分布1. Γ\Ga…

【概率论】期末复习笔记:参数估计

参数估计目录一、点估计1. 估计量的概念2. 估计量的求法矩估计法最大似然估计法二、估计量的评选标准1. 无偏性2. 有效性3. 相合性总结三、区间估计1. 双侧区间估计2. 单侧区间估计四、正态总体参数的区间估计σ2\sigma^2σ2已知&#xff0c;考察μ\muμ</font>σ2\sigma…

小实验:关于期望的乘法性质

小实验&#xff1a;关于期望的乘法性质 引言个人疑惑验证过程样本生成实验过程 附&#xff1a;完整代码 引言 本节通过代码实现期望的乘法性质。 个人疑惑 在数学期望的定义中&#xff0c;有一条随机变量期望的乘法性质&#xff1a; 当随机变量 X , Y \mathcal X,\mathcal Y…

因子图优化

最大后验概率估计问题 我们常将状态估计问题建模为最大后验估计&#xff08;MAP&#xff09;。之所以命名为最大后验估计&#xff0c;是因为它在给定了观测 Z \bm Z Z的情况下&#xff0c;最大化状态 X \bm X X的后验概率密度 p ( X ∣ Z ) p(\bm X|\bm Z) p(X∣Z) X M A P …

机器学习笔记之深度信念网络(二)模型构建思想(RBM叠加结构)

机器学习笔记之深度信念网络——模型构建思想引言回顾&#xff1a;深度信念网络的结构表示解析RBM隐变量的先验概率通过模型学习隐变量的先验概率引言 上一节介绍了深度信念网络的模型表示&#xff0c;本节将介绍深度信念网络的模型构建思想——受限玻尔兹曼机叠加结构的基本逻…

神经网络基础部件-BN层详解

一&#xff0c;数学基础 1.1&#xff0c;概率密度函数 随机变量&#xff08;random variable&#xff09;是可以随机地取不同值的变量。随机变量可以是离散的或者连续的。简单起见&#xff0c;本文用大写字母 XXX 表示随机变量&#xff0c;小写字母 xxx 表示随机变量能够取到…

概率论:数理统计基本概念——总体与样本

总体与个体&#xff1a; 总结&#xff1a; 多维的怎么办&#xff1f;&#xff1a; 直方图和经验分布函数&#xff1a; 可以看到上面的这个其实就相当于密度分布函数。那分布函数怎么办&#xff1f;&#xff1a;

RANSAC算法理解

RANSAC是“RANdom SAmple Consensus&#xff08;随机抽样一致&#xff09;”的缩写。它可以从一组包含“局外点”的观测数据集中&#xff0c;通过迭代方式估计数学模型的参数。它是一种不确定的算法——它有一定的概率得出一个合理的结果&#xff1b;为了提高概率必须提高迭代次…

概率论:条件概率与独立性

定义&#xff1a; 若AB独立&#xff0c;那么AB,AB,AB就都独立了。有一个不独立&#xff0c;那其他的就都不独立。 简单证明&#xff1a; 来个小例题&#xff0c;主要学标准写法&#xff1a; 有限多个事件的独立性&#xff1a; 注意&#xff1a;4个条件都要满足才叫ABC相互独立…

显著性检验【t-test、方差分析、ks检验】

显著性检验【t-test、方差分析、ks检验】 0、目录 1显著性检验基本定义&#xff08;what&#xff1f;&#xff09; 2.使用显著性检验的意义&#xff08;why? &#xff09; 3.显著性检验的具体操作流程&#xff08;how? &#xff09; 1、显著性检验基本定义 统计假设检验…

概率论2:随机事件与概率

概率定义&#xff1a; 古典概率模型&#xff1a;样本空间有限&#xff0c;基本事件等可能。 几何概型&#xff1a; 统计概率&#xff1a; 先对频率做定义&#xff1a; 那么概率的统计学定义是什么&#xff1f;&#xff1a; 概率的公理化定义&#xff1a; 看起来很复杂的样子 …

看骰子的六个面需要多少次

看骰子的六个面需要多少次 – 潘登同学的概率论笔记 来源 前几天在刷视频的时候&#xff0c;发现了这样一道题 解答 简化为硬币问题 一般做法 假设两次就能看到硬币的正反面&#xff0c;那么出现的情况可能为"正反"or“反正”(另外两个为"正正"&#…

什么是Dirichlet分布?

Dirichlet分布是一种概率分布&#xff0c;用于描述多维随机变量的概率分布。它是一个连续分布&#xff0c;通常用于处理具有多种可能取值的离散型随机变量。在LDA模型中&#xff0c;Dirichlet分布通常被用作先验分布&#xff0c;用来表示主题的概率分布和单词的概率分布。 Dir…

2.2 离散型随机变量

引入&#xff1a;有些随机变量,它全部可能取到的值是有限个或可列无限多个,这种随机变量称为离散型随机变量:例如&#xff0c;掷骰子朝上一面的点致&#xff0c;一唇夜 110 接到的呼叫次数等均为离散型随机变量.2.2.1 离散型随机变量的分布律定义2.3 设X是一个离散型随机变量&a…

刷题记录:P8804 [蓝桥杯 2022 国 B] 故障 条件概率

传送门:洛谷 题目描述: 题目较长,此处省略 输入: 3 5 30 20 50 0 50 33 25 0 30 0 35 0 0 0 0 0 25 60 1 3 输出: 2 56.89 1 43.11 3 0.00读完题目,我们会发现其实题目给了我们两个事件,并且这两个事件是相互关联的.因此不难想到使用条件概率 我们将故障原因看做事件AAA,结合…

【数项级数】无穷个数相加一定是个数吗?

数项级数 引入思考问题转化 定义总结重要的例子练习题 引入 思考 数项级数&#xff0c;其实就是要解决无穷个数相加的问题。 而对于无穷求和的问题&#xff0c;思考&#xff1a;无穷个数相加一定是个数吗&#xff1f; 下面&#xff0c;我们来举几个例子&#xff1a; 1 2 2 …

量化投资 离散时间随机过程

文章目录 量化投资 离散时间随机过程状态空间 State Space状态域和事件域概率测度 随机变量 Random Variable分布 CDF and PDF期望和条件期望 Expectation and conditional expectation独立性 Independence特征方程 Characteristic Functions范数空间 Norm Space收敛性 Converg…

一文懂KL散度KL Divergence

本文翻译自https://naokishibuya.medium.com/demystifying-kl-divergence-7ebe4317ee68 KL散度中的KL全称是Kullback-Leibler&#xff0c;分别表示Solomon Kullback和Richard A.Leibler这两个人。 一、KL散度的定义 KL散度表明概率分布Q和概率分布P之间的相似性&#xff0c;由…

统计学_贾俊平——思考题第 10 章 方差分析

1&#xff0e;什么是方差分析&#xff1f;它研究的是什么&#xff1f; 答&#xff1a;方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。 表面上看&#xff0c;方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法&#xff0c;但本质上它所…

【分布族谱】均匀分布和三角形分布的关系

文章目录 均匀分布和三角分布均匀分布相加对数均匀分布 均匀分布和三角分布 均匀分布是最容易理解的连续随机分布&#xff0c;实际上就是等概率的连续分布&#xff0c;其PDF为 f ( x ) 1 b − a , x ∈ ( a , b ) f(x)\frac{1}{b-a}, x\in (a,b) f(x)b−a1​,x∈(a,b) 其样本…

机器学习-5 朴素贝叶斯算法

朴素贝叶斯算法 算法概述数理统计学处理的信息古典学派和贝叶斯学派的争论贝叶斯定理朴素贝叶斯分类训练朴素贝叶斯&#xff1a;朴素假设案例&#xff1a;预测打网球拉普拉斯平滑技术小结 算法流程与步骤算法应用sklearn中的朴素贝叶斯朴素贝叶斯的使用算法实例 算法概述 数理…

【计量经济学】联立方程模型

联立方程模型 – 潘登同学的计量经济学笔记 文章目录联立方程模型 -- 潘登同学的计量经济学笔记联立方程模型(SEM)一个合适的列子一个不合适的例子联立性偏误结构方程的识别与估计已婚工作妇女的劳动供给通货膨胀与开放度多于两个方程的系统时间序列的联立方程模型对持久性收入…

【计量经济学】跨时期横截面的混合

跨时期横截面的混合–潘登同学的计量经济学笔记 文章目录跨时期横截面的混合--潘登同学的计量经济学笔记独立横截面的混合例子1&#xff1a;不同时期的妇女生育率例子2: 教育回报和工资中性别差异的变化跨时结构性变化的邹至庄检验政策分析的一般做法两时期面板数据分析失业率与…

信息量、熵、联合熵、条件熵、相对熵、交叉熵、JS散度、Wasserstein距离

信息量 I ( x i ) l o g 1 P ( x i ) − l o g P ( x i ) I(x_i)log \frac {1}{P(x_i)}-logP(x_i) I(xi​)logP(xi​)1​−logP(xi​) 信息量&#xff08;self-information&#xff09;&#xff0c;又译为信息本体&#xff0c;由克劳德 香农&#xff08;Claude Shannon&…

联合分布,边缘分布,条件分布,互信息

注意&#xff1a;分布和概率有时候会混乱&#xff0c;有时候P(X)表示X的分布&#xff0c;有时候用F(X)&#xff0c;有时候用p(X)&#xff0c;具体的直接看作者说它是啥就是啥吧 分布函数 要求F(X)F(X)F(X)&#xff0c;实际上是FX(x)P{X<x}F_X(x)P\{X<x\}FX​(x)P{X<…

熵,交叉熵,KL散度,条件熵

参考理解熵与交叉熵 - 九号的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/389293738 熵 计算公式&#xff1a;H(a)−log(p(a))H(a) -log(p(a))H(a)−log(p(a)) 就是信息量&#xff0c;对于一个事件A&#xff0c;的一种情况的信息量&#xff0c;由情况a_i发生的概率决定 举个例…

概率图模型--HMM

概率图模型–HMM – 潘登同学的Machine Learning笔记 文章目录概率图模型--HMM -- 潘登同学的Machine Learning笔记马尔可夫链HMM基本假设HMM 的两个空间和三组参数HMM的三个基本问题概率计算问题(evaluation问题)预测问题(解码问题)学习问题马尔可夫链 有向图模型&#xff08…

【计量经济学】时间序列回归中序列相关

【计量经济学】时间序列回归中序列相关 --潘登同学的计量经济学笔记 文章目录【计量经济学】时间序列回归中序列相关 --潘登同学的计量经济学笔记自相关含义产生原因自相关的后果含序列相关误差时OLS的性质无偏性和有效性有效性和推断拟合优度纠正说法序列相关的检验回归元为严…

共轭先验分布及其应用

共轭先验分布及其应用 – 潘登同学的数理统计笔记 文章目录共轭先验分布及其应用 -- 潘登同学的数理统计笔记共轭先验分布正态分布的共轭先验分布为正态分布其他的常用的共轭先验分布为什么要有共轭先验分布这一概念共轭先验分布 设总体ξ\xiξ的分布函数为F(x;μ,σ)F(x;\mu,…

vue组件传值、通信

vue组件传值、通信 父组件--------》子组件 属性 // parent <HelloWorld msg"Welcome to Your Vue.js App"/>// child props: { msg: String } 引用refs // parent <HelloWorld ref"hw"/>修改子组件的值 this.$refs.hw.xx xxx 子组件chidren …

【计量经济学】统计推断

统计推断 --潘登同学的计量经济学笔记 文章目录统计推断 --潘登同学的计量经济学笔记单个总体参数的检验t检验p值法置信区间法多个线性约束的检验F检验F检验的R2R^2R2调整R2R^2R2p值法回归整体显著大样本检验联合检验LM统计量单个总体参数的检验 t检验 检验步骤 原假设H0:β…

【计量经济学】模型设定问题

模型设定问题–潘登同学的计量经济学笔记 文章目录模型设定问题--潘登同学的计量经济学笔记函数误设问题RESET -- 对函数误设的检验RESET的作用及缺陷对非嵌套模型的检验构造综合模型戴维斯-麦金农检验(Davidson and MacKinnon[1981])非嵌套模型检验的问题代理变量找到代理变量…

武忠祥老师每日一题||定积分基础训练(二)

仍是上一节中提到的基本思想 武忠祥老师每日一题||定积分基础训练&#xff08;一&#xff09; 在这个题中&#xff0c;M和N可以利用奇偶性判断。 如下&#xff1a; 从上可知&#xff0c; M ∫ − π 2 π 2 1 d x M\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}1\,{\rm d}x M∫−…

机器学习之朴素贝叶斯一

一、概述 朴素贝叶斯算法是典型的有监督学习算法&#xff0c;解决的是分类问题 贝叶斯算法是一种基于贝叶斯定理的分类算法&#xff0c;它的优点和缺点如下&#xff1a; 优点&#xff1a; 算法原理简单易懂&#xff0c;实现较为容易&#xff1b;可以利用先验知识对模型进行训…

概率状态空间模型

文章目录概率状态空间模型(Probabilistic State Space Models)概率状态空间模型的定义状态xk\boldsymbol{x}_kxk​的马尔可夫性质(*Markov property of states*)观测向量yk\boldsymbol{ y}_kyk​的条件独立性(*Conditional independence of measurements*)概率状态空间模型(Pro…

贝叶斯意义下的最优

贝叶斯意义下的最优 定义1(Loss Function): A loss function or cost function C(θ,a)C(\boldsymbol \theta, \boldsymbol a)C(θ,a) is a scalar-valued function which determines the loss of taking the action a\boldsymbol aa when the true parameter value is θ\bol…

每天一道算法练习题--Day25 第一章 --算法专题 --- ----------蓄水池抽样

蓄水池抽样 问题描述算法描述相关题目总结 力扣中关于蓄水池抽样问题官方标签是 2 道&#xff0c;根据我的做题情况来看&#xff0c;可能有三四道。比重算是比较低的&#xff0c;大家可以根据自己的实际情况选择性掌握。 蓄水池抽样的算法思维很巧妙&#xff0c;代码简单且容易…

【计量经济学】异方差性

异方差性–潘登同学的计量经济学笔记 文章目录异方差性--潘登同学的计量经济学笔记异方差对OLS造成的影响异方差--稳健推断一个有效估计量多元回归的一个有效估计量异方差--稳健标准误的适用情况异方差--稳健的F统计量异方差--稳健的LM统计量一般的LM稳健的LM检验异方差性布罗施…

概率统计Python计算:一元线性回归应用——预测

对一元线性回归模型&#xff0c;若算得参数aaa&#xff0c;bbb和σ2\sigma^2σ2的估计量a∧\stackrel{\wedge}{a}a∧&#xff0c;b∧\stackrel{\wedge}{b}b∧​和σ2∧\stackrel{\wedge}{\sigma^2}σ2∧。设xx0xx_0xx0​为一指定值&#xff0c;依E(Y0)ax0bE(Y_0)ax_0bE(Y0​)ax…

概率统计Python计算:一元线性回归未知参数的区间估计

在博文《一元线性回归未知参数的点估计》中利用scipy.stats的linregress函数&#xff0c;计算了总体分布N(axb,σ2)N(axb, \sigma^2)N(axb,σ2)的未知参数aaa&#xff0c;bbb和σ2\sigma^2σ2的无偏估计a∧\stackrel{\wedge}{a}a∧&#xff0c;b∧\stackrel{\wedge}{b}b∧​和σ…

Kalman滤波(Part-1:信号模型基础)

Kalman Filters Dynamical Signal Models 一阶高斯-马尔可夫过程(first-order Gauss-Markov process):描述采样点之间&#xff08;相邻&#xff09;的相关性&#xff1a; s[n]as[n−1]u[n](1)s[n] as[n-1] u[n] \tag{1} s[n]as[n−1]u[n](1) 其中u[n]u[n]u[n]是高斯白噪声…

概率统计Python计算:双正态总体已知总体方差总体均值差双侧假设的Z检验

设XXX和YYY相互独立且XXX~N(μ1,σ12)N(\mu_1,\sigma_1^2)N(μ1​,σ12​)&#xff0c;YYY~N(μ2,σ22)N(\mu_2,\sigma_2^2)N(μ2​,σ22​)&#xff0c;其中σ12\sigma_1^2σ12​和σ22\sigma_2^2σ22​是已知的。来自XXX和YYY的容量分别为n1n_1n1​和n2n_2n2​的样本均值为X‾…

概率统计Python计算:单个正态总体方差单侧假设的卡方检验

对正态总体的方差σ2≤σ02\sigma^2\leq\sigma_0^2σ2≤σ02​&#xff08;或σ2≥σ02\sigma^2\geq\sigma_0^2σ2≥σ02​&#xff09;进行显著水平α\alphaα下的假设检验&#xff0c;检验统计量n−1σ02S2\frac{n-1}{\sigma_0^2}S^2σ02​n−1​S2~χ2(n−1)\chi^2(n-1)χ2(…

深入理解AMP

文章目录问题深入“Onsager”项的理解直观理解状态演进过程问题深入 注意到&#xff0c;一方面&#xff0c;对于AMP算法&#xff0c;基于信念传播的推导方式并不容易让人直观地去理解AMP的本质&#xff0c;比如为什么"Onsager"项可以在迭代过程中消除估计误差与感知…

【计量经济学】多元回归分析

多元回归分析–潘登同学的计量经济学笔记 文章目录多元回归分析--潘登同学的计量经济学笔记多元线性回归模型普通最小二乘法得到OLS估计值对OLS回归方程的解释多元线性回归中"保持其他因素不变”的含义OLS的拟合值和残差的性质&#xff08;由单变量推广&#xff09;对多元…

VAMP由浅入深(Part-3:状态演进分析数学基础(续))

文章目录考虑一般的收敛结论对定理4的证明证明方法对初始条件的确认数学归纳的推导这部分的小结考虑一般的收敛结论 对任意维度 NNN&#xff0c;给定一个正交阵V∈RNN\boldsymbol V \in \mathbb R^{N \times N}V∈RNN&#xff0c;以及一个初始向量u0∈RN\boldsymbol u_0 \in \…

AMP的推导和理解(Part-1)

文章目录前言问题模型硬约束下的压缩感知信号恢复(BP)软约束下的压缩感知信号恢复(LASSO)参数描述推导AMP的步骤BP问题下AMP的推导&#xff08;AMP.0&#xff09;&#xff08;1&#xff09;因子图与消息传递&#xff08;2&#xff09;大系统极限下的近似&#xff08;3&#xff…

各种分布总结

各种分布总结 – 潘登同学的数理统计笔记 文章目录各种分布总结 -- 潘登同学的数理统计笔记离散型随机变量分布0-1分布、伯努利分布二项分布(n重伯努利)超几何分布几何分布泊松分布连续型随机变量分布均匀分布指数分布正态分布卡方分布t分布F分布离散型随机变量分布 0-1分布、…

概率统计Python计算:离散型自定义分布数学期望的计算(二)

对于联合分布律为 的2-维离散型随机向量(X,Y)(X,Y)(X,Y)&#xff0c;其函数g(X,Y)g(X,Y)g(X,Y)的数学期望E(g(X,Y))∑i1m∑j1ng(xi,yj)pijE(g(X,Y))\sum\limits_{i1}^m\sum\limits_{j1}^ng(x_i,y_j)p_{ij}E(g(X,Y))i1∑m​j1∑n​g(xi​,yj​)pij​是2-维数组(g(x1,y1)g(x1,y2…

实战音乐分类项目

实战音乐分类项目 – 潘登同学的Machine Learning笔记 文章目录实战音乐分类项目 -- 潘登同学的Machine Learning笔记音乐结构解析傅里叶分析解析音频结构时域与频域(预备知识)傅里叶级数图示傅里叶级数(以3项为例)对上面的无条件做傅里叶变换音乐分类项目先看歌曲的时域再看歌…

多元线性回归MLR

多元线性回归(MLR) 文章目录多元线性回归(MLR)由极大似然估计(MLE, Maximum likelihood estimation)推导MSE简单导数知识推导解析解(θ(XTX)−1XTY\theta (X^TX)^{-1}X^TYθ(XTX)−1XTY)来个例子试一试吧不用解析解, 用梯度下降求解θ\thetaθ梯度下降法另外三种梯度下降法梯度…

概率密度函数及其在信号方面的简单理解(中)频谱密度函数

概率密度函数及其在信号方面的简单理解&#xff08;中&#xff09;频谱密度函数 &#xff08;中&#xff09;频谱密度函数傅里叶级数傅里叶变换参考文献后记 上学期修了外学院的自动控制原理课&#xff0c;学习非线性控制系统的处理时用到了傅里叶级数&#xff0c;老师就让我…

概率统计Python计算:离散型随机向量条件分布计算

计算2-维离散型随机向量(X,Y)(X,Y)(X,Y)的条件分布律&#xff0c;譬如P(X∣Yyj)P(X|Yy_j)P(X∣Yyj​)&#xff0c;就是用YYY的边缘分布中的P(Yyj)p⋅jP(Yy_j)p_{\cdot j}P(Yyj​)p⋅j​遍除联合分布律中第jjj列中每个元素pijp_{ij}pij​&#xff0c;i1,2,⋯ni1, 2, \cdots ni1,…

概率统计Python计算:离散型2-维随机向量的联合分布律及边缘分布

此处&#xff0c;我们假定2-维离散型随机向量(X,Y)(X, Y)(X,Y)的联合分布律为 即随机变量XXX取mmm个值&#xff0c;YYY取nnn个值&#xff0c;将(X,Y)(X, Y)(X,Y)的联合分布中的概率值构成一个mnm\times nmn的矩阵&#xff0c;记为PXYP_{XY}PXY​&#xff0c;即 PXY(p11p12⋯p1…

概率论:参数估计——区间估计

点估计是有局限性的&#xff1a; 由此&#xff0c;我们就要推出我们的区间估计了&#xff1a; 就是说&#xff0c;参数范围小的时候精度高&#xff0c;但是落在这个范围以内的概率小&#xff0c;于是可行度降低&#xff1b; 这个概率指的是真值在这个区间里的概率。 记得物理实…

数字逻辑:同步时序逻辑

先学习状态机&#xff1a; 两种状态机&#xff1a; 可以看到两种状态机的区别&#xff0c;Mealy次态是由现态和输入决定的&#xff0c;输出也是如此&#xff1b;Moore则只输出现态。通过流程图看到&#xff0c;二者的区别只是在输出一步有没有考虑input的区别而已&#xff0c;现…

近世代数:置换群、陪集指数和Lagrange定理

置换群&#xff0c;顾名思义&#xff0c;就是置换组成的群&#xff0c;这个置换就是双射变换的意思&#xff0c;因此大家都是对称群的子群。大家老换来换去的也不分谁是谁了&#xff0c;干脆就1234表示吧。K-循环就是大家像跑火车一样跑一圈。 无公共数码的意思是两个轮换&…

概率统计Python计算:连续型随机变量分布(uniform expon)

1. uniform分布&#xff08;均匀分布&#xff09; Python的scipy.stats包中的对象uniform表示连续型的均匀分布。下表展示了uniform分布的几个常用函数。 函数名参数功能rvs(loc, scale, size)loc&#xff1a;分布参数aaa&#xff0c;缺省值为0&#xff0c; scale&#xff1a…

概率统计Python计算:离散型随机变量分布(binom poisson)

1. binom分布&#xff08;二项分布&#xff09; scipy.stats包中的binom类对象是表示二项分布的。常用的四个函数说明见下表。 函数名参数功能rvs(n, p, size)n&#xff0c;p&#xff1a;分布参数&#xff0c;size&#xff1a;产生的随机数个数&#xff0c;缺省值为1产生size…

概率统计Python计算:离散型随机变量分布(bernoulli geom)

Python的scipy.stats包中提供了各种随机变量的分布。每一种分布&#xff0c;其累积分布函数&#xff08;分布函数&#xff09;记为cdf。离散型变量分布的概率质量函数&#xff08;分布律&#xff09;&#xff0c;记为pmf。除此之外&#xff0c;每个分布都有一个服从该分部变量发…

逻辑代数:逻辑运算与定理,代数化简

公理&#xff1a; 基本定理&#xff1a; 交换律&#xff0c;结合律自不必说&#xff0c;分配律你见过吗&#xff1f;&#xff1a; 好像把与变成或&#xff0c;或变成与对等式不影响&#xff1f;没错&#xff0c;这叫对偶式&#xff1a; 注意不要改优先级。可以用括号。 还有更多…

算法-开放性题

1. 甲乙丙&#xff08;或ABC&#xff09;&#xff0c;3个人轮流掷&#xff08;6面&#xff09;骰子&#xff0c;先掷出6的人获胜&#xff0c;甲获胜的概率是多少&#xff1f; 甲先扔 开放性问题&#xff0c;不限制解法&#xff1b; 精确到小数点 3 位 计算复杂部分建议用编程计…

概率论与数理统计(3.4) 相互独立的随机变量

文章目录一、随机变量的相互独立性说明&#xff1a;例题例1例2例3二、推广到n维随机变量实际这一部分也是粗略的对所学几个重要概念的一个总结与推广。分布函数概率密度函数边缘分布函数边缘概率密度函数相互独立性结论一、随机变量的相互独立性 说明&#xff1a; 二维离散型随…

概率论与数理统计(3.3)二维随机变量条件分布

这个条件分布主要只针对二维的 一、离散型随机变量的条件分布 同理固定一个X为一个常数则可得Y的条件分布律 **注&#xff1a;**离散型的求在什么条件下X或Y的条件分布律&#xff0c;知道他们的联合分布律很重要. 1&#xff09; 观察这个公式。 注&#xff1a;必须知道P{X1}的…

概率论与数理统计(3.2)边缘分布

边缘分布一、边缘分布函数二、离散型随机变量边缘分布律三、连续型随机变量的边缘分布四、二维均匀分布五、二维正态分布一、边缘分布函数 定义&#xff1a; 联合分布函数和边缘分布函数的关系&#xff1a; 二、离散型随机变量边缘分布律 实质就是固定一个随机变量而对另外…

2023年计算机考研英语一作文模板|考研要不要使用英语模板?

2023年计算机考研英语考英语一&#xff0c;计算机考研基本是考计算机科学与技术这个大类&#xff0c;属于学硕&#xff0c;考研英语一是全国统一的。那么2023年计算机考研英语一作文怎么写呢?要不要参考模板呢? 首先请看下2023年计算机考研英语一作文模板&#xff1a;建议信…

近世代数1:映射,变换

映射的定义&#xff1a; 分类&#xff1a;单&#xff0c;满&#xff0c;双。 定理一&#xff1a; 映射判断相等&#xff1a; 变换&#xff1a;到自身的变换。 任意n元集有n!个双射变换。

基于logistics回归的评分卡模型【相关理论】

评分卡模型KS和roc曲线KS值ROC 曲线AUC评分卡 分箱 WOE IV分箱WOE与IV值逻辑回归模型转化为评分卡&#xff1a;KS和roc曲线 TN&#xff1a;将负类预测为负类&#xff08;真负类&#xff09;FN&#xff1a;将正类预测为负类&#xff08;假负类&#xff09;TP&#xff1a;将正类预…

UOJ #593. 新年的军队 题解

#593. 新年的军队 属实是一道神仙题&#xff0c;估计是去年这个时候听说了这道题&#xff0c;最近把这个坑填了。 给后面要来写的人提个醒&#xff0c;这个题其实没有想象地那么恐怖&#xff0c;代码其实也不复杂&#xff0c;只是推导十分困难。 我说我这篇是全网最详细的不…

概率论与数理统计之随机试验与随机时间样本空间与事件的集合表示

引言 确定性(必然)&#xff1a;一定发生&#xff08;不发生&#xff09;随机&#xff08;偶然&#xff09;&#xff1a;可能发生&#xff0c;可能不发生统计规律&#xff1a;对事情做大量的重复的试验试图找出某种规律 1.1.1 随机试验和随机事件 试验&#xff1a;观察、测量、…

机器学习 复习笔记(3) 回归

根据y值&#xff0c;分成回归与分类。y是连续值就是回归问题&#xff0c;y是离散值就是分类问题。 x是样本&#xff0c;θ是参数。θ是未知的&#xff0c;x是已知的。 Question&#xff1a;为什么我们预测出来的模型会和实际值有误差 ε&#xff1f; 因为根据已知特征和给定…

数学建模系列-评价模型(四)---主成分分析法

主成分分析法可以理解为层次分析法的一种衍生&#xff0c;是为了舍去无用或者效用较少的参数来达到拟合的目的&#xff0c;为了简化计算。 主成分与原始变量之间的关系&#xff1a; ​ &#xff08;1&#xff09;主成分保留了原始变量绝大多数信息。 ​ &#xff08;2&#x…

【读书笔记->统计学】09-02 将正态分布运用到其他概率分布-用正态分布近似代替二项分布、泊松分布概念简介

用正态分布近似代替二项分布 假设一个情境&#xff1a;有40道题&#xff0c;每一道你都不知道答案&#xff0c;答对概率为1/4。求答对30题及以上的概率。 这个是典型的二项分布&#xff0c;具体介绍见&#xff1a;【读书笔记-&#xff1e;统计学】07-02 离散型概率分布-二项分…

【读书笔记->统计学】09-01 将正态分布运用到其他概率分布-正态分布的相加、线性变换与独立观察结果概念简介

将正态分布运用到其他概率分布 正态分布的相加 假设一个情境&#xff1a;德克想到了“爱情过山车”的创意&#xff0c;让新婚夫妇在过山车上办婚礼。在这之前&#xff0c;需要确保他所设想的特别座驾能够承载新郎和新娘的重量。他设想的座驾最多承载380磅的重量&#xff0c;求…

随机森林(袋外OOB数据)

1.在数据抽样的时候&#xff0c;因为是有放回的采样&#xff0c;有很多条样本没有被选到&#xff0c;经过以下计算&#xff0c; 没条样本大概有百分之三十的概率是没有被采样的。 2.对于这些没有被采样到的数据&#xff08;oob&#xff09;&#xff0c;我们希望能够得到利用当…

概率统计Python计算:经典分布数学期望的计算

我们知道Python的scipy.stats包提供了大量的经典分布&#xff08;如0-1分布、二项分布、泊松分布&#xff0c;均匀分布&#xff0c;指数分布&#xff0c;正态分布……等等&#xff09;&#xff0c;这些经典分布对象拥有计算数学期望的expect函数&#xff0c;该函数常见分布的调…

概率统计Python计算:标准正态分布分位点计算

标准正态分布对给定显著水平的分位点。设XXX~N(0,1)N(0,1)N(0,1)&#xff0c;显著水平为α\alphaα。为计算右侧分位点zαz_{\alpha}zα​&#xff08;见下图&#xff09;&#xff0c;使得 P(X≤zα)1−αP(X\leq z_\alpha)1-\alphaP(X≤zα​)1−α 由标准正态分布密度函数φ…

概率统计Python计算:连续型2-维随机向量分布的概率计算

为计算连续型随机向量(X,Y)∈D(X, Y)\in D(X,Y)∈D的概率P((X,Y)∈D)P((X, Y)\in D)P((X,Y)∈D)要用到2-重积分&#xff1a;∬Df(x,y)dxdy\iint\limits_{D}f(x, y)dxdyD∬​f(x,y)dxdy&#xff0c;其中f(x,y)f(x, y)f(x,y)为(X,Y)(X, Y)(X,Y)的联合密度函数。若DDD可表示为 D{(…

事件驱动的Tempotron算法

1. 时间驱动的Tempotron学习算法 公式 突触前神经元输入一个脉冲会产生一个PSP&#xff08;突触后电位&#xff09;&#xff0c;神经元的膜电位为所有突触前神经元产生的PSP加权和 V(t)∑iwi∑tiK(t−ti)Vrest(1.1)V(t)\sum_i{w_i}\sum_{t_i}K(t-t_i)V_{rest} \tag{1.1}V(t)i…

将原本属于[min,max]的数据放缩到任意区间[a,b]

1. 找到原本数据的最大值max&#xff0c;最小值min 2. 计算放缩系数&#xff1a;k&#xff08;b-a&#xff09;/&#xff08;max-min&#xff09; 3. 原来数据x经过放缩得到y a k *&#xff08;x-min&#xff09;或者 y b k *&#xff08;x-max&#xff09; 参考链接&am…

(01)ORB-SLAM2源码无死角解析-(58) 闭环线程→计算Sim3: 源码Sim3Solver::iterate()讲解

讲解关于slam一系列文章汇总链接:史上最全slam从零开始&#xff0c;针对于本栏目讲解的(01)ORB-SLAM2源码无死角解析链接如下(本文内容来自计算机视觉life ORB-SLAM2 课程课件): (01)ORB-SLAM2源码无死角解析-(00)目录_最新无死角讲解&#xff1a;https://blog.csdn.net/weixin…

史上最简SLAM零基础解读(6) - 卡方分布(chi-square distribution)和()卡方检验(Chi-Squared Test) → 理论讲解与推导

本人讲解关于slam一系列文章汇总链接:史上最全slam从零开始 文末正下方中心提供了本人联系方式&#xff0c;点击本人照片即可显示WX→官方认证{\color{blue}{文末正下方中心}提供了本人 \color{red} 联系方式&#xff0c;\color{blue}点击本人照片即可显示WX→官方认证}文末正…

概率统计Python计算:自定义连续型分布

与rv_discrete类相仿&#xff0c;scipy.stats还提供了一个表示连续型分布的rv_continuous类。使用rv_continuos类自定义连续型分布甚至比用rv_discrete类自定义离散型分布更简单&#xff1a;只需要自定义分布的累积概率函数&#xff08;分布函数&#xff09;cdf即可。 例如&…

概率统计Python计算:自定义离散型分布

假定有自定义的分布数据(X, P)&#xff0c;其中X表示随机变量XXX的取值序列&#xff0c;P表示对应XXX的每个取值的概率序列。scipy.stats包为我们提供了一个rv_discrete类&#xff0c;可以用数据(X, P)创建自定义的离散型随机变量的分布。例如设XXX~(12100.150.550.3)\begin{pm…

概率统计Python计算:离散型随机变量函数分布

设已知离散型随机变量XXX的分布律P(Xxk)pkP(Xx_k)p_kP(Xxk​)pk​&#xff0c;k1,2,⋯k1,2,\cdotsk1,2,⋯及函数Yg(X)Yg(X)Yg(X)为计算YYY的分布律&#xff0c;先算得序列{g(x1),g(x2),⋯}\{g(x_1), g(x_2), \cdots\}{g(x1​),g(x2​),⋯}&#xff0c;对其中的每一个值g(xk)g(x…

概率统计Python计算:解2-维几何概型问题

对于2-维空间的几何概型&#xff0c;其中事件的概率须通过计算平面区域的面积才能求得。由函数曲线围成的区域D{(x,y)∣a≤x≤b,f1(x)≤y≤f2(x)}D\{(x, y)|a\leq x\leq b, f_1(x)\leq y\leq f_2(x)\}D{(x,y)∣a≤x≤b,f1​(x)≤y≤f2​(x)}&#xff0c;其面积我们可以用二重积…

概率论与数理统计(4.3)协方差与相关系数基础知识总结

文章目录一、协方差1.定义2.与方差的关系3.性质4.计算公式定义计算公式计算二、相关系数1.定义2.定理3.意义4.不相关与相互独立一、协方差 1.定义 Cov(X,Y)为协方差。 2.与方差的关系 3.性质 4.计算公式 定义计算 离散型&#xff1a; 连续型&#xff1a; 公式计算 二、…

概率论与数理统计(2.3-2.4)随机变量的分布函数和密度函数(连续型)

一、2.3 随机变量的分布函数 1.定义 主要研究随机变量在某以区间内取值的概率情况。F(x)是x的一个普通实函数X是随机变量&#xff0c;x是参变量不同的随机变量可能会是相同的分布函数 2.性质 长利用性质2来求分布函数中的参数 3.重要公式 P{X<a} F(a)P{X>a} 1-P{x<…

概率论与数理统计(2.1-2.2)随机变量和离散型分布

一、 随机变量 1.定义 随机变量是一个函数&#xff0c;且是定义在样本空间上。即将S中的每个元素e与实数x对应起来。 随机变量的取值范围在试验之前就能确定&#xff0c;且随机变量跟随有不同概率出现的实验结果而取不同的值&#xff0c;因此随机变量的取值也具有一定概率规律…

Binary Cross Entropy

参考Understanding binary cross-entropy / log loss 一、Introduction 训练一个二元分类器&#xff08; binary classifier&#xff09;的时候&#xff0c;往往会用到binary cross-entropy / log loss作为损失函数。下面详细介绍这个损失函数binary cross-entropy 二、A Si…

数论_欧拉函数_快速幂_欧几里得_逆元_素数筛

数论的一些基本知识欧拉函数欧拉函数的基本概念欧拉函数的性质求欧拉函数值快速幂题目背景欧几里得算法&#xff08;辗转相除法&#xff09;求最大公因数扩展欧几里得算法算法描述代码实现扩展欧几里得算法的一些应用计算乘法逆元的代码素数筛欧拉函数 欧拉函数的基本概念 对…

一篇文章看透母函数、矩、矩母函数联系与区别

矩母函数的暴力拆解&#xff0c;看完即懂>>>一篇文章看透母函数、矩、矩母函数联系与区别导读Party1:母函数Party2:矩Party3:矩母函数一篇文章看透母函数、矩、矩母函数联系与区别 矩母函数&#xff1f;是《概率论》里面一个重要的定义&#xff0c;对统计学和当前AI底…

高斯判别分析(GDA)

高斯判别分析 建立高斯模型 【假设】&#xff1a;y∼Bernouli(Φ)y\sim Bernouli(\Phi)y∼Bernouli(Φ)x∣y0∼N(μ0,Σ)x|y0\sim N(\mu_0,\Sigma)x∣y0∼N(μ0​,Σ)x∣y1∼N(μ1,Σ)x|y1\sim N(\mu_1,\Sigma)x∣y1∼N(μ1​,Σ) 由贝叶斯公式可得&#xff1a; P(y∣x)p(x∣…

贝叶斯定理的三个视角

文章目录计算视角基本比率视角主观概率的修正计算视角 在计算层面&#xff0c;贝叶斯公式简化了条件概率的计算 P(A∣B)P(AB)P(B)P(B∣A)P(A)P(B)P(A|B) \frac{P(AB)}{P(B)} \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} P(A∣B)P(B)P(AB)​P(B)P(B∣A)P(A)​ 基本比率视角 首先定义 A患病的人…

【概率论】独立性作业(二)

文章目录 填空题填空题 设 A₁,A₂,A₃相互独立,且P(A_{i})=2 \sqrt {3},i=1,2,3.试求A₁,A₂,A₃中 (1) 至少出现一个的概率=____ 【正确答案:26/27】; (2) 恰好出现一个的概率=____ 【正确答案:2/9】; (3) 最多出现一个的概率=____ 【正确答案:7/27】; 解: (1) 所求概率为 P…

参数估计(二)

1.距估计步骤 已知 α 1 E ( X ) α 2 D ( X ) [ E ( X ) ] 2 { \alpha }_{ 1 }E(X)\\ { \alpha }_{ 2 }D(X){ [E(X)] }^{ 2 }α1​E(X)α2​D(X)[E(X)]2 A 1 X ‾ A 2 1 n ∑ i 1 n X i 2 { A }_{ 1 }\overline{X} \\ { A }_{ 2 }\frac { 1 }{ n } \sum _{ i1 }^{ n }{ …

先验概率和后验概率理解

先验概率和后验概率理解 对于统计学只是皮毛认识&#xff0c;在学校时根本不重视&#xff0c;如今机器学习几乎以统计学为基础发展起来的&#xff0c;头疼的紧&#xff0c;如今还得琢磨基础概念。 1、我自己的理解&#xff1a; 1&#xff09;先验&#xff1a;统计历史上的经…

【题目记录】——2021中国大学生程序设计竞赛(CCPC)- 网络选拔赛(重赛)

文章目录1002 Kanade Doesnt Want to Learn CG 数学思维1004 Primality Test 思维 简单题1006 Nun Heh Heh Aaaaaaaaaaa 动态规划组合数题目集地址 2021中国大学生程序设计竞赛&#xff08;CCPC&#xff09;- 网络选拔赛&#xff08;重赛&#xff09;1002 Kanade Doesn’t Want…

印章(动态规划问题dp)

package com.seal;import java.util.Scanner;//共有n种图案的印章&#xff0c;每种图案的出现概率相同。小A买了m张印章&#xff0c;求小A集齐n种印章的概率。public class Main {/** 1.找到状态&#xff0c;由题目可知状态为两个,买了的印章个数i和集齐的印章的个数j;* 2.明确…

报童问题 (The Newsvendor Problem)

引言 本文介绍了一个经典的商品采购模型(报童问题)及其解法. 该模型通过考虑需求的不确定性来最大化销售利润. 注: 本文的主要内容参考Gallego1. 1. 报童问题 这是一个关于卖报商人采购报纸的问题. 每天早上, 卖报商以批发价0.3元(每份)向报社采购当天的报纸, 然后以零售价1…

终于搞清楚正态分布、指数分布到底是啥了!

↑ 点击上方 “可乐的数据分析之路” 关注 星标 ~ 大概率每天早8点25更新 哈喽&#xff0c;大家好&#xff0c;我是可乐今天这篇文章接2个月以前的那篇文章 离散型随机变量的概率分布&#xff0c;继续来聊聊连续型随机变量的概率分布&#xff0c;以及用Python如何实现。并非所…

《概率论与数理统计》第四版 浙江大学第1-5章复习

概率论的基本概念 统计规律性&#xff1a;在大量重复实验或观察中所呈现出的具有固定规律性随机现象&#xff1a; 自然界有确定性现象和随机现象&#xff0c;随机现象指个别实验中结果呈现不确定性&#xff0c;在大量重复实验中其结果又具有统计规律性&#xff0c; 概率论和数…

指数分布族与广义线性模型

文章目录指数分布族的定义自然参数形式1性质自然参数形式2性质可识别性巴苏定理广义线性模型总结指数分布族的定义 如果{Pθ:θ∈Θ}\{P_\theta: \theta\in\Theta\}{Pθ​:θ∈Θ}是关于σ−\sigma-σ−有限测度ν\nuν定义在(Ω,F)(\Omega, \mathcal{F})(Ω,F)上的分布族&…

R语言中实现线性回归+l_0范数变量选择的包abess

文章目录模型理论函数介绍实例1&#xff1a;指定稀疏参数sss实例2&#xff1a;不指定稀疏参数sss实例3&#xff1a;根据边际最大效应进行预筛选模型理论 该包实现了一种多项式复杂度的算法来利用下面的模型进行最优子集选择&#xff1a; min⁡β∈Rp12n∥y−Xβ∥22,s.t.∥β∥…

关于贝叶斯网络的一些判定

贝叶斯网络在之前说到朴素贝叶斯的时候提到过&#xff0c;即类似下图就是一个简单的贝叶斯网络&#xff1a; 根据这个图我们可知联合概率 而根据这个式子以及我们观测的任一条件下每个事件发生的概率&#xff0c;我们就可以计算出任何概率。 通过贝叶斯网络判定条件独立 1.t…

R语言:时序图和自相关图

这学期的《应用时间序列分析》、《R语言》、《统计案例分析》都需要使用R语言&#xff0c;故将课程中学到的代码以及相关补充代码分享出来&#xff0c;一方面促进自身学习的积极主动性&#xff0c;另一方面或许可以给学习R语言的同学们提供一点点帮助。 rm(listls()) install.p…

精确率、召回率、准确率

1、精确率、召回率、准确率 TP&#xff1a;正类预测为正类 FN&#xff1a;正------>负 FP&#xff1a;负------>正 TN&#xff1a;负------>负 精确率&#xff1a;PTPTPFPP\frac{TP}{TPFP}PTPFPTP​&#xff0c;表示预测为正的样本中有多少是真正的正样本&#xff1…

python计算中奖问题的概率

题目&#xff1a;抽奖中&#xff0c;宝箱中奖概率是20%&#xff0c;抽5个能不能保证100%中奖&#xff1f; 很显然&#xff0c;只要样本不是小于等于5个&#xff0c;那自然不能保证了 下面&#xff0c;我们用python来模拟一下这个抽奖的过程&#xff0c;这里用统计频率代替概率…

逻辑回归的损失函数(推导)

前言&#xff1a; 不管是逻辑回归还是线性回归&#xff0c;比较好的减少loss损失的方法就是GD梯度下降。 而用梯度下降就要用到求损失函数&#xff0c;求损失函数就要用到最大似然估计MLE。 1.逻辑回归的概率表达式 对于预测正确的概率&#xff0c;可以将上面两个式子合并 2.…

概率统计Python计算:假设检验应用——联列表中相互独立性的检验

设总体的所有个体可按两种不同的标志进行分类&#xff0c;常常希望通过随机抽样检验这两种标志是否相互独立。为解决此类问题&#xff0c;通常将取得的样本(X1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n)(X1​,X2​,⋯,Xn​)按第一种标志分成uuu个类&#xff0c;按第二种标志分成vvv个类&a…

酞菁绿,耐高温酞菁绿颜料, 酞菁有机颜料CAS: 1328-53-6

酞菁绿&#xff0c;耐高温酞菁绿颜料&#xff0c; 酞菁有机颜料CAS&#xff1a; 1328-53-6 化学类型&#xff1a; 酞菁类 别名&#xff1a; 酞菁有机颜料 CAS登记号&#xff1a; 1328-53-6 颜料索引号&#xff1a; C.I.颜料绿7(C.I.Pigment Green 7;P.G.7) 色光&#xff1…

likelihood和probability

虽然经常在paper和教程中看到“似然&#xff08;likelihood&#xff09;”的概念&#xff0c;但是一直都没有仔细研究似然与概率的区别&#xff0c;今天查了一些资料&#xff0c;有些收获&#xff0c;在此总结一下。 似然与概率的区别 简单来讲&#xff0c;似然与概率分别是针…

凸优化面试题:凸集 凸函数 凸优化

为什么研究凸优化先要从凸集的性质开始&#xff1a; 凸函数图像的上方区域&#xff0c;一定是凸集&#xff1b; 假如一个函数上方是凸集&#xff0c;这个函数就是凸函数 如何用向量表示几何体 什么是凸包 包含凸集的最小集合 如何计算一个凸集的 凸包是什么&#xff1f;时间复…

利用SVD求得两个对应点集合的旋转矩阵R和转移矩阵t的数学推导

1.问题描述 给定两个在d维空间中对应的点集合P{p1,p2,…,pn}P \{ p_1,p_2 ,\dots , p_n\}P{p1​,p2​,…,pn​}和Q{q1,q2,…,qn}Q \{ q_1 ,q_2, \dots , q_n \}Q{q1​,q2​,…,qn​},为了计算出它们之间的刚体变换&#xff0c;即 RRR 和ttt&#xff0c;可以将其建模为如下的…

SPSS两相关样本检验

前言&#xff1a; 本专栏参考教材为《SPSS22.0从入门到精通》&#xff0c;由于软件版本原因&#xff0c;部分内容有所改变&#xff0c;为适应软件版本的变化&#xff0c;特此创作此专栏便于大家学习。本专栏使用软件为&#xff1a;SPSS25.0 本专栏所有的数据文件请点击此链接下…

学习记忆——数学篇——案例——代数——均值不等式

文章目录 理解记忆法定义定义推导 重点记忆法用途记忆法使用前提做题应用及易错点两种用法 出题模式法模型识别 谐音记忆法一正二定三相等 秒杀方法 理解记忆法 定义 1.算术平均值&#xff1a;设有n个数 x 1 , x 2 , . . . , x n x_1,x_2,...,x_n x1​,x2​,...,xn​&#xf…

(熟记理解背诵推导)概率论与数理统计的基础知识1

以下列出的基本概念需要熟记。最好能够闭卷写出定义。 目录 一、概率论的基础概念 二、随机变量及其分布 三、多维随机变量及其分布 四、随机变量的数字特征 五、大数定律及中心极限定理 六、样本及抽样分布 七、参数估计 八、假设检验 一、概率论的基础概念 随机试验…

【概率论】全概率与贝叶斯公式作业

文章目录 选择题 选择题 已知事件A、B、C两两独立&#xff0c;且P(A)P(B)P(C)12,P(C|AB)1,则 P(AB|C)&#xff08;&#xff09; A.1/4 B.1/2 C.1/3 D.1 【正确答案:B】 设A、B、C是随机事件&#xff0c;A与B互不相容&#xff0c;且P(AC) 1 2 \frac{1}{2} 21​,P(B) 1 3 \frac{…

近世代数:阶,子群

阶的定义&#xff1a;a为G中的一个元素&#xff0c;a^ne则N就叫a的阶。&#xff08;最小的的正整数n&#xff0c;如果没有就叫无限阶&#xff09; a的阶用|a|. 定理一&#xff1a;有限群中的每个元素都有有限阶。 证明很简单&#xff1a; 周期群&#xff0c;无扭群&#xff…

概率论(一)——最大似然估计

通俗易懂&#xff1a; https://www.zhihu.com/question/24124998 实际操作: https://www.matongxue.com/madocs/447.html

机器学习之概率论

最近&#xff0c;在了解机器学习相关的数学知识&#xff0c;包括线性代数和概率论的知识&#xff0c;今天&#xff0c;回顾了概率论的知识&#xff0c;贴上几张其他博客的关于概率论的图片&#xff0c;记录学习过程。

【问题思考总结】多维随机变量函数的分布的两种情况的计算方法【离连/连连】

问题 今天做李六第一套的时候发现&#xff0c;有的时候&#xff0c;面对这种第二问的题&#xff0c;很自然地就想到了Fz&#xff08;z&#xff09;&#xff0c;然后进行化简&#xff0c;但是有的时候&#xff0c;像这道题&#xff0c;就突然发现P{XY<z}是一个非常复杂的形式…

第三章软件开发环境与工具的选用

一、学习内容 &#xff08;一&#xff09;软件工程过程 1. 定义&#xff1a;是为了获得软件产品或是为了完成软件工程项目需要完成的一系列软件工程活动&#xff1b; 2. ISO9000定义&#xff1a;是把输入转化为输出的一组彼此相关的资源和活动&#xff1b; 3. 四项基本活动…

机器学习之样本及统计量

在数理统计中,称研究对象的全体为总体,组成总体的每个基本单元叫个体。从总体X中随机抽取一部分个体 X 1 , X 2 , . . . , X N X_1,X_2,...,X_N X1​,X2​,...,XN​称 X 1 , X 2 , . . . , X N X_1,X_2,...,X_N X1​,X2​,...,XN​为取自X的容量为n的样本。 实际上,数理统计…

泊松分布 二项分布 正态分布 高斯分布 伯努利分布latex

注&#xff1a;此文章既可以用于了解泊松分布 二项分布 正态分布 高斯分布 伯努利分布&#xff0c;也可以用于练习latex 变量类型&#xff1a; 连续型变量 如&#xff1a;指数分布、正态分布 离散型变量 如&#xff1a;伯努利分布、二项分布、泊松分布 伯努利分布&#xff1a;…

【概率论】Python:实现求联合分布函数 | 求边缘分布函数 | Joint distribution | Marginal distribution

猛戳订阅! 👉 《一起玩蛇》🐍 💭 写在前面:本章我们将通过 Python 手动实现联合分布函数和边缘分布函数,部署的测试代码放到文后了,运行所需环境 python version >= 3.6,numpy >= 1.15,nltk >= 3.4,tqdm >= 4.24.0,scikit-learn >= 0.22。 0x00 …

第五章——大数定律和中心极限定理

文章目录1、大数定律1.1、弱大数定理&#xff08;辛钦大数定理&#xff09;1.2、伯努利大数定理2、中心极限定理2.1、独立同分布的中心极限定理2.2、李雅普诺夫定理2.3、棣莫弗——拉普拉斯定理2.4、中心极限定理的应用2.4.1、独立同分布的中心极限定理的应用2.4.2、棣莫弗——…

优思学院|如何利用六西格玛提升自己的大格局?

首先&#xff0c;我想说大格局并不仅仅是一个概念&#xff0c;更是一种生活态度。拥有大格局的人通常能够超越日常琐事&#xff0c;将目光投向更广阔的未来。他们不会被小事困扰&#xff0c;而是将注意力集中在更大的目标和使命上。拥有大格局的人常常具备卓越的领导力和判断力…

建立一个新的高阶数学教授模式,知其然,知其用,知其之所以然,知其所以然

1. 传统常用的模式 概念&#xff0c;性质&#xff0c;定理&#xff0c;定理证明&#xff0c;定理应用&#xff1b; 这个学习模式挺好的&#xff0c;但是定理证明过程往往很冗长&#xff0c;而且不易记忆&#xff0c;也就是说&#xff0c;即使推导了定理&#xff0c;初学者也记…

半方差函数详解

1 引言 托布勒的地理第一定律指出&#xff0c;“一切都与其他事物有关&#xff0c;但近处的事物比远处的事物更相关。 在半变异函数的情况下&#xff0c;更接近的事物更可预测&#xff0c;变异性更小&#xff0c;而遥远的事物则难以预测&#xff0c;相关性也较低。 例如&…

LDA学习

1. MCMC 知乎 - 马尔可夫链蒙特卡罗算法&#xff08;MCMC&#xff09; 微信 - 告别数学公式&#xff0c;图文解读什么是马尔可夫链蒙特卡罗法 知乎 - 先验分布、后验分布、似然估计这几个概念是什么意思&#xff0c;它们之间的关系是什么&#xff1f; 2. PLSA 知乎 - pLS…

概率论1:随机事件与概率

随机实验是什么&#xff1f;&#xff1a; 即&#xff1a;重复进行&#xff0c;结果多样&#xff0c;不能确定。 用E代表随机实验。 样本空间&#xff1a; 只有一个样本点的叫基本事件。 必然事件&#xff1a; 用样本空间的名字代表必然事件。 注意&#xff1a;事件中的一个样…

概率论:随机变量之非离散变量

在讲非离散变量之前&#xff0c;先要讲讲分布函数&#xff1a; 相信你也发现了&#xff0c;这就是概率密度函数的积分。 分布函数有几条性质&#xff1a; 有了分布函数这个工具以后&#xff0c;我们就可以学习连续的随机变量了。 概率密度就是分布函数的微分。 概率密度的性质…

MineMine 算法(1)

这里写自定义目录标题 String smoothingOCR post process注意String smoothing picked_tasks 来自dataframe window_size = 5 window_strings = deque(maxlen=window_size)eliminated_result = []for idx, current_string in enumerate(picked_tasks):eliminated_result.appe…

概率论:随机变量及其分布

定义&#xff1a; 随机变量的特点&#xff1a; 随机变量可以分为离散的和非离散的&#xff0c;离散的可以一个一个列出来&#xff08;可以无限&#xff09;&#xff0c;非离散无限且不可列。 离散随机变量&#xff1a; 分布列可以用图表&#xff0c;公式&#xff0c;画图展示。…

概率论:数字特征与极限定理——大数定律

极限定理是什么&#xff1f;&#xff1a; 就是在n趋近于无穷大的时候&#xff0c;Xn趋近于X。 大数定理&#xff1a; 注意x-u^2*f(x)就是方差的运算公式。这个只是不等式&#xff0c;用于单个变量&#xff0c;还不是大数定律。 意思是&#xff1a;有很多相互独立的变量X1X2X3&a…

线性代数——(期末突击)概率统计习题(概率的性质、全概率公式)

目录 概率的性质 题一 全概率公式 题二 题三 概率的性质 有限可加性&#xff1a; 若有限个事件互不相容&#xff0c;则 单调性&#xff1a; 互补性&#xff1a; 加法公式&#xff1a; 可分性&#xff1a; 题一 在某城市中共发行三种报纸&#xff1a;甲、乙、丙。在这个…

ADF 单位根检验 Dickey-Fuller 迪基-福勒检验

名词解释: Dickey-Fuller 迪基-福勒检验, 单位根检验, 如果存在时序数据中存在单位根, 则表明是非平稳序列 ADF检验 增广迪基-福勒检验 排除了自相关的影响 为什么需要检验: 单位根检验师时序序列分析的一个热点问题, 大部分时序模型都要求输入数据具有稳定性, 因此要先检测数…

【ChatGPT】一个凭借两百多年历史的公式崛起的巨星

&#x1f482;作者简介&#xff1a; THUNDER王&#xff0c;一名热爱财税和SAP ABAP编程以及热爱分享的博主。目前于江西师范大学本科在读&#xff0c;同时任汉硕云&#xff08;广东&#xff09;科技有限公司ABAP开发顾问。在学习工作中&#xff0c;我通常使用偏后端的开发语言A…

2025考研数学汤家凤高数、线代、概率论视频,百度网盘资源+PDF讲义

现在天气逐渐变凉&#xff0c;同学们都放寒假了&#xff01;我个人觉得寒假是给有梦想的同学准备的&#xff01; 我当时就喜欢放寒暑假&#xff0c;我觉得放假的时候别人在玩&#xff0c;我就能抽时间学习&#xff0c;来超越别人。所以好好利用寒假&#xff0c;绝对在考研的复…

Matlab如何计算功率谱熵?|信息熵之功率谱熵,完整代码及测试过程。

信息熵 熵的概念最初在热力学中提出,熵的本质被解释为即熵的本质是一个系统“内在的混乱程度”。熵的概念在不同的学科中引申出更为具体的概念,在信息论中信息熵的具体定义为: H ( X ) = p ( x i ) ∑ i = 1 n 1 p ( x

量化面试-概率题

文章目录 一、题目1.糖果罐&#xff08;绿皮书79页&#xff09;2 折木棍&#xff08;绿皮书89页&#xff09;3 第一张ACE&#xff08;绿皮书95页&#xff09;4 n个均匀分布之和&#xff08;绿皮书95页&#xff09; 二、答案1. 糖果罐2 折木棍3 第一张ACE4 n个均匀分布之和 一、…

股票星期几买涨的概率大?

摘要&#xff1a;理论上讲星期几涨跌的概率一样大&#xff0c;但是实际上不是这样。于是我就写了几行代码&#xff0c;用统计学的方法来做了个统计分析。 每一周有五个交易日&#xff0c;哪天涨的概率会大一点&#xff1f;可能大家没考虑过这个问题&#xff0c;我之前买过一个股…

勘察设计考试公共基础之数学篇

1、数学 向量点积&#xff1a;向量叉积&#xff1a;平面的法向量为n&#xff08;A&#xff0c;B&#xff0c;C&#xff09;&#xff0c;则该平面的点法式方程为&#xff1a; A&#xff08;x-x0&#xff09;B&#xff08;y-y0&#xff09;C&#xff08;z-z0&#xff09;0 两平…

假设检验(三)(单侧假设检验)

在 《假设检验&#xff08;二&#xff09;&#xff08;正态总体参数的假设检验&#xff09;》中我们讨论了形如 H 0 : θ θ 0 ↔ H 1 : θ ≠ θ 0 H_0:\theta\theta_0 \leftrightarrow H_1:\theta \neq \theta_0 H0​:θθ0​↔H1​:θθ0​ 的假设检验问题&#xff0c;其…

概率统计Python计算:假设检验应用——分布拟合检验

对来自总体XXX的样本X1,X2,⋯,XnX_1,X_2,\cdots,X_nX1​,X2​,⋯,Xn​&#xff0c;及给定的显著水平α\alphaα检验假设H0:X的分布函数为F(x)(H1:X的分布函数不是F(x)).H_0:X\text{的分布函数为}F(x)(H_1:X\text{的分布函数不是}F(x)).H0​:X的分布函数为F(x)(H1​:X的分布函数…

概率统计Python计算:假设检验应用——基于成对数据的检验

设有nnn个相互独立的观测结果(X1,Y1)(X_1,Y_1)(X1​,Y1​)&#xff0c;(X2,Y2)(X_2,Y_2)(X2​,Y2​)&#xff0c;⋯\cdots⋯&#xff0c;(Xn,Yn)(X_n,Y_n)(Xn​,Yn​)&#xff0c;诸对XiX_iXi​和YiY_iYi​受同一因素影响&#xff0c;DiXi−YiD_iX_i-Y_iDi​Xi​−Yi​~N(μ,σ…

概率统计Python计算:双正态总体方差比单侧假设的F检验

设总体XXX~N(μ1,σ12)N(\mu_1,\sigma_1^2)N(μ1​,σ12​)&#xff0c;YYY~N(μ2,σ22)N(\mu_2, \sigma_2^2)N(μ2​,σ22​)相互独立&#xff0c;为检验右侧假设H0:σ12/σ22≤1,H1:σ12/σ22>1H_0:\sigma_1^2/\sigma_2^2\leq1,H_1:\sigma_1^2/\sigma_2^2>1H0​:σ12​…

概率统计Python计算:单个正态总体均值双侧假设的T检验

正态总体的方差σ2\sigma^2σ2未知的情况下&#xff0c;对总体均值μμ0\mu\mu_0μμ0​进行显著水平α\alphaα下的双侧假设检验&#xff0c;检验统计量X‾−μ0S/n\frac{\overline{X}-\mu_0}{S/\sqrt{n}}S/n​X−μ0​​~t(n−1)t(n-1)t(n−1)。其中X‾\overline{X}X和SSS分别…

概率统计Python计算:双正态总体方差比的双侧区间估计

计算两个正态总体方差比的区间估计涉及样本方差s12s_1^2s12​&#xff0c;s22s_2^2s22​&#xff0c;样本容量n1n_1n1​&#xff0c;n2n_2n2​和置信度1−α1-\alpha1−α等因素。双侧置信区间计算的具体算法如下 计算F(n1−1,n2−1)F(n_1-1,n_2-1)F(n1​−1,n2​−1)分布的以…

概率统计Python计算:单个正态总体方差的单侧区间估计

对函数sigma2Bounds&#xff08;详见博文《单个正态总体方差的双侧区间估计》&#xff09;稍作修改&#xff0c;就可得到计算总体参数σ2\sigma^2σ2单侧置信上限或下限的函数。 from scipy.stats import chi2 #导入chi2分布 def sigma2Bound(d, df, confi…

概率统计Python计算:用样本均值和方差计算总体参数的点估计

设来自总体XXX的简单样本为(X1,X2,⋯,Xn)(X_1, X_2,\cdots,X_n)(X1​,X2​,⋯,Xn​)。样本均值为X‾1n∑i1nXi\overline{X}\frac{1}{n}\sum\limits_{i1}^nX_iXn1​i1∑n​Xi​&#xff0c;样本方差为S21n−1∑i1n(Xi−X‾)2S^2\frac{1}{n-1}\sum\limits_{i1}^n(X_i-\overline{X…

概率统计Python计算:协方差与相关系数计算

我们知道&#xff0c;若随机向量(X,Y)(X,Y)(X,Y)存在E(X)E(X)E(X)&#xff0c;E(Y)E(Y)E(Y)&#xff0c;E(XY)E(XY)E(XY)&#xff0c;则存在(X,Y)(X,Y)(X,Y)的协方差Cov(Y,X)\text{Cov}(Y, X)Cov(Y,X)&#xff1a; Cov(Y,X)E[(Y−E(Y))(X−E(X))]E(XY)−E(X)E(Y).\text{Cov}(Y,…

第四章 基于概率论的分类方法:朴素贝叶斯

文章目录 第四章 基于概率论的分类方法&#xff1a;朴素贝叶斯4.1基于贝叶斯理论的分类方法4.2条件概率4.3使用条件概率来分类4.5使用python进行文本分类4.5.1准备数据4.5.2训练算法4.5.3测试算法 第四章 基于概率论的分类方法&#xff1a;朴素贝叶斯 4.1基于贝叶斯理论的分类…

从极大既然估计的角度推导均方误差最小化

问题背景 曲线拟合问题&#xff0c;给定参数www和输入xxx&#xff0c;用多项式函数来拟合曲线&#xff0c;其中MMM表示多项式的次数&#xff1a; y(x,w)w0w1xw2x2...wMxMy(x,w) w_0 w_1xw_2x^2...w_Mx^M y(x,w)w0​w1​xw2​x2...wM​xM 如下图所示&#xff1a; 推导 我们…

坐标上升变分推断( Coordinate Ascent Variational Inference, CAVI)

变分推断是为了近似获得 P(Z∣X)P(Z | X)P(Z∣X) &#xff0c;即隐状态的后验分布。 logP(X)logP(X,Z)−logP(Z∣X)logP(X,Z)q(Z)−logP(Z∣X)q(Z)\begin{aligned} log P(X) & log P(X, Z) - log P(Z | X) \\ & log \frac{P(X, Z)}{q(Z)} - log \frac{P(Z | X)}{q(Z)} …

估计参数的均方误差

花书 5.4.45.4.45.4.4 中说均方误差( MSE )度量着估计 θ^\hat{\theta}θ^ 和真实参数 θ\thetaθ 之间平方误差的总体期望偏差&#xff0c;包含了偏差和方差。但没有进行证明&#xff0c;现将推导过程展示在下面 MSEE[(θ^−θ)2]E[((θ^−E(θ^))(E(θ^)−θ))2]E[(θ^−E(θ…

概率论:多维随机变量及分布

多维随机变量及分布 X X X为随机变量&#xff0c; ∀ x ∈ R , P { X ≤ x } F ( x ) \forall x\in R,P\{X\le x\}F(x) ∀x∈R,P{X≤x}F(x) 设 F ( x ) F(x) F(x)为 X X X的分布函数&#xff0c;则 &#xff08;1&#xff09; 0 ≤ F ( x ) ≤ 1 0\le F(x)\le1 0≤F(x)≤1 &am…

概率论与数理统计:第四章:随机变量的数字特征

文章目录 Ch4. 随机变量的数字特征1. 数学期望E(X)(1)数学期望的概念1.离散型①一维离散型随机变量X的数学期望&#xff1a; E X EX EX②一维离散型随机变量的函数的期望&#xff1a; E [ g ( X ) ] E[g(X)] E[g(X)]③二维离散型随机变量的函数的期望&#xff1a; E [ g ( X , …

Relational Knowledge Distillation------论文阅读笔记(CVPR2019)

Relational Knowledge DistillationRKD (Abstractintroduction)2. Related Work3. Our Approach3.1 IKD(Individual KD)3.2 RKD&#xff08;Relational knowledge distillation&#xff09;3.2.1 Distance-wise distillation loss (距离蒸馏损失)3.2.2 Angle-wise distillation…

零阶矩、一阶矩、二阶矩、…

数学中矩的概念来自物理学。在物理学中&#xff0c;矩是表示距离和物理量乘积的物理量&#xff0c;表征物体的空间分布。矩在统计学和图像中都有很重要作用&#xff0c;我们常用的Adam优化器其全称为自适应矩估计优化器。本文将介绍各阶矩的理解和不同场景的应用。 Key Words&a…

高数保研复习

可导一定连续&#xff0c;但是连续不一定可导。 一元函数可导和可微等价。 f ′ ( x 0 ) lim ⁡ Δ x → 0 Δ y Δ x lim ⁡ Δ x → 0 f ( x 0 Δ x ) − f ( x 0 ) Δ x f^{\prime}\left(x_{0}\right)\lim _{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}\lim _{\…

统计动力学笔记(二)频谱密度与线性随机系统的动态准确性(自留用)

频谱密度与线性随机系统的动态准确性 1. 频谱密度2. 线性系统输出端的随机信号的频谱密度 1. 频谱密度 频谱密度是对相关函数 R ( t ) R(t) R(t)的傅里叶变换&#xff1a; S ( ω ) ∫ − ∞ ∞ R ( τ ) e − j ω τ d τ (1) S(\omega) \int_{-\infty} ^\infty R( \tau)…

【考研数学】概率论与数理统计 —— 第二章 | 一维随机变量及其分布(2,常见随机变量及其分布 | 随机变量函数的分布)

文章目录 引言三、常见的随机变量及其分布3.1 常见的离散型随机变量及其分布律&#xff08;一&#xff09;&#xff08;0-1&#xff09;分布&#xff08;二&#xff09;二项分布&#xff08;三&#xff09;泊松分布&#xff08;四&#xff09;几何分布&#xff08;五&#xff0…

经管博士科研基础【19】齐次线性方程组

1. 线性方程组 2. 非线性方程组 非线性方程,就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系,这类方程很多,例如平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等。求解此类方程往往很难得到精确解,经常需要求近似解问题。相应的求近似解的方法也逐渐得到大家的重视。 3. 线…

单目标应用:基于蜘蛛蜂优化算法(Spider wasp optimizer,SWO)的微电网优化调度MATLAB

一、微网系统运行优化模型 微电网优化模型介绍&#xff1a; 微电网多目标优化调度模型简介_IT猿手的博客-CSDN博客 二、蜘蛛蜂优化算法 蜘蛛蜂优化算法&#xff08;Spider wasp optimizer&#xff0c;SWO&#xff09;由Mohamed Abdel-Basset等人于2023年提出&#xff0c;该…

数学期望,方差,标准差

数学期望 数学期望&#xff08;也称为平均值&#xff09;是用于衡量随机变量的平均值或预期值的统计量。它表示随机变量的平均取值。数学期望的计算公式如下&#xff1a; 数学期望 ( μ ) ∑ i 1 N x i ⋅ P ( x i ) \text{数学期望} (\mu) \sum_{i1}^{N} x_i \cdot P(x_i)…

英文题面翻译02

英文原题&#xff1a;题目来源&#xff1a;Apple | JXNUOJ Apple 1000ms 262144K 描述&#xff1a; There are a box of apples,which contains N apples. Youre going to give them to M person. It is required that everyone must be given a positive integer apple, a…

贝叶斯估计:Cramér-Rao下界和Fisher信息

在概率统计和信息理论领域&#xff0c;Cramr-Rao下界&#xff08;Cramr-Rao Bound&#xff09;和Fisher信息&#xff08;Fisher Information&#xff09;是两个重要而密切相关的概念。它们在估计理论和信息量度量中发挥着关键作用。本文将深入探讨这两个概念的定义、关系以及它…

【计量经济学】固定效应、随机效应、相关随机效应

固定效应、随机效应、相关随机效应–潘登同学的计量经济学笔记 文章目录固定效应、随机效应、相关随机效应--潘登同学的计量经济学笔记固定效应模型固定效应的假设工作培训与废弃率的例子虚拟变量回归固定效应(FE)与一阶差分(FD)随机效应模型θ\thetaθ的取值范围工资方程的例子…

Qt之基于QCustomPlot绘制直方图(Histogram),叠加正态分布曲线

一.效果 二.原理 1.正态分布 高斯分布(Gaussian distribution),又名正态分布(Normal distribution),也称"常态分布",也就是说,在正常的状态下,一般的事物,都会符合这样的分布规律。 比如人的身高为一个随机变量,特别高的人比较少,特别矮的也很少,大部分都…

【概率方法】MCMC 之 Gibbs 采样

上一篇文章讲到&#xff0c;MCMC 中的 HM 算法&#xff0c;它可以解决拒绝采样效率低的问题&#xff0c;但是实际上&#xff0c;当维度高的时候 HM 算法还是在同时处理多个维度&#xff0c;以两个变量 x [ x , y ] \mathbf{x} [x,y] x[x,y] 来说&#xff0c;也就是同时从联合…

【贝叶斯分析】计算机科学专业博士作业二

1 第一题 1.1 题目 已知变量A和B的取值只能为0或1&#xff0c;A⫫&#x1d469;&#xff0c;且&#x1d45d;(&#x1d434;1)0.65&#xff0c;&#x1d45d;(&#x1d435;1)0.77。C的取值与A和B有关&#xff0c;具体关系如下图所表&#xff1a; ABP(C1|A,B)000.1010.99100…

矩母函数,概率生成函数, 随机变量的变换方法

这个标题真帅 Thanks Ni Zihan. 随机变量的变换方法总结概率生成函数 (probability-generating function, PGF)矩母函数&#xff08;Moment Generating Function &#xff0c; MGF&#xff09;矩母函数详细介绍 特征函数 Thanks Ni Zihan. 随机变量的变换方法总结 &#xff0…

随机过程 Brown 运动(上)

文章目录 随机过程 Brown 运动&#xff08;上&#xff09;基本概念与性质Guass 过程Brown 运动的鞅性质Brown 运动的 Markov 性 随机过程 Brown 运动&#xff08;上&#xff09; 基本概念与性质 例&#xff1a;&#xff08;随机游走&#xff09;设有一个粒子在直线上随机游动…

程序员的数学复习

毕业了近一年&#xff0c;也写了一整年代码。发现日常都是各种CRUD。老老实实地推导公式其实没几次&#xff08;说好的高端大气上档次的算法工程师呢&#xff09;。后面有一次跟老童鞋聊天发现&#xff0c;突然感觉自己什么拉格朗日中值定理啊、泰勒公式、什么行列式&#xff0…

SPS简单对应分析

前言&#xff1a; 本专栏参考教材为《SPSS22.0从入门到精通》&#xff0c;由于软件版本原因&#xff0c;部分内容有所改变&#xff0c;为适应软件版本的变化&#xff0c;特此创作此专栏便于大家学习。本专栏使用软件为&#xff1a;SPSS25.0 本专栏所有的数据文件请点击此链接下…

CVE-2021-41773 Apache HTTP Server漏洞复现

存在漏洞的版本&#xff1a;仅影响Apache HTTP Server 2.4.49版本 推荐环境&#xff1a;GitHub - blasty/CVE-2021-41773: CVE-2021-41773 playground 下载后&#xff1a; docker-compose build && docker-compose up如果遇到&#xff1a; 则进入容器&#xff0c;修改…

机器学习笔记之狄利克雷过程(五)——基于狄利克雷过程的预测任务

机器学习笔记之狄利克雷过程——基于狄利克雷过程的预测任务引言回顾&#xff1a;从概率图角度观察狄利克雷过程关于随机测度G\mathcal GG的后验概率分布从指数族分布角度观察后验分布的性质关于θd(d1,2,⋯,D)\theta_d(d1,2,\cdots,\mathcal D)θd​(d1,2,⋯,D)的补充将后验分…

精度(偏差)与方差的区别

精度&#xff1a;偏差&#xff0c;是与真实值的差别。 方差&#xff1a;实验数据自己本身的波动性。

机器学习算法--朴素贝叶斯(Naive Bayes)

1. 朴素贝叶斯(Naive Bayes) 朴素贝叶斯的介绍 朴素贝叶斯算法&#xff08;Naive Bayes, NB) 是应用最为广泛的分类算法之一。它是基于贝叶斯定义和特征条件独立假设的分类器方法。由于朴素贝叶斯法基于贝叶斯公式计算得到&#xff0c;有着坚实的数学基础&#xff0c;以及稳定…

相关系数—如何从本质上理解协方差和相关系数(一)?

相关系数—如何从本质上理解协方差和相关系数&#xff08;一&#xff09;&#xff1f;前言一、先从公式说起二、非线性函数的变量和自变量之间的相关关系三 、协方差四 、协方差公与系统前言 “只有真正理解数学了才能从本质上理解某种现象和问题”&#xff0c;这句话不断激励…

3.6.3数据库系统-模式分解:是否保持函数依赖、保持函数依赖分解定义、无损分解、表格法、公式法

3.6.3数据库系统-模式分解&#xff1a;是否保持函数依赖、保持函数依赖分解定义、无损分解、表格法、公式法是否保持函数依赖保持函数依赖分解定义例题无损分解表格法例题公式法例题是否保持函数依赖 函数依赖是通过某一个维度可以函数决定另一个部分&#xff0c;这里在关系模…

8.1 假设验证的基本概念

学习目标&#xff1a; 要学习假设检验的基本概念&#xff0c;我会按照以下步骤进行&#xff1a; 了解假设检验的基本概念&#xff1a;假设检验是一种统计推断方法&#xff0c;用于判断某个假设是否成立。一般来说&#xff0c;假设检验包括原假设和备择假设两个假设&#xff0c…

伯努利分布,二项分布和泊松分布以及最大似然之间的关系(未完成)

首先说伯努利试验 伯努利分布 伯努利试验说的是下面一种事件情况&#xff1a;在生活中&#xff0c;有一些事件的发生只有两种可能&#xff0c;发生或者不发生&#xff08;或者叫成功或者失败&#xff09;&#xff0c;这些事件都可以被称为伯努利试验。 伯努利试验的概率分布称…

【随机数学】2021-9-14-概率统计与随机过程的学习记录与问题总结(一)(非笔记)

一、 确定性现象与随机现象&#xff1b; 随机现象中的统计规律&#xff1b; 随机试验&#xff1a;&#xff08;观察一定条件&#xff0c;而且是可重复的条件的实现结果&#xff1b; E&#xff1b; 个人理解为对讨论随机事件概率时的规范化模块化操作&#xff0c;形成一套流程…

9.1 相关分析

学习目标&#xff1a; 如果我要学习相关分析&#xff0c;我可能会按照以下步骤进行&#xff1a; 确定学习相关分析的目的和应用场景&#xff0c;例如研究两个变量之间的相关性、了解变量之间的关系、预测未来趋势等。学习相关分析的基本概念和原理&#xff0c;包括相关系数、…

DW李宏毅机器学习——Task3

1、误差的来源 Where does the error come from &#xff1f; 并不是模型越复杂&#xff0c;误差越小 error due to ‘bias’ and error due to ‘variance’ 理论上有一个最佳的函数f^\hat ff^​&#xff0c;但我们没办法知道。利用训练数据&#xff0c;我们可以找到f∗f^*f…

极化码的入门与探索

文章目录 极化码的基础先验知识二进制输入离散无记忆信道模型(Binary-input Discreten Memoryless Channel, B-DMC)二进制离散输入信道的ML判决和错误率B-DMC相关参数的定义和理解 两信道极化N信道极化的解释信道极化分解的蝶形结构补充&#xff1a;生成矩阵的结构 极化码的基础…

离散Markov Chain序列及可视化

离散Markov Chain序列及可视化 文章目录 离散Markov Chain序列及可视化[toc]1 天气预测2 赌徒问题 1 天气预测 假设仅存在三种天气&#xff1a;晴天、阴天和雨天&#xff0c;每种天气状态构成的系统满足(齐次)马氏链过程&#xff0c;即下一期的天气状态仅取决于当前的天气状态…

博弈论(Nim游戏)

文章目录 博弈论&#xff08;Nim游戏&#xff09;Nim游戏方案台阶型 博弈论&#xff08;Nim游戏&#xff09; 文章首发于我的个人博客&#xff1a;欢迎大佬们来逛逛 Nim游戏 【模板】nim 游戏 - 洛谷 题目要求&#xff1a;给你 n 堆石子&#xff0c;两个人轮流取石子&#x…

详解维吉尼亚密码(附四种攻击策略)

目录 一. 介绍 二. 破解维吉尼亚密码 2.1 频率统计 2.2 提高型频率统计法 2.3 Kasiski攻击法 2.4 重合指数攻击法&#xff08;index of coincidence method&#xff09; 三. 小结 一. 介绍 我们知道英语字母的出现频率是有规律的&#xff0c;比如像下表&#xff1a; 掌…

强化学习复现笔记(3)Robbins-Monro算法证明

有个不知道具体表达式&#xff08;也就是黑箱&#xff09;的单调递增函数 M ( x ) M(x) M(x) 满足 0 < c 1 ≤ M ′ ( x ) ≤ c 2 0<c_1\leq M(x)\leq c_2 0<c1​≤M′(x)≤c2​&#xff0c;每输入 x x x 可以得到一个观测值 Y ( x ) M ( x ) w Y(x)M(x)w Y(x)M…

ORB_SLAM3 IMU预积分PreintegrateIMU

这篇博文主要分享ORB_SLAM3中Tracking::PreintegrateIMU()&#xff0c;其主要包括几个部分&#xff1a; 获得两帧之间的IMU数据中值积分IMU状态更新 关于IMU的理论推导参考&#xff1a; ORB_SLAM3_IMU预积分理论推导(预积分项)ORB_SLAM3_IMU预积分理论推导(噪声分析)ORB_SLA…

【数理统计】假设检验的基本思想(一)

文章目录 选择题选择题 在参数假设检验中,Ⅱ风险是( C )。 A. P { 拒绝 H 0 ∣ H 0 为真 } P\{拒绝H_0|H_0为真\} P{

【数理统计】假设检验的基本思想(二)

文章目录 选择题选择题 对正态总体的数学期望 μ \mu μ进行假设检验,如果在显著性水平 α = 0.05 \alpha=0.05

深度学习用于医学预后-第二课第三周1-3节-生存模型,生存函数

文章目录 生存模型生存函数有效生存函数 生存模型 本周&#xff0c;我们将讨论生存模式&#xff08;survival model&#xff09;。生存模型是一种特殊的模型我们关心事件发生的时间&#xff0c;比如从治疗到复发的时间&#xff0c;或者从诊断到死亡的时间 这是一个常见的问题…

概率有向图模型(一)

文章目录 前言概率有向图模型验证回到书中隐马尔可夫模型信念网络朴素贝耶斯 总结 前言 经过前面的复习&#xff0c;我们把李航老师的《统计学习方法》中的监督学习部分回顾了一遍&#xff0c;接下来我们在此基础上&#xff0c;开始学习邱锡鹏老师的《神经网络与深度学习》&am…

【人工智能】— 贝叶斯网络

【人工智能】— 贝叶斯网络 频率学派 vs. 贝叶斯学派贝叶斯学派Probability&#xff08;概率&#xff09;:独立性/条件独立性&#xff1a;Probability Theory&#xff08;概率论&#xff09;:Graphical models &#xff08;概率图模型&#xff09;什么是图模型&#xff08;Grap…

概率论_概率公式中的分号(;)、逗号(,)、竖线(|) 及其优先级

目录 1.概率公式中的分号(;)、逗号(,)、竖线(|) 2.各种概率相关的基本概念 2.1 联合概率 2.2 条件概率&#xff08;定义&#xff09; 2.3 全概率(乘法公式的加强版) 2.4 贝叶斯公式 贝叶斯定理的公式推导 1.概率公式中的分号(;)、逗号(,)、竖线(|) ; 分号代表前后是两类…

联合高斯分布与条件高斯分布的相关性质(贝叶斯线性模型)

文章目录贝叶斯一般线性模型(*Bayesian general linear model*)贝叶斯线性模型下的联合高斯分布和边际分布贝叶斯线性模型下的条件高斯分布结合条件高斯分布的线性模型总结贝叶斯一般线性模型(Bayesian general linear model) 贝叶斯线性模型可以表征为&#xff1a; yHxw(1)\b…

人工智能数学课高等数学线性微积分数学教程笔记(目录)

前言 本文是对人工智能数学课高等数学线性微积分数学教程的学习笔记。由于之前的文章《人工智能数学课高等数学线性微积分数学教程笔记》篇幅过大&#xff0c;导致打开的时候加载缓慢&#xff0c;也不利于阅读&#xff0c;同时由于CSDN的限制原文已经不可更改&#xff0c;原文…

两个复高斯分布的乘积(高维)

假设p(x)∝CN(μ1,Σ1)CN(μ2,Σ2)p(\boldsymbol x) \propto \mathcal{CN}(\boldsymbol \mu_1, \boldsymbol \Sigma_1)\mathcal{CN}(\boldsymbol \mu_2, \boldsymbol \Sigma_2)p(x)∝CN(μ1​,Σ1​)CN(μ2​,Σ2​)&#xff0c;有 p(x)∝exp⁡{−(x−μ1)HΣ1−1(x−μ1)−(x−…

Rotation-Invariant-Distributions浅析

文章目录定义举例说明总结定义 这里给出旋转不变分布(Rotation-Invariant-Distributions)的两个定义 第一个定义 这里的旋转矩阵R\pmb RRRR就是正交阵。该定义比较直接&#xff0c;也比较形象。 第二个定义 该定义所述的spherically symmetric就是指旋转不变&#xff0c;上…

矩阵理论复习(二)

内积空间的定义 模与内积 向量x和y的夹角 正交向量、正交组和正交矩阵 度量矩阵 基向量内积、度量矩阵、任意向量内积之间的关系 欧式空间的两个基对应的度量矩阵彼此合同 度量矩阵的行列式的几何问题 正交补子空间 内积空间子空间U与U的正交补子空间的直和 …

《统计学习方法》——隐马尔可夫模型(中)

概率计算算法 直接计算法 给定模型 λ ( A , B , π ) \lambda(A,B,\pi) λ(A,B,π)和观测序列 O ( o 1 , o 2 , ⋯ , o T ) O(o_1,o_2,\cdots,o_T) O(o1​,o2​,⋯,oT​)&#xff0c;计算观测序列 O O O出现的概率 P ( O ∣ λ ) P(O|\lambda) P(O∣λ)。最直接的方法就是…

信息熵、交叉熵、KL散度公式的简单理解

整理&#xff1a;我不爱机器学习 1 信息量 信息量是对信息的度量&#xff0c;就跟时间的度量是秒一样&#xff0c;考虑一个离散的随机变量 x 的时候&#xff0c;当观察到的这个变量的一个具体值的时候&#xff0c;我们接收到了多少信息呢&#xff1f; 例如听到太阳从东方升起…

JavaScript 数据处理 · 基本统计(文末附视频)

第 5 节 基本数据处理 基本统计 学习了如何对 JavaScript 中的数组数据进行操作之后&#xff0c;我们就要回到刚开始选择购买这本小册的目的了&#xff1a;使用 JavaScript 开发灵活的数据应用。既然说是数据应用&#xff0c;那么便离不开统计计算&#xff0c;而数组就可以说…

【计量经济学】时间序列预测

时间序列回归模型–潘登同学的计量经济学笔记 文章目录时间序列回归模型--潘登同学的计量经济学笔记时间序列数据时间序列回归模型静态模型(static model)有限分布滞后项模型(finite distributed lag model)冲击倾向长期倾向经典假设下OLS性质TS.1 线性于参数TS.2 无完全共线性…

掉期交易与利率平价

掉期交易与利率平价 – 潘登同学的期汇操作笔记 文章目录掉期交易与利率平价 -- 潘登同学的期汇操作笔记掉期交易进行掉期交易的目的即期对远期的掉期交易即期对次日(Spot/Next)即期对一周(Spot/Next)即期对整数月即期对即期的掉期交易远期对远期的掉期交易基于掉期率的计算掉期…

兩獨立隨機變數之和的特徵函數

兩獨立隨機變數之和的特徵函數參考機率論 特性函數(1) - Properties&#xff0c;特徵函數(characteristic function)的定義為&#xff1a;φX(t)E⁡(eit(X))\varphi_{X}(t)\operatorname{E}\left(e^{it(X)}\right)φX​(t)E(eit(X))。 φXY(t)E⁡(eit(XY))套用特徵函數的定義E⁡…

第3章 随机变量的数字特征

第3章 随机变量的数字特征 [TOC] 随机变量的数字特征&#xff0c;是某些由随机变量的分布所决定的常数&#xff0c;它刻画了随机变量&#xff08;或者说&#xff0c;刻画了其分布&#xff09;的某一方面的性质。 3.1 数学期望&#xff08;均值&#xff09;与中位数 3.1.1 数…

大数定律及中心极限定理6

&#xff08;今天继续努力学习&#xff01;使劲学!&#xff09; 目录 一、大数定律 1. 弱大数定理&#xff08;辛钦大数定律&#xff09; 2. 辛钦大数定律的推论-->伯努利大数定律 二、中心极限定理 1. 独立同分布的中心极限定理 2. 李雅普诺夫定理 3. 蒂莫夫-拉普…

数学基础--概率密度

首先考虑这样一个问题&#xff0c;你点了一个外卖&#xff0c;外卖说会在两个小时送达。那么送达的时间如下图&#xff08;本次问题不考虑你进行催单和其他特殊情况&#xff0c;请勿抬杠&#xff09;。 &#xff0c;若外卖在第30分钟到60分钟送达那么概率是多少呢&#xff1f;…

多传感器融合定位九-基于滤波的融合方法Ⅰ其一

多传感器融合定位九-基于滤波的融合方法Ⅰ其一1. 滤波器的作用2. 概率基础知识2.1 概率、概率密度2.2 联合概率密度2.3 条件概率密度2.4 贝叶斯公式2.5 贝叶斯推断2.6 高斯概率密度函数2.7 联合高斯概率密度函数2.8 高斯随机变量的线性分布1. 滤波器的作用 滤波器的本质&#…

有关熵、相对熵(KL散度)、交叉熵、JS散度、Wasserstein距离的内容

写在前面 最近学了一些关于熵的内容&#xff0c;为增强自己对这些内容的理解&#xff0c;方便自己以后能够温习&#xff0c;随手记录了相关的介绍&#xff0c;可能有不对的地方&#xff0c;敬请谅解。 信息量 任何事件都会承载一定的信息&#xff0c;事件发生的概率越大&…

概率论:数字特征与极限定理——方差与标准差

方差是怎样产生的&#xff1f;&#xff1a; 由此得出方差的标准定义&#xff1a; 可以这样简记&#xff1a;E(x)只是常数&#xff0c;直接拿出来.x^2*f(x)就是在求E(x^2),所以是E(x^2)-E(x)^2。 方差的一些性质&#xff1a; 可以这样证&#xff1a;D(xy)E(xy-E(xy))^2E(x-E(x)…

rank(A)=rank(A^TA)

Let x∈N(A)x\in N(A)x∈N(A) where N(A)N(A)N(A) is the null space of AAA. Hence Ax0⇒ATAx0⇒x∈N(ATA)Ax0 \Rightarrow A^TAx0 \Rightarrow x\in N(A^TA)Ax0⇒ATAx0⇒x∈N(ATA) It means that N(A)⊂N(ATA)N(A)\subset N(A^TA)N(A)⊂N(ATA). On the other hand, suppose …

统计学专业未来从事大数据方向有优势吗?

根据现在工业界的大数据就业情况来说&#xff08;对于一般同学而非牛人&#xff09;&#xff0c;统计从事大数据来说优势小。对一般数据分析甚至建模有一定优势。 我这篇回答面向的是大部分水平还可以的统计本科生&#xff0c;他们也努力学习了专业课&#xff0c;编程基础一般…

【概率论】常用连续分布(一)

文章目录 选择题 选择题 设随机变量 X~N(μ, 16) , Y~N(μ, 25), 则&#xff08;&#xff09;。 A. 对任意的μ,有 P{X≤μ-4} P{Y≥μ5}. B. 对任意的μ,有 P{X≤μ-4}<P{Y≥μ5}. C. 只对μ的个别值&#xff0c;有 P{X≤μ-4}P{Y≥μ5}. D. 对任意的μ&#xff0c;有 P{X≤…

数据分析技能点-正态分布和其他变量分布

在数据驱动的世界里,了解和解释数据分布是至关重要的。不同类型的数据分布,如正态分布、二项分布和泊松分布,具有不同的特性和应用场景。这些分布不仅在统计学和数据科学中有广泛应用,而且在日常生活和商业决策中也起着关键作用。 文章目录 正态分布正态分布和偏差其他常见…

正态分布的概率密度函数|多种正态分布检验|Q-Q图

正态分布的概率密度函数&#xff08;Probability Density Function&#xff0c;简称PDF&#xff09;的函数取值是指在给定的正态分布参数&#xff08;均值 μ 和标准差 σ&#xff09;下&#xff0c;对于特定的随机变量取值 x&#xff0c;计算得到的概率密度值 f(x)。这个值表示…

alpha-beta滤波

The alpha - beta - gamma filter import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import randommid, sigma 0, 0.1 totalTimeStep 300 noise np.random.normal(mid, sigma, totalTimeStep) * 100dt 1 v 0 x_lf 0 # 测量值 x 0 x_lf_list [] x_list [] # 估计值…

偏度系数与偏态系数的简要阐述

偏度系数&#xff1a;描述分布偏离对称性程度的一个特征数。当分布左右对称时&#xff0c;偏度系数为0&#xff1b;当偏度系数大于0时&#xff0c;即重尾在右侧时&#xff0c;称该分布为右偏&#xff08;正偏态&#xff09;&#xff1b;当偏度系数小于0&#xff0c;即重尾在左侧…

@[计算方法]蒙特卡罗投点

蒙特卡洛方法&#xff1a; from random import random from math import sqrtDARTS 1000 hits 0.0 for i in range(1,DARTS1):x,y random(),random()dist sqrt(x ** 2y **2)if dist < 1.0:hits hits 1 pi 4 * (hits/DARTS) print("Pi值是{}".format(pi))解…

朴素贝叶斯,支持向量积,Fisher分类器的简单数学原理推导

1.朴素贝叶斯算法&#xff08;Naive Bayes&#xff09; 2.支持向量机&#xff08;Support Vector Machine&#xff0c;SVM&#xff09;的wolf对偶模型 3.Fisher分类器or线性判别分析&#xff08;Linear Discriminant Analysis&#xff0c;LDA&#xff09;

入门机器学习(西瓜书+南瓜书)贝叶斯分类器总结(python代码实现)

入门机器学习&#xff08;西瓜书南瓜书&#xff09;贝叶斯分类器总结&#xff08;python代码实现&#xff09; 一、贝叶斯分类器 1.1 通俗理解 先来看两个公式 P(AB)P(A)P(B)&#xff08;1&#xff09;P(AB)P(A)P(B) &#xff08;1&#xff09;P(AB)P(A)P(B)&#xff08;1&a…

如何理解对数差异、比对数几率

文章目录 对数几率逻辑回归“对数差异比”(或常称为对数几率,log odds)是一种表示和处理概率的方法。 对数差异比(对数几率): 对于一个概率值 ( p ),它的对数几率定义为: [ \text{log odds} = \log \left( \frac{p}{1-p} \right) ] 这里,( p ) 是某事件发生的概率,而 (…

AI算法岗面试问题记录1

记录一下面试算法岗过程中问到的问题&#xff0c;部分想不起了。 1.交叉熵是怎么回事&#xff1f;公式是什么&#xff1f; 在机器学习中&#xff0c;我们需要评估label和predicts之间的差距&#xff0c;使用KL散度刚刚好&#xff0c;即 由于KL散度中的前一部分−H(y)不变&…

SPSS两独立样本t检验

前言&#xff1a; 本专栏参考教材为《SPSS22.0从入门到精通》&#xff0c;由于软件版本原因&#xff0c;部分内容有所改变&#xff0c;为适应软件版本的变化&#xff0c;特此创作此专栏便于大家学习。本专栏使用软件为&#xff1a;SPSS25.0 本专栏所有的数据文件请点击此链接下…

雅克比矩阵在机器人运动学中的应用

以六轴机械臂为例&#xff0c;设机械臂关节空间为q&#xff0c;位置矩阵为p&#xff0c;速度矩阵为v q [ q 0 , q 1 , q 2 , q 3 , q 4 , q 5 ] q[q_0,q_1,q_2,q_3,q_4,q_5] q[q0​,q1​,q2​,q3​,q4​,q5​] p [ x , y , z ] T [ f x ( q ) f y ( q ) f z ( q ) ] p[x,y,z…

积分代换和周期函数

昨晚上看书&#xff0c;有一个稳定随机过程的例题&#xff0c;涉及积分上下限代换、周期函数的微积分性质等知识点。这种题型以前肯定接触过&#xff0c;当下遇到了&#xff0c;思维仍然迷迷糊糊&#xff0c;像是一团乱麻&#xff0c;纠缠不清&#xff0c;照着答案思考了半天&a…

SPSS游程检验

前言&#xff1a; 本专栏参考教材为《SPSS22.0从入门到精通》&#xff0c;由于软件版本原因&#xff0c;部分内容有所改变&#xff0c;为适应软件版本的变化&#xff0c;特此创作此专栏便于大家学习。本专栏使用软件为&#xff1a;SPSS25.0 本专栏所有的数据文件请点击此链接下…

优思学院|六西格玛真题讲解:泊松分布的计算方法

优思学院在早前的文章曾经介绍过二项分布&#xff0c;二项分布是离散型机率模型中最有名的一个&#xff0c;其次就是泊松分布&#xff08;Poisson Distribution&#xff09;&#xff0c;它可以看成为二项分布的一种极限情形&#xff0c;由法国数学家西莫恩德尼泊松在1838年时发…

【考研数学】概率论与数理统计 | 第一章——随机事件与概率(2)

文章目录 引言四、概率基本公式4.1 减法公式4.2 加法公式4.3 条件概率公式4.4 乘法公式 五、事件的独立性5.1 事件独立的定义5.1.1 两个事件的独立5.1.2 三个事件的独立 5.2 事件独立的性质 写在最后 引言 承接上文&#xff0c;继续介绍概率论与数理统计第一章的内容。 四、概…

【博弈论】混合策略纳什均衡

上一章中遇到了划线法无法找到均衡的情况&#xff0c;例如盖硬币博弈&#xff0c;盖方盖硬币&#xff0c;猜方猜正反。那是因为考虑的都是纯策略&#xff0c;就是每个策略要么选&#xff0c;要么不选。本章考虑混合策略&#xff0c;就是每个策略都有一个选择的概率。 考虑还是这…

【数据处理】Python:实现求条件分布函数 | 求平均值方差和协方差 | 求函数函数期望值的函数 | 概率论

猛戳订阅&#xff01; &#x1f449; 《一起玩蛇》&#x1f40d; &#x1f4ad; 写在前面&#xff1a;本章我们将通过 Python 手动实现条件分布函数的计算&#xff0c;实现求平均值&#xff0c;方差和协方差函数&#xff0c;实现求函数期望值的函数。部署的测试代码放到文后了&…

11.10~11.15置信区间,均值、方差假设检验,正态,t,卡方,F分布,第一第二类错误

置信度&#xff0c;置信区间 给定一个置信度&#xff0c;就可以算出一个置信区间。 如果给的置信度越大&#xff0c;那么阿尔法就越小 给的置信度越小&#xff0c;那么α就越大&#xff0c;那么 考虑精确性&#xff0c;希望区间长度尽可能小&#xff0c;所以是取正态的中间…

二项分布和泊松分布

一、二项分布 1.1 n重伯努利试验 若是二项分布&#xff0c;则必是n重伯努利试验概型。即&#xff1a;每次试验只有两种结果 与 &#xff0c;且在每次试验中A发生的概率相等&#xff0c;即P(A)p&#xff0c;将这种试验独立重复n次&#xff0c;则称这种试验为n重伯努利试验&#…

[第一章]1.1 样本空间与随机事件

样本空间与随机事件 今日听课状态:心不在焉&#xff0c;但是没关系&#xff0c;如我开头所说&#xff0c;只要习题会做就行。 今天的这部分内容带有大量的高中的集合论的知识。因此从道理上来说&#xff0c;这门课的学习难度并不会很大。但是这也是相对的&#xff0c;如果不学当…

机器学习课后习题 ---数学基础回顾

(一)选择题 1.函数y=1/(x+1)是 A.偶函数 B.奇函数 C.单调函数 D.无界函数 2.设f(sin(x/2)=cosx+1,则f(x)为() A.2x-2 B.2-2x C.1+2 …

中心极限定理|独立同分布|大数定律

中心极限定理&#xff08;Central Limit Theorem&#xff0c;CLT&#xff09;是统计学中的一个重要概念&#xff0c;它描述了当从总体中抽取大量独立随机样本&#xff0c;并计算这些样本的均值时&#xff0c;这些均值的分布将近似于正态分布&#xff0c;无论原始总体的分布形状…

【AI】机器学习——朴素贝叶斯

文章目录 2.1 贝叶斯定理2.1.1 贝叶斯公式推导条件概率变式 贝叶斯公式 2.1.2 贝叶斯定理2.1.3 贝叶斯决策基本思想 2.2 朴素贝叶斯2.2.1 朴素贝叶斯分类器思想2.2.2 条件独立性对似然概率计算的影响2.2.3 基本方法2.2.4 模型后验概率最大化损失函数期望风险最小化策略 2.2.5 朴…

数理统计的基本概念(二)

文章目录 抽样分布几个重要分布 Γ \Gamma Γ 分布 β \beta β 分布 χ 2 \chi^2 χ2 分布 t t t 分布 F F F 分布 分位数 参考文献 抽样分布 所谓抽样分布是指统计量的概率分布。确定统计量的分布是数理统计学的基本问题之一。 几个重要分布 Γ \Gamma Γ 分布 若随机变量 …

朋友圈大佬都去读研了,这份备考书单我码住了

作者简介&#xff1a; 辭七七&#xff0c;目前大二&#xff0c;正在学习C/C&#xff0c;Java&#xff0c;Python等 作者主页&#xff1a; 七七的个人主页 文章收录专栏&#xff1a; 七七的闲谈 欢迎大家点赞 &#x1f44d; 收藏 ⭐ 加关注哦&#xff01;&#x1f496;&#x1f…

(一)探索随机变量及其分布:概率世界的魔法

文章目录 &#x1f34b;引言&#x1f34b;什么是随机变量&#xff1f;&#x1f34b;离散随机变量&#x1f34b;连续随机变量 &#x1f34b;随机变量的概率分布&#x1f34b;离散概率分布&#x1f34b;0-1分布&#xff08;Bernoulli分布&#xff09;&#x1f34b;二项分布&#…

19. 概率与统计 - 频率派贝叶斯派

文章目录 频数和频率频率派视角下的概率贝叶斯派视角下的概率Hi, 您好。我是茶桁。 本节课,咱们开始学习「概率&统计」的部分,说实话,这个部分是我觉得最有意思的地方。 在之前的课程中,除了导论课给大家过了一遍通识性的各个领域的一些知识之外,我们已经上过了关于…

PT@古典概型@等概率模型

文章目录 abstract等可能概型(古典概型)&#x1f388;古典型概率公式基本性质导出性质例 抽样方式放回抽样不放回抽样 m m m次取求不放回和一次性取 m m m个球例:取色球和古典概型 古典概型经典问题放球问题两人同一天生日问题 超几何分布概型整除取数问题 抽签问题取最大号球问…

概率论与数理统计(第一章 概率论的基本概念)

文章目录 第一章 概率论的基本概念一、随机试验二、事件的概率 第一章 概率论的基本概念 一、随机试验 随机试验特点&#xff1a; ①可以在相同的条件下重复进行 ②每次试验的可能结果不止一个&#xff0c;并且能提前预测所有的可能结果 ③在未进行试验前不知道哪一个结果会出…

概率论的相关知识

理解随机变量 X X X和 x x x的区别&#xff0c; F X ( x ) F_X(x) FX​(x)、 f X ( x ) f_X(x) fX​(x) X X X代表的是随机变量&#xff0c; x x x是样本值&#xff0c;是 X X X的具体取值&#xff0c;分布函数 F X ( x ) F_X(x) FX​(x)和概率密度 f X ( x ) f_X(x) fX​(x)中…

大数据HCIE成神之路之数学(3)——概率论

概率论 1.1 概率论内容介绍1.1.1 概率论介绍1.1.2 实验介绍 1.2 概率论内容实现1.2.1 均值实现1.2.2 方差实现1.2.3 标准差实现1.2.4 协方差实现1.2.5 相关系数1.2.6 二项分布实现1.2.7 泊松分布实现1.2.8 正态分布1.2.9 指数分布1.2.10 中心极限定理的验证 1.1 概率论内容介绍…

MATLAB实现相关性分析

目录 一.基本理论 二.两类相关系数的对比 三.相关系数的假设检验 四.MATLAB的相关操作 五.其他有关的一些列技巧 六.案例展示 七.实战操作 一.基本理论 所谓相关系数&#xff0c;本质上是来衡量两组数据的关系大小——对应呈现函数关心的两种变量&#xff0c;那么我们可以…

优思学院|什么是精益生产管理?从一个生活上的故事出发来说明。

你关掉电脑&#xff0c;离开办公室。 一个小时后&#xff0c;你进入家门和孩子们在一起。 你和家人一起吃晚饭。 你的老板打电话来查看你的项目进展。 你哄孩子入睡并给他们读个故事。 作为一个负责任的父母&#xff0c;你想要与孩子们的互动时间增加并提高生活的质量&…

回归算法优化过程推导

假设存在一个数据集&#xff0c;包含工资、年龄及贷款额度三个维度的数据。我们需要根据这个数据集进行建模&#xff0c;从而在给定工资和年龄的情况下&#xff0c;实现对贷款额度的预测。其中&#xff0c;工资和年龄是模型构建时的两个特征&#xff0c;额度是模型输出的目标值…

概率和似然

在日常生活中&#xff0c;我们经常使用这些术语。但是在统计学和机器学习上下文中使用时&#xff0c;有一个本质的区别。本文将用理论和例子来解释概率和似然之间的关键区别。 概率与似然 假设在一场棒球比赛中&#xff0c;两队的队长都被召集到场上掷硬币。获胜的队长将根据掷…

概率论小课堂:伯努利实验(正确理解随机性,理解现实概率和理想概率的偏差)

文章目录 引言I 伯努利试验1.1 伯努利分布(二项式分布)1.2 数学期望值(简称期望值)1.3 平方差(简称方差)1.4 标准差1.5 小结引言 假设买彩票中奖的概率是一百万分之一,如果要想确保成功一次,要买260万次彩票。你即使中一回大奖,花的钱要远比获得的多得多。 很多人喜…

模式识别 —— 第二章 参数估计

模式识别 —— 第二章 参数估计 文章目录模式识别 —— 第二章 参数估计最大似然估计&#xff08;MLE&#xff09;最大后验概率估计&#xff08;MAP&#xff09;贝叶斯估计最大似然估计&#xff08;MLE&#xff09; 在语言上&#xff1a; 似然&#xff08;likelihood&#xf…

“手撕“ BootStrap 方法

文章目录Part.I IntroductionChap.I bootstrap 方法简介Chap.II 预备知识Part.II 非参数 bootstrap 方法Chap.I 估计量标准误差的bootstrap估计Chap.II bootstrap 置信区间Chap.III bootstrap-t 法Chap.IV 一个实例Part.III 参数 bootstrap 方法Chap.I 一个实例Part.I Introduc…

卡尔曼滤波 - 状态空间模型中的状态方程

卡尔曼滤波 - 状态空间模型中的状态方程 flyfish 状态方程和观测方程统称为状态空间模型 位移 位移Δxxf−x0\text { 位移}\Delta xx_f-x_0位移Δxxf​−x0​ x0x_0x0​ 是起始位置 xfx_fxf​ 是终止位置 在坐标轴里&#xff0c;右边是正&#xff0c;左边是负 面积等于物体…

干货分享:小红书商业化+微信社区运营,引流自动裂变拓客方案

干货分享&#xff1a;小红书商业化微信社区运营&#xff0c;引流自动裂变拓客方案 背景&#xff1a;2023为止小红书基本已是当代年轻人都会下载和使用的软件了&#xff0c;小红书是生活方式平台和消费决策入口&#xff0c;通过智能机器人学习和对用户的精准智能匹配走红&#x…

独立、相关、正交

文章目录 【1.独立】【2.相关】【3.正交】【4.相互关系】相关和独立相关和正交独立和正交独立、不相关和正交 【5. 参考文献】 【1.独立】 独立描述的是两个变量之间是否存在联系。独立则表明两变量之间不存在联系&#xff0c;不独立则表明两变量之间存在联系&#xff08;有可…

贝叶斯统计中的边缘分布

概率论与数理统计中的边缘分布 假设有二维随机变量 ( X , Y ) (X,Y) (X,Y)具有分布函数 F ( x , y ) F(x,y) F(x,y)&#xff0c;其中 X , Y X,Y X,Y都是随机变量&#xff0c;也有各自的分布函数&#xff0c;将它们各自的分布函数分别记为 F X ( x ) , F Y ( y ) F_X(x),F_Y(y)…

马尔可夫链蒙特卡罗算法(MCMC方法)

MCMC方法是什么 具体而言&#xff0c;假设我们要计算积分 μ ∫ S h ( θ ) π ( θ ∣ x ) d θ \mu\int_Sh(\theta)\pi(\theta|x)d\theta μ∫S​h(θ)π(θ∣x)dθ如果后验分布 π ( θ ∣ x ) \pi(\theta|x) π(θ∣x)难以直接抽样&#xff0c;那么我们就可以构造一条马氏…

判断无穷积分是绝对收敛还是条件收敛---练习题

本篇文章重点讨论一般无穷积敛散性的判别。&#xff08;即被积函数在所积区间符号不定&#xff0c;既有正的&#xff0c;也有负的&#xff09; 不论是绝对收敛还是条件收敛&#xff0c;它本身一定是 收敛的。 狄利克雷判别法&#xff1a; 例题&#xff1a; 首先&#xff0c;将…

【结构与算法】—— 游戏概率常用算法整理 | 游戏中的常见概率设计分析

&#x1f4e2;博客主页&#xff1a;肩匣与橘&#x1f4e2;欢迎点赞 &#x1f44d; 收藏 ⭐留言 &#x1f4dd; 如有错误敬请指正&#xff01;&#x1f4e2;本文由肩匣与橘编写&#xff0c;首发于CSDN&#x1f649;&#x1f4e2;生活依旧是美好而又温柔的&#xff0c;你也是✨ …

t检验前世今生

1、背景 t检验是科研中非常常用的一种方法和手段&#xff0c;但是理解到位的人并不多&#xff0c;虽然这也不影响其使用。本文主要目的在于将与t检验有关的前前后后都讲明白。 2、补充知识 理解t检验&#xff0c;我们需要补充一些统计学有关的先验知识。 2.1 正态分布 概率…

Towards a Deep and Unified Understanding of Deep Neural Models in NLP

这篇文章比较难&#xff0c;需要较多的概率论和信息论知识&#xff0c;论文中公式推导给的不是特别多&#xff0c;有些过程并没有做推导&#xff0c;因此不是太能理解&#xff0c;不过大概意思是能懂的。 论文提出了一种知识量计算方法&#xff0c;通过计算每个输入的知识量&am…

随机过程——马尔科夫链

Markov过程 已知现在的状态&#xff0c;未来状态与过去的状态无关。 P(X(tn1)≤xn1∣X(t1)x1,...,X(tn)xn)P(X(tn1)≤xn1∣X(tn)xn)P(X(t_{n1})≤x_{n1}|X(t_1)x_1,...,X(t_n)x_n) P(X(t_{n1})≤x_{n1}|X(t_n)x_n)P(X(tn1​)≤xn1​∣X(t1​)x1​,...,X(tn​)xn​)P(X(tn1​)…

Kalman滤波(Part-2:标量形式)

在开始之前&#xff0c;先回顾一下正交、不相关和独立之间的联系与差别 正交 随机变量&#xff1a;R(x,y)E[xy]\mathcal R(x, y) \mathbb E[xy]R(x,y)E[xy]为相关函数&#xff0c;若R(xy)0\mathcal R(xy)0R(xy)0&#xff0c;则认为x,yx,yx,y正交。(类比内积&#xff0c;注意&a…

2023年计算机考研数学一考试大纲

2022年计算机考研数学一考纲对外公布时间在2021年11月30日&#xff0c;2022年考研之前考纲基本使用的是2017年版本的考研数学大纲&#xff0c;预计2023年计算机考研数学一也会继续使用2022年考纲&#xff0c;下文就是2022年计算机考研数学一的考纲详情&#xff0c;可供参考。 …

2023年计算机考研数学考一还是二?考研数学一二三区别

2023年计算机专业考研数学基本是考数学一&#xff0c;除此之外&#xff0c;计算机专业考研科目有英语一、政治和专业课&#xff0c;共计四门&#xff0c;总分是500分&#xff0c;录取分基本在300分以上。 2023年计算机专业考研科目是什么呢? 计算机科学与技术学科采用全国统…

Advanced ML Chapter12-Multi-Task Learning

下面的要训练m次。 假设所有任务之间&#xff0c;有共同的一个参数ω0. ωi ω0 Δωi的意思是ωi在ω0的基础上&#xff0c;有一个变化量 Δωi λ Δ||ω||2加了正则想&#xff0c;如果多任务的相关性比较强&#xff0c;那么loss就比较低&#xff0c;训练的比较好。但是…

彻底搞明白概率论:事件间的关系与运算;频率与概率

文章目录事件间的关系事件间的运算事件间的运算法则概率描述性定义统计性定义频率频率的性质频率是否能够作为概率呢&#xff1f;公理化定义概率的重要性质事件间的关系 注意互斥关系和对立关系&#xff1a; 互斥关系是&#xff1a;只要 A,BA,BA,B 不同时发生&#xff08;不存在…

5003笔记 Statistic Chapter9-Tree and Ensemble methods

R1,R2,R3就是leaf node页节点。internal node内节点&#xff0c;就是判断的条件。 决策树的评价指标是RSS&#xff0c;对于决策树来说&#xff0c;我们如何找他的预测值呢&#xff1f;对于回归树而言&#xff0c;我们会通过recursive binary splitting和greedy algorithm 树…

分子模拟力场

分子模拟力场 AMBER力场是在生物大分子的模拟计算领域有着广泛应用的一个分子力场。开发这个力场的是Peter Kollman课题组&#xff0c;最初AMBER力场是专门为了计算蛋白质和核酸体系而开发的&#xff0c;计算其力场参数的数据均来自实验值&#xff0c;后来随着AMBER力场的广泛…

概率统计·大数定律及中心极限定理【大数定律、中心极限定律】

这一章的学习更多的是为后面的知识作铺垫&#xff0c;所以内容比较少&#x1f358;&#x1f358;&#x1f358;&#xff08;当然也减轻一点复习的负担&#x1f917;&#x1f917;&#x1f917;&#xff09; 依概率收敛 需要概率P极限趋近于1 切比雪夫不等式的特殊情况 前提&…

机器学习中的数学基础(二)

机器学习中的数学基础&#xff08;二&#xff09;2 线代2.1 矩阵2.2 矩阵的秩2.3 内积与正交2.4 特征值与特征向量2.5 SVD矩阵分解2.5.1 要解决的问题2.5.2 基变换2.5.3 特征值分解2.5.4 奇异值分解&#xff08;SVD&#xff09;在看西瓜书的时候有些地方的数学推导&#xff08;…

相关分析与回归分析

相关与回归分析就是了解变量之间相关关系的统计方法 一.相关分析 具有相关关系的变量之间&#xff0c;如果不区分原因和结果&#xff0c;我们称之为相关分析 相关分析是看两个因素之间的相关性&#xff0c;不需要确定哪个是自变量&#xff0c;哪个是因变量&#xff0c;两个因…

t-SNE数据降维可视化

t-SNE数据降维可视化 – 潘登同学的Machine Learning笔记 文章目录t-SNE数据降维可视化 -- 潘登同学的Machine Learning笔记t-SNE的基本思想SNE(Stochastic Neighbor Embedding)SNE的主要缺点距离不对称存在拥挤现象如何确定σ\sigmaσ总结t-sne代码实现对比t-sne与UMAP是最近遇…

变分自编码器VAE的数学原理

变分自编码器(VAE)是一种应用广泛的无监督学习方法&#xff0c;它的应用包括图像生成、表示学习和降维等。虽然在网络架构上经常与Auto-Encoder联系在一起&#xff0c;但VAE的理论基础和数学公式是截然不同的。本文将讨论是什么让VAE如此不同&#xff0c;并解释VAE如何连接“变…

主定理

主定理 备考初赛的最后三天&#xff0c;幸好发现了一个不会的牛逼的东西&#xff0c;不然在考场上可懵逼了 主定理&#xff0c;研究递推的时间复杂度&#xff0c;我说之前的递推的题都不会算呢 首先&#xff0c;它的形式是 这样子的 所以我们最后的复杂度是和a和b还有f(n)这三…

计算方法 2.非线性方程和方程组的数值解法

主要是学习各种近似解法。 求根步骤&#xff1a; 二分法&#xff1a; 迭代法&#xff1a; 就是把f(x)0变幻成了xu(x),我解出后面那个方程也就是解出了f(x)0.而后面那个很经典&#xff0c;就是不懂点嘛。 P阶收敛就是wi1wi^p*C&#xff08;这个c就是歌姬吧&#xff0c;主要是p&a…

算法设计:贪心算法

贪心算法是什么&#xff1f;&#xff1a; 产生优化解的条件可以和动态规划类比。动态规划要求的是优化子结构&#xff08;也就是母问题优化解包括子问题优化解&#xff09;和子问题重叠&#xff0c;贪心则在优化子结构外要求要有“贪心选择性”。什么叫贪心选择性呢&#xff1f…

机器学习笔记之生成模型综述(三)生成模型的表示、推断、学习任务

机器学习笔记之生成模型综述——表示、推断、学习任务引言生成模型的表示任务从形状的角度观察生成模型的表示任务从概率分布的角度观察生成模型的表示任务生成模型的推断任务生成模型的学习任务引言 上一节介绍了从监督学习、无监督学习任务的角度介绍了经典模型。本节将从表…

非参数检验方法,核密度估计简介

在20世纪&#xff0c;统计学还处于起步阶段计算机还不是那么流行的时候&#xff0c;假设正态分布是生成数据的标准。这主要是因为在那个所有结果都是手工计算的时代&#xff0c;正态分布可以使计算不那么繁琐。 但在这个大数据时代&#xff0c;随着计算能力的提高&#xff0c;数…

机器学习100天(三十五):035 贝叶斯公式

《机器学习100天》完整目录:目录 机器学习100天,今天讲的是:贝叶斯公式! 好了,上一节介绍完先验概率、后验概率、联合概率、全概率后,我们来看这样一个问题:如果我现在挑到了一个瓜蒂脱落的瓜,则该瓜是好瓜的概率多大? 显然,这是一个计算后验概率的问题,根据我们之…

Stochastic Approximation 随机近似方法的详解之(一)

随机近似的定义&#xff1a;它指的是一大类随机迭代算法&#xff0c;用于求根或者优化问题。 Stochastic approximation refers to a broad class of stochastic iterative algorithms solving root finding or optimization problems. temporal-difference algorithms是随机近…

ML | 4.朴素贝叶斯

基于概率论的分类方法&#xff1a;朴素贝叶斯 文章目录 基于概率论的分类方法&#xff1a;朴素贝叶斯概述条件概率贝叶斯公式 朴素贝叶斯分类器2个假设Example:文本分类欢迎关注公众号【三戒纪元】 概述 朴素贝叶斯可以处理多类别问题&#xff0c;在数据较少的情况下仍然有效&…

概率论小课堂:泊松分布(完善你对随机性的认识,特别是对风险防范的认识)

文章目录引言I 泊松分布1.1 概率计算公式1.2 应对随机性&#xff0c;需要的冗余比平均值要大1.3 池子越大&#xff0c;越能抵消随机性带来的误差引言 伯努利试验&#xff1a;解释了随机事件的发生概率在理论和现实中的差距泊松分布&#xff1a;进一步完善你对随机性的认识&…

3D数学系列之——再谈特卡洛积分和重要性采样

目录一、前篇文章回顾二、积分的黎曼和形式三、积分的概率形式&#xff08;蒙特卡洛积分&#xff09;四、误差五、蒙特卡洛积分计算与收敛速度六、重要性采样七、重要性采样方法和过程八、重要性采样的优缺点一、前篇文章回顾 在前一篇文章3D数学系列之——从“蒙的挺准”到“蒙…

概率统计_协方差的传播 Covariance Propagation

1. 方差的传播 误差的传播是指分析在形如的关系中,参量误差(x)对变量误差(y)的影响有多大。误差的传播与函数的微分紧密相关,本质是在利用当Δ x 不大时,。 方差计算公式: X为变量,为总体均值,N为总体例数。求变量X与均值的差的平方再求平均值,即得到方差。方差…

概率统计Python计算:一元线性回归应用——控制

对一元线性回归模型x{x1,x2,⋯,xn}x\{x_1,x_2,\cdots,x_n\}x{x1​,x2​,⋯,xn​}&#xff0c;Y{Y1,Y2,⋯,Yn}Y\{Y_1,Y_2,\cdots,Y_n\}Y{Y1​,Y2​,⋯,Yn​}&#xff0c;YiY_iYi​~N(axib,σ2)&#xff0c;i1,2,⋯,nN(ax_ib, \sigma^2)&#xff0c;i1,2,\cdots,nN(axi​b,σ2)&a…

概率统计Python计算:一元线性回归回归系数a=0的假设检验

设试验样本数据x(x1,x2,⋯,xn)x(x_1,x_2,\cdots,x_n)x(x1​,x2​,⋯,xn​)&#xff0c;Y(Y1,Y2,⋯,Yn)Y(Y_1,Y_2,\cdots,Y_n)Y(Y1​,Y2​,⋯,Yn​)&#xff0c;若拒绝假设 H0:a0(H1:a̸0)H_0: a0(H_1:a\not0)H0​:a0(H1​:a​0) 则诸YiY_iYi​~N(axb,σ2)N(axb, \sigma^2)N(a…

概率统计Python计算:双因素无重复试验方差分析

双因素无重复试验方差分析的数据模型XXX是一个rsr\times srs的矩阵&#xff0c;XijX_{ij}Xij​~N(μij,σ2)N(\mu_{ij},\sigma^2)N(μij​,σ2)。令X‾1rs∑i1r∑j1sXij\overline{X}\frac{1}{rs}\sum\limits_{i1}^r\sum\limits_{j1}^{s}X_{ij}Xrs1​i1∑r​j1∑s​Xij​&#x…

概率统计Python计算:双因素等重复试验方差分析

双因素等重复试验的数据模型XXX是一个结构为rstr\times s\times trst的3-维矩阵&#xff08;张量&#xff09;&#xff0c;其中XijkX_{ijk}Xijk​取自于总体指标N(μij,σ2)N(\mu_{ij},\sigma^2)N(μij​,σ2)&#xff0c;i1,2,⋯,r,j1,2,⋯,s,k1,2,⋯,ti1,2,\cdots,r,j1,2,\cd…

概率统计Python计算:双正态总体方差比双侧假设的F检验

对两个独立的正态总体XXX~N(μ1,σ12)N(\mu_1,\sigma_1^2)N(μ1​,σ12​)和YYY~N(μ2,σ22)N(\mu_2, \sigma_2^2)N(μ2​,σ22​)&#xff0c;检验双侧假设 H0:σ12/σ221,H1:σ12/σ22̸1H_0:\sigma_1^2/\sigma_2^21,H_1:\sigma_1^2/\sigma_2^2\not1H0​:σ12​/σ22​1,H1​…

概率统计Python计算:双正态总体未知总体方差总体均值差单侧假设的T检验

设总体XXX~N(μ1,σ2)N(\mu_1,\sigma^2)N(μ1​,σ2)&#xff0c;YYY~N(μ2,σ2)N(\mu_2, \sigma^2)N(μ2​,σ2)相互独立&#xff0c;σ2\sigma^2σ2未知。为检验右侧假设H0:μ1−μ2≤δ,H1:μ1−μ2>δH_0:\mu_1-\mu_2\leq\delta,H_1:\mu_1-\mu_2>\deltaH0​:μ1​−μ…

概率统计Python计算:单个正态总体均值单侧假设的T检验

正态总体的方差σ2\sigma^2σ2未知的情况下&#xff0c;对总体均值μ≤μ0\mu\leq\mu_0μ≤μ0​&#xff08;或μ≥μ0\mu\geq\mu_0μ≥μ0​&#xff09;进行显著水平α\alphaα下的假设检验&#xff0c;检验统计量X‾−μ0S/n\frac{\overline{X}-\mu_0}{S/\sqrt{n}}S/n​X−…

概率统计Python计算:单个正态总体均值双侧假设的Z检验

用p值法计算假设H0H_0H0​的双侧检验&#xff0c;设aaa&#xff0c;bbb分别是检验统计量分布对应显著水平α\alphaα的左、右分位点&#xff0c;F(x)F(x)F(x)和S(x)S(x)S(x)分别为检验统计量的分布函数和残存函数。若检验统计量观测值γ\gammaγ落在其分布的均值右边&#xff0…

【深度学习笔记】04 概率论基础

04 概率论基础 概率论公理联合概率条件概率贝叶斯定理边际化独立性期望和方差模拟投掷骰子的概率随投掷次数增加的变化 概率论公理 概率&#xff08;probability&#xff09;可以被认为是将集合映射到真实值的函数。 在给定的样本空间 S \mathcal{S} S中&#xff0c;事件 A \m…

【考研数学】概率论与数理统计 —— 第三章 | 二维随机变量及其分布(2,常见的二维随机变量及二维变量的条件分布和独立性)

文章目录 引言四、常见的二维随机变量4.1 二维均匀分布4.2 二维正态分布 五、二维随机变量的条件分布5.1 二维离散型随机变量的条件分布律5.2 二维连续型随机变量的条件分布 六、随机变量的独立性6.1 基本概念6.2 随机变量独立的等价条件 写在最后 引言 有了上文关于二维随机变…

正态分布的概率密度函数|正态分布检验|Q-Q图

正态分布的概率密度函数&#xff08;Probability Density Function&#xff0c;简称PDF&#xff09;的函数取值是指在给定的正态分布参数&#xff08;均值 μ 和标准差 σ&#xff09;下&#xff0c;对于特定的随机变量取值 x&#xff0c;计算得到的概率密度值 f(x)。这个值表示…

Z检验scipy.stats.norm的相关计算

Z检验&#xff08;Z-test&#xff09;是一种用于检验一个样本的均值是否与已知的总体均值相等的统计方法。它通常用于以下情况&#xff1a; 总体参数已知&#xff1a; 当总体的均值和标准差已知时&#xff0c;可以使用Z检验来确定样本均值是否与总体均值相等。 大样本&#xff…

多组试验时正态分布标准差估计公式

本文介绍如何通过多组试验数据来估计正态总体的标准差. 一,各组试验次数相等 设正态总体X&#xff5e;N(μ,σ),其中均值μ和标准差σ未知.今有m组样本,每组样本大小n相等,其试验数据如下:求标准差σ的估计σ. 多组试验时正态分布标准差估计公式 - 百度学术

【总结】两个独立同分布的随机变量相加还是原来的分布吗?

二项分布&#xff0c;泊松分布&#xff0c;正态分布&#xff0c;卡方分布&#xff0c;具有独立可加性。 图源自没咋了&#xff0c;面哥课程。

【什么是高斯分布?还有什么分布?他们的用途是什么?】

高斯分布 高斯分布,也被称为正态分布或钟形曲线,是统计学中最为常见和重要的连续概率分布之一。高斯分布的概率密度函数(PDF)是: 其中: ( x ) 是变量( \mu ) 是分布的均值(mean)( \sigma ) 是标准差(standard deviation)( \sigma^2 ) 是方差(variance)以下是关于高…

积分表二(高等数学同济版中所有的积分公式)

文章目录 含有 x − a x a \sqrt{\pm \frac{x-a}{xa}} xax−a​ ​ 或者 ( x − a ) ( b − x ) \sqrt{(x-a)(b-x)} (x−a)(b−x) ​ 的积分含有三角函数函数的积分含有反三角函数的积分 (其中 a > 0 a>0 a>0)含有指数函数的积分含有对数函数的积分含有双曲函数的…

概率测度理论方法(第 2 部分)

一、说明 欢迎回到这个三部曲的第二部分&#xff01;在第一部分中&#xff0c;我们为测度论概率奠定了基础。我们探索了测量和可测量空间的概念&#xff0c;并使用这些概念定义了概率空间。在本文中&#xff0c;我们使用测度论来理解随机变量。 作为一个小回顾&#xff0c;在第…

(0-1)分布

假设离散型随机变量X只可能取到0、1两个值&#xff0c;它的分布律为&#xff1a; &#xff0c;其中&#xff0c; 那么称X服从参数为p的0-1分布&#xff0c;也叫两点分布。 其实上面公式就是将下面两个式子写在一起&#xff1a;

【知识串联】概率论中的值和量(随机变量/数字特征/参数估计)【考研向】【按概率论学习章节总结】

就我的概率论学习经验来看&#xff0c;这两个概念极易混淆&#xff0c;并且极为重点&#xff0c;然而&#xff0c;在概率论的前几章学习中&#xff0c;如果只是计算&#xff0c;对这方面的辨析不清并没有问题。然而&#xff0c;到了后面的参数估计部分&#xff0c;却可能出现问…

moea中return, risk的计算

M - np.sum(np.dot(x.T, r))为什么return的定义是这样的&#xff1f;其中x是一个向量&#xff0c;表示对每个股份的投资比例&#xff0c;r是各个股份的回报return的均值 V np.sum(np.dot(x, x.T) * np.dot(s, s.T) * c)为什么risk的定义是这样的&#xff1f;其中x是一个向量&…

MBA-数学题概念和公式

{}公差大于零的等差数列:多个数字组成的数列&#xff0c;两两之间差相等,且后值减前值大于0&#xff0c;如&#xff1a;{-2,0,2,4}为公差数列为2的等差数列.因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数&#xff0c;10的因数为 2和5圆柱体表面积 2πr 2πrh球体表名…

自信息量和一阶熵

信息论中&#xff0c;自信息量和一阶熵是用来度量信息的重要概念。它们提供了一种方式来理解和量化信息的不确定性和平均量&#xff0c;对于解决信息传输、编码和存储等问题非常有用。 首先&#xff0c;让我们来了解一下自信息量。自信息量是用来度量一个事件的信息量或不确定…

Gumbel 重参数化相关性质证明

Gumbel 的采样过程&#xff1a; z a r g m a x i { g i l o g ( π i ) } , g i − l o g ( − l o g ( u i ) ) , u i ∼ U ( 0 , 1 ) zargmax_i \{g_i log(\pi_i)\}, g_i -log(-log(u_i)),u_i\sim U(0, 1) zargmaxi​{gi​log(πi​)},gi​−log(−log(ui​)),ui​∼U(0…

为啥$p(w|D)=p(y|X,w)$?

为啥 p ( w ∣ D ) p ( y ∣ X , w ) p(w|D)p(y|X,w) p(w∣D)p(y∣X,w)&#xff1f; p ( w ∣ X , y ) p ( w ∣ D ) p(w|X,y)p(w|D) p(w∣X,y)p(w∣D), p ( w ∣ D ) p ( D , w ) / p ( D ) p(w|D)p(D,w)/p(D) p(w∣D)p(D,w)/p(D)为啥 p ( D ∣ w ) p ( y ∣ X , w ) p(D|…

概率中的50个具有挑战性的问题[03/50]:轻率的陪审员

一、说明 我最近对与概率有关的问题产生了兴趣。我偶然读到了弗雷德里克莫斯特勒&#xff08;Frederick Mosteller&#xff09;的《概率论中的五十个具有挑战性的问题与解决方案》&#xff08;Fifty Challenge Problems in Probability with Solutions&#xff09;一书。我认为…